概況

從波音747客機的導(dǎo)航操作、汽車駕駛每天都會使用的GPS導(dǎo)航系統(tǒng)，到尋寶者要找到深藏于森林某處的寶藏，GPS技術(shù)已經(jīng)迅速融入于多種應(yīng)用中。

正當(dāng)創(chuàng)新技術(shù)不斷提升GPS接收器效能的同時，相關(guān)的技術(shù)特性亦越來越完整。時至今日，軟件甚至可建立GPS波形，以精確仿真實際的信號。除此之外，儀器總線技術(shù)亦不斷提升，目前即可透過PXI儀控功能，以記錄并播放實時的GPS信號。

介紹

由于GPS技術(shù)已于一般商用市場逐漸普及，因此多項設(shè)計均著眼于提升相關(guān)特性，如：

1)降低耗電量

2)可尋找微弱的衛(wèi)星信號

3)較快的擷取次數(shù)

4)更精確的定位功能

透過此應(yīng)用說明，將可了解進行多項GPS接收器測量的方法：靈敏度、噪聲系數(shù)、定位精確度、首次定位時間，與位置誤差。此篇技術(shù)文件是要能讓工程師徹底了解GPS的測量技術(shù)。對剛開始接觸GPS接收器測量作業(yè)的工程師來說，可對常見的測量作業(yè)略知一二。若工程師已具有GPS測量的相關(guān)經(jīng)驗，亦可透過此篇技術(shù)文件初步了解新的儀控技術(shù)。此篇應(yīng)用說明將分為下列數(shù)個段落：

1.GPS技術(shù)的基礎(chǔ)

2.GPS測量系統(tǒng)

3.常見測量概述

a.靈敏度

b.首次定位時間(TTFF)

c.定位精確度與重復(fù)性

d.追蹤精確度與重復(fù)性

每個段落均將提供數(shù)項實作秘訣與技巧。更重要的是，讀者可將自己的結(jié)果與GPS接收器獲得的結(jié)果進行比較。透過自己的結(jié)果、接收器的結(jié)果，再搭配理論測量的結(jié)果，即可進一步檢視自己的測量數(shù)據(jù)。

GPS導(dǎo)航系統(tǒng)介紹

全球定位系統(tǒng)(GPS)為空間架構(gòu)的無線電導(dǎo)航系統(tǒng)，本由美國空軍所研發(fā)。雖然GPS原是開發(fā)做為軍事定位系統(tǒng)之用，卻也對民間產(chǎn)生重要影響。事實上，您目前就可能在車輛、船舶，甚至移動電話中使用GPS接收器。GPS導(dǎo)航系統(tǒng)包含由24組衛(wèi)星，均以L1與L2頻帶(Band)進行多重信號的傳輸。透過1.57542GHz的L1頻帶，各組衛(wèi)星均產(chǎn)生1.023MchipsBPSK(二進制相位鍵移)的展頻信號。展頻序列則使用稱為C/A(coarse acquisition)碼的虛擬隨機數(shù)(PN)序列。雖然展頻序列為1.023Mchips，但實際的信號數(shù)據(jù)傳輸率為50Hz[1].在系統(tǒng)的原始布署作業(yè)中，一般GPS接收器可達20~30公尺以上的精確度誤差。此種誤差肇因于美國軍方依安全理由所附加的隨機頻率誤差所致。然而，此稱為選擇性可靠度(Selective availability)誤差信號源，已于2000年5月2日取消。在今天，接收器的最大誤差不超過5公尺，而一般誤差已降至1~2公尺。

不論是L1或L2(1.2276GHz)頻帶，GPS衛(wèi)星均會產(chǎn)生所謂的“P碼”附屬信號。此信號為10.23MbpsBPSK的調(diào)變信號，亦使用PN序列做為展頻碼。軍方即透過P碼的傳輸，進行更精確的定位作業(yè)。在L1頻帶中，P碼是透過C/A碼進行反相位(Outofphase)的90度傳輸，以確?？捎谙嗤d波上測得此2種信號碼[2].P碼于L1頻帶中可達-163dBW的信號功率;于L2頻帶中可達-166dBW.相對來說，若在地球表面的C/A碼，則可于L1頻帶中達到最小-160dBW的廣播功率。

GPS導(dǎo)航信號

針對C/A碼來說，導(dǎo)航信號是由數(shù)據(jù)的25個框架(Frame)所構(gòu)成，而每個框架則包含1500個位[2].此外，每組框架均可分為5組300個位的子框架。當(dāng)接收器擷取C/A碼時，將耗費6秒鐘擷取1個子框架，亦即1個框架必須耗費30秒鐘。請注意，其實某些較為深入的測量作業(yè)，才有可能真正花費30秒鐘以擷取完整框架;我們將于稍后討論之。事實上，30秒鐘僅為擷取完整框架的平均最短時間;系統(tǒng)的首次定位時間(TTFF)往往超過30秒鐘。

為了進行定位作業(yè)，大多數(shù)的接收器均必須更新衛(wèi)星星歷(Almanac)與星歷表(Ephemeris)的信息。該筆信息均包含于人造衛(wèi)星所傳輸?shù)男盘枖?shù)據(jù)中，，而每個子框架亦包含專屬的信息集。一般來說，我們可透過子框架的類別，進而辨識出其中所包含的信息[2][7]：

Sub-frame1：包含時序修正(Clock correction)、精確度，與人造衛(wèi)星的運作情形

Sub-frame2-3：包含精確的軌道參數(shù)，可計算衛(wèi)星的確實位置

Sub-frames4-5：包含粗略的衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)、時序修正，與運作信息。

而接收器必須透過衛(wèi)星星歷與星歷表的信息，才能夠進行定位作業(yè)。一旦得到各組衛(wèi)星的確實距離，則高階GPS接收器將透過簡單的三角表達式(Triangulation algorithm)回傳位置信息。事實上，若能整合虛擬距離(Pseudorange)與衛(wèi)星位置的信息，將可讓接收器精確識別其位置。

