屏蔽電纜因其抗干擾性好，屏蔽層能夠起到一個連接信號的回路，因而廣泛應用于航空工業(yè)和電子工業(yè)中^[1]。在《電力工程電纜設計規(guī)范》^[2]中，指出不同條件時應使用屏蔽電纜以及相應規(guī)范。在《AF-200 電纜標準》中。列出適用于交流額定電壓600V 及以下飛機布線、電器、電訊設備和儀器儀表的屏蔽電纜。屏蔽電纜抗干擾的能力除與屏蔽層本身的質量有關外，還與屏蔽層接地方式、接地點數(shù)和接地位置有關^[3]。同時，對于高壓電纜在屏蔽層接地時，會有過大電流流過屏蔽層，會導致其屏蔽層上產(chǎn)生大量附加損耗，縮短屏蔽電纜使用壽命^[4]，但工程試驗很難評估。隨著計算機科學的快速發(fā)展，借助仿真可以快速評估各種工程應用。有學者通過有限元仿真，獲得的傳輸線參數(shù)，并對比分析了3種屏蔽結構對傳輸線參數(shù)的影響^[5]。本文主要基于有限元數(shù)值計算，研究屏蔽電纜單端接地與雙端接地的電容效應。

1 理論分析

基于麥克斯韋方程組分析屏蔽電纜低頻電磁仿真環(huán)境。低頻電流在屏蔽電纜芯層中可看作均勻分布，在沿著電流傳導中電壓因導線阻性產(chǎn)生電勢降，在屏蔽層通常接地。在忽略磁場作用下，認為電場為無旋場時，通過標量電勢來描述電場^[6]，

E=??V

通過高斯定律描述電荷密度和電位移矢量之間的關系，

?D=ρ

僅當電場為無旋電場，使用法拉第定律計算的值為零時，只通過電勢梯度來定義電場，

??J=?jωρ   (1)

僅當電場為無旋電場，使用法拉第定律計算的值為零時，只通過電勢梯度來定義電場，

D=ε₀ε_rE=εE

J=σE   (3)

將公式(3)代入(1)中得，

???((σ+jωε )?V)=0   (4)

以此建立屏蔽電纜低頻電磁仿真環(huán)境。

2 結構參數(shù)及模型設計

假設1：高相電勢會感應產(chǎn)生均勻充電電流：環(huán)向材料特性一致，金屬屏蔽層電導率遠大于其他電介質，因此可以看做環(huán)向切面電流分布特性一致，即高相電勢會感應產(chǎn)生均勻充電電流。

假設2：充電電流與屏蔽層電勢無關：其相可能隨時間和空間發(fā)生變化，但大小保持恒定。

假設3：在軸向上，可按一定比例因子（ 文章選用10E5）對空間尺度進行縮放：電纜幾何結構的軸向長度為10 km，其徑向特征的厚度約為1 mm。為便于仿真，使用縮放坐標系，在軸向上，按一定比例因子（文章選用10E5）對空間尺度進行縮放，從而描述10 km 的屏蔽電纜。這會導致，拉伸的空間會導致空間電場數(shù)的值明顯減小，因此，軸向電場和電流密度將乘以此因子。

假設4：屏蔽電纜間相互影響忽略：屏蔽電纜芯線的電勢相對在屏蔽層上電場感應的電勢小10E5，因此可以忽略屏蔽電纜間相互影響。

推斷：假設電流沿電纜長度方向呈線性累積，會在互聯(lián)端和相交處達到最大值。

以10 km 長137/220 kV 屏蔽電纜作為仿真對象進行研究，模型的幾何