不論是使用C/A碼或P碼，接收器均可追蹤最多4組人造衛(wèi)星，進行3D定位。追蹤人造衛(wèi)星的過程極為復(fù)雜，不過簡單來說，即是接收器將透過每組衛(wèi)星的距離，估算出自己的位置。由于信號是以光速(c)，或為299，792，458m/s行進，因此接收器可透過下列等式計算出與人造衛(wèi)星之間的距離，即稱為“虛擬距離(Pseudorange)”：

等式1.“虛擬距離(Psedorange)”為時間間隔(Time interval)的函式[1][4]

接收器必須將衛(wèi)星所傳送的信號數(shù)據(jù)進行譯碼，才能夠獲得定位信息。每個衛(wèi)星均針對其位置進行廣播(Broadcasting)，接收器跟著透過每組衛(wèi)星之間的虛擬距離差異，以決定自己的確實位置[8].接收器所使用的三角測量法(Triangulation)，可由3組衛(wèi)星進行2D定位;4組衛(wèi)星則可進行3D定位。

設(shè)定GPS測量系統(tǒng)

測試GPS接收器的主要產(chǎn)品，為1組可仿真GPS信號的RF矢量信號發(fā)生器。在此應(yīng)用說明中，讀者將可了解應(yīng)如何使用NI PXI-5671與NI PXIe-5672RF矢量信號發(fā)生器，以達到測量目的。此產(chǎn)品并可搭配NI GPS工具組，以模擬1~12組GPS人造衛(wèi)星。

完整的GPS測量系統(tǒng)亦應(yīng)包含多種不同配件，以達最佳效能。舉例來說，外接的固定式衰減器(Attenuator)，可提升功率精確度與噪聲層(Noise floor)的效能。此外，根據(jù)接收器是否支持其直接輸入埠的DC偏壓(Bias)，某些接收器亦可能需要DC阻絕器(Blocker)。下圖即為GPS信號產(chǎn)生的完整系統(tǒng)：

圖1.GPS產(chǎn)生系統(tǒng)的程序圖

如圖1所示，當(dāng)測試GPS接收器時，往往采用最高60dB的外接RF衰減(留白，Padding)。固定式衰減器至少可提供測量系統(tǒng)2項優(yōu)點。首先，固定式衰減器可確保測試激發(fā)的噪聲層低于-174dBm/Hz的熱噪聲層(Thermal noise floor)。其次，由于可透過高精確度RF功率計(Power meter)校準(zhǔn)信號準(zhǔn)位，因此固定式衰減器亦可提升功率精確度。雖然僅需20dB的衰減即可符合噪聲層的要求，但若使用60~70dB的衰減，則可達到更高的功率精確度與噪聲層效能。稍后將接著討論RF功率校準(zhǔn)，而圖2搶先說明衰減對噪聲層效能所造成的影響。

圖2.不同衰減所需的儀器功率比較

如圖2所示，衰減可用于減弱噪聲，而不僅限于-174dBm/Hz的熱噪聲層。

RF矢量信號發(fā)生器

當(dāng)選擇RF矢量信號發(fā)生器時，NI abVIEW GPS工具組可同時支持NI PXI-5671與NI PXIe-5672RF矢量信號發(fā)生器。雖然此2款適配卡可產(chǎn)生GPS信號，但由于PCI Express總線速度較快，并可立刻進行IF等化(Equalization)，因此NI PXIe-5672矢量信號發(fā)生器較受到青睞。此2款適配卡均具有6MB/s總數(shù)據(jù)傳輸率與1.5MS/s(IQ)取樣率，可從磁盤串流GPS波形。

雖然PXI控制器硬盤可輕松維持此數(shù)據(jù)傳輸率，NI仍建議使用外接磁盤進行額外的儲存容量。下圖為包含NI PXIe-5672的常見PXI系統(tǒng)：

圖3.包含NIPXIe5672VSG與NIPXI-5661VSA的PXI系統(tǒng)

GPS工具組可于完整導(dǎo)航信號期間，建立最長12.5分鐘(25個框架)的波形。依6MB/s的取樣率，則最大檔案約為7.5GB.由于上述的波形檔案尺寸，所有的波形均可儲存于多款硬盤選項之一。這些波形儲存資源選項包含：

o PXI控制器的硬盤(推薦使用120GB硬盤升級)

o如HDD8263與HDD8264的外接RAID裝置

o外接USB2.0硬盤(已透過Western Digital Passport硬盤進行測試)

上述各種硬盤設(shè)定，均可支持超過20MB/s的連續(xù)數(shù)據(jù)串流作業(yè)。因此，任何儲存選項均可仿真GPS信號，并進行記錄與播放。在稍后的段落中，將說明仿真與記錄GPS波形的整合作業(yè)，并進行GPS接收器效能的特性參數(shù)描述(Characterization)作業(yè)。

建立仿真的GPS信號

由于GPS接收器是透過天線傳輸數(shù)據(jù)，并取得衛(wèi)星星歷與星歷信息;當(dāng)然，仿真的GPS信號亦需要該項信息。衛(wèi)星星歷與星歷信息，均透過文本文件表示，可提供衛(wèi)星位置、衛(wèi)星高度、機器狀態(tài)，與繞行軌道的相關(guān)信息。此外，在建立波形的過程中M，亦必須選擇客制參數(shù)，如星期時間(TOW)、位置(經(jīng)度、緯度、高度)，與仿真的接收器速率。以此信息為基礎(chǔ)，工具組將自動選擇最多12組人造衛(wèi)星、計算所有的都卜勒位移(Doppler shift)與虛擬距離(Pseudorange)信息，并接著產(chǎn)生所需的基帶波形。為了可盡快入門，工具組安裝程序亦包含范例的衛(wèi)星星歷與星歷檔案。此外，更可由下列網(wǎng)站直接下載：

。Almanac information (The Navigation Center of Excellence) http://navcen.uscg.gov/gps/almanacs.htm

。Ephemeris information (NASA Goddard Space Flight Center) http://cddis.gsfc.nasa.gov/gnss_datasum.html#brdc

透過客制的衛(wèi)星星歷與星歷檔案，即可建立特定日期與時間的GPS信號，甚至可回溯數(shù)年以前。請注意，當(dāng)選擇這些檔案時，必須選擇與日期相對應(yīng)的檔案。一般來說，衛(wèi)星星歷與星歷信息為每日更新，因此當(dāng)選擇特定時間與日期時，亦應(yīng)選擇同1天的檔案。下載的星歷檔案往往為壓縮的“*.Z”格式。因此，在搭配使用GPS工具組之前，檔案必須先行解壓縮。

只要使用工具組中的“自動模式(Automatic mode)”，即可囊括大多數(shù)的GPS模塊作業(yè)，并可透過程序設(shè)計的方式，計算都卜勒與隨機距離信息;當(dāng)然，此功能亦提供手動模式。在手動模式(Manual mode)中，使用者可個別指定每組人造衛(wèi)星的信息。圖4即顯示此2種作業(yè)模式所提供的輸入?yún)?shù)。

1LLA(longitude，latitude，altitude)

圖4.GPS工具組自動與手動模式的默認值

請注意，工具組將根據(jù)所指定的星歷檔案，于可能的數(shù)值范圍中強制設(shè)定GPS的TOW.因此，若選擇的數(shù)值超出該星歷檔案的范圍，工具組將自動設(shè)定為最接近的數(shù)值并提醒使用者。“niGPS Write Waveform To File”范例程序即可建立GPS基帶波形(自動模式)，而其人機接口即如下圖所示。

圖5.簡單的范例程序即可建立GPS測試波形。

請注意，某些特定測量作業(yè)，將決定用戶所建立GPS測試的文件類型。舉例來說，當(dāng)測量接收器靈敏度時，將仿真單一人造衛(wèi)星。另一方面來說，需要定位作業(yè)的測量(如TTFF與位置精確度)，所使用的GPS信號將仿真多組人造衛(wèi)星?；谏鲜鲂枨?，NIGPS工具組所搭配的范例程序，將同時包含單位星與多重衛(wèi)星仿真功能。

記錄空氣中的GPS信號

建立GPS波形時，其獨特又日趨普遍的方式，即是直接從空氣中擷取之。在此測試中，我們使用矢量信號分析器(如NI PXI 5661)記錄信號，再透過矢量信號發(fā)生器(如NI PXIe-5672)產(chǎn)生已記錄的信號。由于在記錄GPS信號時，亦可擷取實際的信號減損(Impairments)，因此在播放信號時，可進一步了解接收器于布署環(huán)境中的作業(yè)情形。

只要透過極為直接的方式，即可擷取空氣中的GPS信號。在RF記錄系統(tǒng)中，我們將適合的天線與放大器，搭配使用PXI矢量信號分析器與硬盤，以擷取最多可達數(shù)個小時的連續(xù)數(shù)據(jù)。舉例來說，1組2TB的RAID磁盤陣列，即可記錄最多25個小時的GPS波形。由于此篇技術(shù)文件將不會討論串流的特殊技術(shù)，因此若需要相關(guān)范例程序代碼，請至：http://www.ni.com/streaming/rf.透過下列段落，即可了解應(yīng)如何針對RF記錄與播放系統(tǒng)，設(shè)定合適的RF前端。

不同類型的無線通信信號，均需要不同的帶寬、中央頻率，與增益。以GPS信號來說，基本系統(tǒng)需求是以1.57542GHz的中央頻率，記錄2.046MHz的RF帶寬。依此帶寬需求，至少必須達到2.5MS/s(1.25x2MHz)取樣率。注意：此處的1.25乘數(shù)，是根據(jù)PXI-5661數(shù)字降轉(zhuǎn)換器(DDC)于降頻(Decimation)階段的下降(Roll-off)濾波器所得出。

在下方說明的測試作業(yè)中，我們使用5MS/s(20MB/s)取樣率以擷取完整的帶寬。由于標(biāo)準(zhǔn)PXI控制器硬盤即可達到20MB/s或更高的數(shù)據(jù)流量，因此不需使用外接的RAID亦可將GPS信號串流至磁盤。然而，基于2個理由，我們?nèi)越ㄗh使用外接硬盤。首先，外接硬盤可提升整體的數(shù)據(jù)儲存量，并記錄多組波形。其次，外接硬盤不會對PXI控制器的硬盤造成額外負擔(dān)。在下方說明的測試作業(yè)中，我們采用1組USB2.0的外接硬盤。此硬盤為320GB的Western Digital Passport，具有5400RPM的硬盤轉(zhuǎn)速。在我們的測試作業(yè)中，一般讀取速度約落在25~28MB/s.因此該款硬盤可同時用于GPS波形數(shù)據(jù)串流的仿真(6MB/s)與記錄(20MB/s)作業(yè)。

GPS信號記錄作業(yè)最為特殊之處，即是選擇并設(shè)定合適的天線與低噪聲放大器(LNA)。透過一般被動式平面天線(Passive patch antenna)，即可于L1GPS頻帶中發(fā)現(xiàn)介于-120~-110dBm的常見峰值功率(此處為-116dBm)。由于GPS信號的功率強度極小，因此必須進行放大作業(yè)，以使矢量信號分析器可擷取衛(wèi)星信號的完整動態(tài)范圍。雖然有多個方法可將合適的增益強度套用至信號，不過我們發(fā)現(xiàn)：若使用主動式GPS天線搭配NIPXI-5690前置放大器(Pre-amplifier)時，即可達到最佳效果。若串聯(lián)2組各可達30dB增益的LNA，則總增益則可達到60dB(30+30)。因此，矢量信號分析器可測得的峰值功率，將從-116dBm提升至-56dBm.下圖即為該項設(shè)定的范例系統(tǒng)：

圖6.GPS接收器與串聯(lián)的LNA.

請注意，記錄操作系統(tǒng)的必備組件之一，即為主動式GPS天線。主動式(Active)GPS天線，包含1組平面天線與1組LNA.此款天線一般均需要2.5V~5V的DC偏壓電壓，并僅需約$20美金即可購買現(xiàn)成產(chǎn)品。為了簡單起見，我們使用1組天線搭配1組SMA接頭。我們將于下列段落中看到，在RF前端的第一組LNA噪聲圖形極為重要;該圖形將可確認進行記錄作業(yè)的儀控，是否對無線信號構(gòu)成最低噪聲。亦請注意，圖6中的矢量信號分析器為簡化圖標(biāo)。實際的PXI-5661為3階段式超外差(Super-heterodyne)矢量信號分析器，較復(fù)雜于圖中所示。

若將60dB套用至無線信號中，則可于L1中得到約-60~-50dBm的峰值功率。若以掃頻(Swept spectrum)模式設(shè)定VSA并分析整體頻譜，則亦將發(fā)現(xiàn)L1頻帶(FM與移動電話)之外的帶中功率(Power in band)，其強度將高于GPS信號。然而，帶外(Out-of-band)信號的峰值功率一般均不會超過-20dBm，且將透過VSA的多組帶通(Band pass)濾波器之一進行濾波作業(yè)。若要檢視記錄裝置的RF前端是否達到應(yīng)有效率，最簡單的方法之一即為開啟RFSA示范面板的范例程序。透過此程序，即可于L1GPS頻帶中呈現(xiàn)RF頻譜。圖7即為常見的頻譜。請注意，此頻譜截圖是透過GPS中心頻率于室外所得。主動式GPS天線與PXI-5690前置放大器，可達到60dB的總增益。

中心頻率：1.57542GHz

展頻(Span)：4MHz

RBW：10Hz

平均：RMS、20Averages

圖7.僅透過極小的分辨率帶寬(RBW)，才可于頻譜中呈現(xiàn)GPS

此處使用前面所提到的RF記錄與播放LabVIEW范例程序;設(shè)定-50dBm的參考準(zhǔn)位、1.57542GHz中央頻率，與5MS/s的IQ取樣率。下圖即顯示設(shè)置范例的人機接口：

圖8.RF記錄與播放范例的人機接口。

GPS信號的最長記錄時間，將根據(jù)取樣率與最大儲存容量而定。若使用2TB容量的Raid磁盤陣列(Windows XP所支持的最大磁盤)，將可透過5MS/s取樣率記錄最多25個小時的信號。

設(shè)定RF前端

由于串聯(lián)的LNA可提供60dB的增益，因此使用者可大幅提升矢量信號分析器前端的功率。在我們的測量作業(yè)中，60dB的增益即足以將峰值功率從-116dBm提升至-56dBm.而透過60dB的增益(與1.5dB的噪聲系數(shù))，信號的噪聲功率將為–112dBm/Hz(-174+增益+F)。因此，所能擷取到的訊噪比(SNR)最高可達56.5dB(-56dBm+112.5dBm)，亦低于實際的儀器動態(tài)范圍。由此可知，若有80dB的動態(tài)范圍，則VSA將可記錄最大的SNR，且不會有無線信號的噪聲影響。

當(dāng)要記錄任何無線信號時，可將參考準(zhǔn)位設(shè)定高出一般峰值功率至少5dB，以因應(yīng)任何信號強度的異?，F(xiàn)象。在某些情況下，雖然上述此步驟將降低VSA的有效動態(tài)范圍，但GPS信號卻不會受到影響。由于GPS信號于天線輸入的最大理想SNR即為58dB(-116+174)，因此若于VSA記錄超過58dB的動態(tài)范圍將無任何意義。因此，我們甚至可以“拋棄”儀器的動態(tài)范圍達10dB以上，亦不會影響記錄信號的質(zhì)量(在此帶寬中，PXI-5661將提供優(yōu)于75dB的動態(tài)范圍)。

由于必須設(shè)定合適的參考準(zhǔn)位，適當(dāng)設(shè)定記錄裝置的RF前端亦顯得同樣重要。如先前所提，若要獲得最佳的RF記錄數(shù)據(jù)，則建議使用主動式GPS天線。由于主動式天線內(nèi)建LNA，以低噪聲系數(shù)提供最高30dB的增益，因此亦可供應(yīng)DC偏壓。下方將接著說明多種偏壓方式。

方法1：以GPS接收器進行供電的主動式天線

第一個方法，是以DC偏壓“T”供電至主動式天線。在此范例中，我們將DC信號(此為3.3V)套用至偏壓“T”的DC埠，且“T”又將合適的DC偏移套用至主動式天線。請注意，此處將根據(jù)主動式天線的DC功率需求，進而決定是否套用精確的DC電壓。下圖即說明相關(guān)連結(jié)情形。

圖9.使用DC偏壓“T”供電至主動式GPS天線

在圖9中可發(fā)現(xiàn)，PXI-4110可程序化DC電源供應(yīng)器，即可供應(yīng)DC偏壓信號。雖然多款現(xiàn)成的電源供應(yīng)器(其中亦包含價位較低的電源供應(yīng)器)均可用于此應(yīng)用中，我們還是使用PXI-4110以簡化作業(yè)。同樣的，現(xiàn)有常見的偏壓器(Bias tee)可進行最高1.58GHz的作業(yè)，而此處所使用的偏壓器購自于www.minicircuits.com.

方法2：以接收器供電至主動式天線

供電至主動式GPS天線的第二個方法，即是透過天線本身的接收器。大多數(shù)的現(xiàn)成GPS接收器，均使用單一端口供電至主動式GPS天線，且此端口亦透過合適的DC信號達到偏壓。若將主動式GPS接收器整合分裂器(Splitter)與DC阻絕器(Blocker)，即可供電至主動式LNA，并僅記錄GPS接收器所獲得的信號。下圖即為正確的連結(jié)方式：

圖10.透過DC阻絕器(Blocker)，將可記錄并分析GPS信號

如圖10所示，GPS接收器的DC偏壓即用以供電至LNA.請注意，由于當(dāng)進行記錄時，即可觀察接收器的相關(guān)特性，如速度與精確度衰減(Dilution)情形，因此方法2特別適用于驅(qū)動程序測試。

串聯(lián)式(Noise figure)噪聲系數(shù)計算

若要計算已記錄GPS信號的總噪聲量，只要找出整體RF前端的噪聲系數(shù)即可。就一般情況來說，整組系統(tǒng)的噪聲系數(shù)，往往受到系統(tǒng)的第一組放大器所影響。在所有RF組件或系統(tǒng)中，噪聲系數(shù)均可視為SNRin與SNRout(參閱：測量技術(shù)的噪聲系數(shù))的比例。當(dāng)記錄GPS信號時，必須先找出整體RF前端的噪聲系數(shù)。

當(dāng)執(zhí)行串聯(lián)式噪聲系數(shù)計算時，必須先行針對每筆噪聲系數(shù)與增益，將之轉(zhuǎn)換為線性等式;即所謂的“噪聲因子(Noise factor)”。當(dāng)以串聯(lián)的RF組件計算系統(tǒng)的噪聲系數(shù)時，即可先找出系統(tǒng)的噪聲因子，并接著轉(zhuǎn)換為噪聲系數(shù)。因此系統(tǒng)的噪聲系數(shù)必須使用下列等式計算之：

等式2.串聯(lián)式RF放大器的噪聲系數(shù)計算作業(yè)[3]

請注意，由于噪聲因子(nf)與增益(g)屬于線性關(guān)系而非對數(shù)(Logarithmic)關(guān)系，因此以小寫表示之。下列即為增益與噪聲系數(shù)，從線性轉(zhuǎn)換為對數(shù)(反之亦然)的等式：

等式3到等式6.增益與噪聲系數(shù)的線性/對數(shù)轉(zhuǎn)換[3]

內(nèi)建低噪聲放大器(LNA)的主動式GPS天線，一般均提供30dB的增益，且其噪聲系數(shù)約為1.5dB.在儀控記錄作業(yè)的第二階段，則由NIPXI-5690提供30dB的附加增益。由于其噪聲系數(shù)較高(5dB)，因此第二組放大器僅將產(chǎn)生極小的噪聲至系統(tǒng)中。在教學(xué)實作中，可針對記錄儀控作業(yè)的完整RF前端，使用等式2計算其噪聲因子。增益與噪聲系數(shù)值即如下圖所示：

圖11.RF前端的首2組組件噪聲系數(shù)與因子。

根據(jù)上列計算，即可找出接收器的整體噪聲因子：

等式7.RF記錄系統(tǒng)的串聯(lián)噪聲系數(shù)

若要將噪聲因子轉(zhuǎn)換為噪聲系數(shù)(單位為dB)，則可套用等式3以獲得下列結(jié)果：

等式8.第一組LNA的噪聲系數(shù)將影響接收器的噪聲系數(shù)

如等式8所示，第一組LNA(1.5dB)的噪聲系數(shù)，將影響整組測量系統(tǒng)的噪聲系數(shù)。透過VSA的相關(guān)設(shè)定，可讓儀器的噪聲水平(Noise floor)低于輸入激發(fā)的噪聲水平，因此用戶所進行的記錄作業(yè)，將僅對無線信號造成1.507dB的噪聲。

對GPS接收器發(fā)出信號

由于多款接收器可使用合適的軟件，讓用戶呈現(xiàn)如經(jīng)度與緯度的信息，因此需要更標(biāo)準(zhǔn)化的方式進行自動測量作業(yè)。還好，目前有多款接收器均可透過眾所周知的NMEA-183協(xié)議，以設(shè)定對PXI控制器發(fā)出信號。如此一來，接收器將可透過序列或USB連接線，連續(xù)傳送相關(guān)指令。在NILabVIEW中，所有的指令均可轉(zhuǎn)換語法，以回傳衛(wèi)星與定位信息。NMEA-183協(xié)議可支持6種基本指令，并各自代表專屬的信息。這些指令即如下表所示

圖12.基本NMEA-183指令概述

以實際測試需要而言，GGA、GSA，與GSV指令應(yīng)最為實用。更值得一提的是，GSA指令的信息可用于了解接收器是否可達到定位作業(yè)需要，或可用于首次定位時間(Time To First Fix，TTFF)測量。當(dāng)執(zhí)行高敏感性的測量時，實際可針對所追蹤的衛(wèi)星，使用GSV指令回傳C/N(Carrier-to-noise)比。

雖然無法于此詳細說明MNEA-183協(xié)議，但可至其他網(wǎng)站尋找所有的指令信息，如：http://www.gpsinformation.org/dale/nmea.htm#RMC.在LabVIEW中，這些指令可透過NI-VISA驅(qū)動程序轉(zhuǎn)換其語法。

圖13.使用NMEA-183協(xié)議的LabVIEW范例

GPS測量技術(shù)

目前有多種測量作業(yè)可為GPS接收器的效能進行特性描述(Characterization)，其中亦有數(shù)種常見測量可套用至所有的GPS接收器中。此章節(jié)將說明執(zhí)行測量的理論與實作，如：靈敏度、首次定位時間(TTFF)、定位精確度/可重復(fù)性，與定位追蹤不定性(Uncertainty)。應(yīng)注意的是，還有許多不同的方式可檢驗定位精確度，并執(zhí)行接收器追蹤功能的測試。雖然接著將說明多種基本方式，但仍無法概括所有。

靈敏度(Sensitivity)測量作業(yè)介紹

靈敏度為GPS接收器功能的最重要測量作業(yè)之一。事實上，對多款已量產(chǎn)的GPS接收器來說，僅限為最后生產(chǎn)測試所執(zhí)行的RF測量而已。若深入來說，靈敏度測量即為“接收器可追蹤并接收上方衛(wèi)星定位信息的最低衛(wèi)星功率強度”。一般人均認為，GPS接收器必須串聯(lián)多組LNA以達極高的增益，才能將信號放大到合適的功率強度。事實上，雖然LNA可提升信號功率，亦可能降低SNR.因此，當(dāng)GPS信號的RF功率強度降低時，SNR也將跟著降低，最后讓接收器無法追蹤衛(wèi)星。

多款GPS接收器可指定2組敏感值：擷取靈敏度(Acquisition sensitivity)與信號追蹤靈敏度(Signal tracking sensitivity)[9].如字面上的意思，擷取靈敏度為“接收器可進行定位的最低功率強度”。相反而言，信號追蹤靈敏度為“接收器可追蹤各個衛(wèi)星的最低功率強度”。

以基本概念而言，我們可將靈敏度定義為“無線接收器產(chǎn)生所需最低位錯誤率(BER)的最低功率強度”。由于BER與載波噪聲(Carrier-to-noise，C/N)比息息相關(guān)，因此靈敏度一般均是透過已知的接收器輸入功率強度，得出所需的C/N值而定。

請注意，各組衛(wèi)星的C/N值，均可直接透過GPS接收器的芯片組而得。目前有多種方式可計算出此項數(shù)值，而某幾款接收器卻是計算發(fā)訊日期(Messagedate)而得出約略值。當(dāng)透過高功率測試激發(fā)進行模擬時，新款GPS接收器一般均可得到54~56dB-Hz的C/N峰值。由于即便是萬里無云的晴空，GPS接收器亦可能得出30~50dB-Hz的C/N值;因此該C/N限值尚屬于正常范圍之內(nèi)。一般GPS接收器均必須達到最小C/N比值，才能符合28~32dB-Hz的定位(擷取靈敏度)范圍。因此，某些特殊接收器的靈敏度可定義為“接收器產(chǎn)生最低定位C/N比值所需的最低功率強度”。

理論上來說，單一衛(wèi)星或多組衛(wèi)星測試激發(fā)均可測量靈敏度。而實務(wù)上來看，由于已可輕松且穩(wěn)定發(fā)出所需的RF功率，因此往往是以單一衛(wèi)星模式進行測量作業(yè)。依定義而言，靈敏度為接收器回傳最小C/N比值的最低功率強度。在接下來的討論中，則可發(fā)現(xiàn)接收器的靈敏度甚為依賴RF前端的噪聲指數(shù).

在等式9中，靈敏度可表達為C/N比值與噪聲指數(shù)的函式。舉例來說，定位追蹤所需的最低C/N為32dB-Hz，則噪聲指數(shù)為2dB的接收器將具有-140dBm(-174+32+2)的靈敏度。然而，當(dāng)單獨測試基帶(Baseband)收發(fā)器時，往往忽略了第一組LNA.一般接收器為下圖所示：

圖14.GPS接收器往往串聯(lián)多組LNA[6]

如圖14所示，一般GPS接收器均是串聯(lián)了多組LNA，為GPS信號提供高效率的增益。如先前所說，第一組LNA將決定整組系統(tǒng)的噪聲指數(shù)。圖14中，我們先假設(shè)LNA1具有30dB的增益與1.5dB的NF.此外，我們假設(shè)整個RF前端具有40dB的增益與5dB的NF.接著請注意，由于LNA2之后的噪聲功率將超過-174dBm/Hz的熱噪聲(Thermal noise)，因此帶通(Bandpass)濾波器將同時減弱信號與噪聲。如此將幾乎不會對SNR造成任何影響。最后，我們假設(shè)GPS芯片組可產(chǎn)生40dB的增益與5dB的噪聲指數(shù)。即可計算出整組系統(tǒng)的噪聲指數(shù)為：

圖15.線性與對數(shù)模式的增益與NF

根據(jù)上列計算，即可找出接收器的整體噪聲因子：

等式10與11.第一組LNA的噪聲系數(shù)將影響接收器的噪聲系數(shù)

透過等式10與11來看，若GPS接收器連接已啟動的天線，則其噪聲指數(shù)約可達1.5dB.請注意，我們已經(jīng)先忽略了相關(guān)噪聲指數(shù)等式中的第三項條件。由于此數(shù)值極小，基本上可將之忽略。

在某些案例中，GPS接收器的作業(yè)天線會搭配使用內(nèi)建LNA.因此測試點將忽略接收器的第一組LNA.如此一來將透過第二組LNA得出噪聲指數(shù)，且其往往又大于第一組LNA的噪聲指數(shù)。若將LNA1移除，則可透過下列等式得出LNA2的噪聲指數(shù)。

等式12與13.移除第一組LNA所得到的接收器噪聲指數(shù)

如等式12與13所示，若將具備最佳噪聲指數(shù)的LNA移除，則將大幅影響整組接收器的噪聲指數(shù)。請注意，雖然此“常見”GPS接收器噪聲指數(shù)的計算范例純?yōu)槔碚摂⑹?，但仍具有其重要性。由于接收器所呈現(xiàn)的C/N比值，實在與系統(tǒng)的噪聲系數(shù)密不可分，因此系統(tǒng)的噪聲系數(shù)可協(xié)助我們設(shè)定合適的C/N測試限制。

單一衛(wèi)星靈敏度測量

在了解靈敏度測量的基本理論之后，接著將進行實際測量的各個程序。一般測試系統(tǒng)均是透過直接聯(lián)機，將模擬的L1單一衛(wèi)星載波送入至DUT的RF通訊端口中。為了獲得C/N比值，我們將接收器設(shè)定透過NMEA-183協(xié)議進行通訊。在LabVIEW中，則僅需串聯(lián)3筆GSV指令，即可讀取最大的衛(wèi)星C/N值。

根據(jù)GPS規(guī)格說明，單一L1衛(wèi)星若位于地球表面，則其功率應(yīng)不低于-130dBm[7].然而，消費者對室內(nèi)與戶外的GPS接收器使用需求，已進一步壓低了測試限制。事實上，多款GPS接收器可達最低-142dBm定位追蹤靈敏度，與最低-160dBm信號追蹤。在一般作業(yè)點(Operatingpoint)時，大多數(shù)的GPS接收器均可迅速持續(xù)鎖定低于6dB的信號，因此我們的測試激發(fā)則使用-136dBm的平均RF功率強度。

若要達到最佳的功率精確度與噪聲水平(Noise floor)效能，則建議針對RF矢量信號發(fā)生器的輸出，使用外接衰減。在大多數(shù)的案例中，40dB~60dB的外接衰減，可讓我們更接近線性范圍(功率≥-80dBm)，妥善操作產(chǎn)生器。由于各組接收器的定位衰減(Fix attenuation)均不甚固定，因此必須先行校準(zhǔn)系統(tǒng)，以決定測試激發(fā)的正確功率。

在校準(zhǔn)程序中，我們可考慮：1)信號的峰值平均比(Peak-to-average ratio)、衰減器各個部分的差異，還有任何接線作業(yè)可能的插入損耗(Insertionl oss)。為了校準(zhǔn)系統(tǒng)，應(yīng)先從DUT切斷聯(lián)機，再將該聯(lián)機接至RF矢量信號分析器(如PXI-5661)。

PartA：單一衛(wèi)星校準(zhǔn)

當(dāng)執(zhí)行靈敏度測量時，RF功率強度的精確性，實為信號發(fā)生器最重要的特性之一。由于接收器可獲得0數(shù)字精確度的C/N值(如34dB-Hz)，因此生產(chǎn)測試中的靈敏度測量可達±0.5dB的功率精確度。因此，必須確保我們的儀控功能至少要達到相等或以上的效能。由于一般RF儀控作業(yè)是專為大范圍功率強度、頻率范圍，與溫度條件所設(shè)計，因此在執(zhí)行基本系統(tǒng)校準(zhǔn)時，測量的可重復(fù)性(Repeatability)應(yīng)遠高于特定儀器效能。下列章節(jié)將進一步說明可確保RF功率精確度的2種方法。

方法1：單一被動式RF衰減器：

雖然使用外接衰減，是為了確保GPS信號產(chǎn)生作業(yè)可達最佳噪聲密度，但實際僅需20dB的衰減，即可確保噪聲密度低于-174dBm/Hz.當(dāng)使用20dB的固定板(Pad)時，僅需將儀器設(shè)定為超過20dB的RF功率強度即可。為了達到-136dBm的目標(biāo)，儀器應(yīng)程序設(shè)計為-115dBm(假設(shè)1dB的連接線插入損耗)，且將20dB衰減器直接連至產(chǎn)生器的輸出。則所達到的RF功率將為-136dBm，但仍具有額外的不確定性。假設(shè)20dB的固定板具有±0.25dB的不確定性，且RF產(chǎn)生器亦于-116dBm具有±1.0dB的不確定性，則整體的不確定性將為±1.25dB.因此，雖然方法1最為簡單且不需進行校準(zhǔn)，但由于系統(tǒng)中的多項組件均未經(jīng)過校準(zhǔn)，因此可能接著發(fā)生不確定性。請注意，造成儀器不確定性最主要的原因之一，即為電壓駐波比(Voltage standing wave ratio，VSWR)。因為被動式衰減器是直接連至儀器的輸出，所以反射回儀器的駐波即為實際衰減。由于降低了功率的不確定性，因此可提升整體功率的精確性。

請注意，此處亦使用高效能VNA確實測量被動衰減器。透過此測量裝置，即可于±0.1dB的不確定性之內(nèi)，決定所要套用的衰減。

方法2：經(jīng)過校準(zhǔn)的多組被動衰減器

校準(zhǔn)RF功率的第二種方法，即是使用高精確度的RF功率計(高于±0.2dB的精確度，并最低可達-70dBm)搭配多款固定式衰減器。因為我們是以固定頻率，與相對較小的功率范圍操作RF產(chǎn)生器，所以可有效修正由產(chǎn)生器造成的任何錯誤。此外，由于被動衰減器是以固定頻率進行線性動作，因此亦可校準(zhǔn)其不確定性。在方法2中，主要即必須確保產(chǎn)生系統(tǒng)可達到最佳效能，且將不確定性降至最低。此高精確度功率計可達優(yōu)于80dB的動態(tài)范圍(往往為雙頭式儀器)，進而確保最低的測量不確定性。

透過高精確度的功率計，即可使用3種測量作業(yè)進行系統(tǒng)校準(zhǔn)：1種用于矢量信號發(fā)生器的RF功率，另外2種測量作業(yè)可校準(zhǔn)衰減器。為了達到最佳的不確定性，則應(yīng)設(shè)定系統(tǒng)所需的最少測量次數(shù)。若要達到-136dBm的RF功率強度，則可將RF儀器程序設(shè)計為-65dBm的功率強度，并使用70dB固定衰減(假設(shè)1dB插入損耗)。為了確實進行RF功率強度的程序設(shè)計作業(yè)，則可透過固定的Padding校準(zhǔn)實際衰減。校準(zhǔn)程序如下：

1)將VSG程序設(shè)計為+15dBm功率強度

可開啟MeasurementandAutomationExplorer(MAX)并使用測試面板。透過測試面板以+15dBm產(chǎn)生1.58GHz連續(xù)波(CW)信號。

2)以高精確度的功率計測量RF功率

使用RF功率計，讓功率達到儀器功率精確度規(guī)格的+14.78dBm(或近似值)之內(nèi)。

3)附加70dB固定式衰減器(30dB+20dB+20dB)與任何必要的連接線

4)以高精確度的功率計測量RF功率

將功率計設(shè)定為最大平均值(512)，以測量RF功率強度。此處的讀數(shù)為-56.63dBm.

5)計算RF總耗損

若以+14.78dBm減去-56.63dBm，即可在整合了衰減器與連接線之后，確保產(chǎn)生71.41dB的功率耗損。請注意，多款衰減器往往具備最高±1.0dB的不確定性。因此測量所得的衰減可能最高達±3.0dB的變化。所以校準(zhǔn)衰減器更顯重要，確保已知衰減可達較低的不確定性。

根據(jù)衰減器與連接線的校準(zhǔn)例程，即可確定所需的RF功率強度必須達到-136dBM.基于前述的71.41dB衰減，必須將RF矢量信號發(fā)生器設(shè)定為-58.59dBm的功率強度。若要確認程序設(shè)計過后的功率無誤，則可依下列步驟進行：

6)直接將功率計附加至RF矢量信號發(fā)生器

并移除所有的衰減器與連接線。

7)將RF產(chǎn)生器設(shè)定必要數(shù)值，使其最后功率達到-136dBm.

而程序設(shè)計的數(shù)值應(yīng)為-58.59dBm，即由-136dBm+71.41dB而得。

8)以功率計測量最后功率。

請注意，所測得的RF功率，將因儀器的功率精確度而有所不同。即使測得-58.59，則實際結(jié)果亦將因儀器的不確定性而產(chǎn)生些許變化。

9)調(diào)整產(chǎn)生器功率直到功率計讀出-58.59dBm

雖然RF產(chǎn)生器可于一定的容錯范圍內(nèi)進行作業(yè)，但此數(shù)值不僅具有可重復(fù)性，亦可調(diào)整RF功率計進行校準(zhǔn)，直到得出合適的數(shù)值為止。

透過上述方法，僅需3項RF功率測量作業(yè)，即可決定所需的RF功率。因此，假設(shè)測量裝置具有±0.2dB的不確定性，則可得出–136dBm的功率不確定性將為±0.6dBm(3x0.2)。

PartB：靈敏度測量

現(xiàn)在校準(zhǔn)RF測量系統(tǒng)的功率之后，接著僅需進行RF產(chǎn)生器的程序設(shè)計，將功率強度設(shè)定足以讓接收器回傳最小的C/N.雖然用于測量靈敏度的RF功率將因接收器而有所不同，但是接收器C/N與RF功率的比值，將呈現(xiàn)完美的線性關(guān)系。在我們的測試中，可假設(shè)所需的C/N為28dB-Hz以進行定位。透過等式12，即可得出接收器C/N比值與噪聲指數(shù)之間的關(guān)系。

假設(shè)衛(wèi)星功率穩(wěn)定，則可發(fā)現(xiàn)由接收器回報的C/N比，幾乎就等于接收器的噪聲指數(shù)函式。下表顯示可達到的多樣C/N比值。

圖16.C/N為噪聲指數(shù)的函式

一般來說，接收器上的GPS譯碼芯片組，將得出定位作業(yè)所需的最小C/N比值。然而，又必須透過整組接收器的噪聲指數(shù)，才能決定目前功率強度所能達到的C/N比值。因此，當(dāng)測量靈敏度時，必須先了解定位作業(yè)所需的最小C/N比值。

其實有多種方法可測量靈敏度。如上表所示，RF功率與靈敏度具有直接相關(guān)性。因此，可根據(jù)現(xiàn)有的靈敏度功率強度，測量接收器的C/N比值;亦可根據(jù)不同的RF功率強度，得出系統(tǒng)靈敏度。

為了說明這點，則可注意RF信號功率與GPS接收器C/N比值，在不同功率強度之下的關(guān)系。下方測量作業(yè)所套用的激發(fā)，即忽略了第一組LNA而進行，且接收器的整體噪聲指數(shù)約為8dB.而圖17顯示相關(guān)結(jié)果。

圖17.接收器的C/N比值為RF功率的函式

如圖17所示，此測量范例的RF功率與C/N比值，幾乎是呈現(xiàn)完整的線性關(guān)系。而若使用高輸入功率模擬C/N比值，將產(chǎn)生例外情況;接收器報表將出現(xiàn)可能的最大C/N值。然而，因為在任何條件下，進行實驗的芯片組均不會產(chǎn)生超過54dB-Hz的C/N值，所以這些結(jié)果均屬預(yù)期范圍之中。

根據(jù)圖7中所示RF功率與靈敏度之間的線性關(guān)系，其實僅需針對接收器模擬不同的功率強度，即可進行GPS接收器的生產(chǎn)測試作業(yè)。若接收器在-142dBm得出28dB-Hz的C/N值，則亦可于-136dBm得到34dB-Hz的C/N值。若特別注重測量速度，則可使用較高的C/N值，再從結(jié)果中推斷出靈敏度的信息。

找出噪聲指數(shù)

而由圖17所示，接收器的噪聲指數(shù)將直接與RF功率強度與載噪比互成比例。根據(jù)此關(guān)系，我們僅需針對RF功率強度與C/N進行關(guān)聯(lián)性，即可測量芯片組的噪聲指數(shù)。而此項測量中請注意，應(yīng)以0.1dB為單位增加產(chǎn)生器的功率。由于NMEA-183協(xié)議所得到的衛(wèi)星C/N值，是以最接近的小數(shù)字為準(zhǔn)，因此在測量接收器C/N比值時，應(yīng)估算噪聲指數(shù)達1位數(shù)的精確度。范例結(jié)果如圖18所示。

圖18.DUT功率與接收器C/N的關(guān)聯(lián)。

如圖18所示，若RF功率強度處于-136.6dBm~-135.7dBm之間，則其C/N比值將維持于30dB-Hz.若以舍入法計算NMEA-183的數(shù)據(jù)時，則幾乎可確定-136.1dBm功率強度將產(chǎn)生30.0dB-Hz的C/N比值無誤。透過等式14，芯片組的噪聲指數(shù)則為-174.0dBm+-136.1dBm+30.0dB-Hz=7.9dB.請注意，此計算是根據(jù)2組不確定性系數(shù)而進行：矢量信號發(fā)生器的功率不確定性，還有接收器所產(chǎn)生的C/N不確定性。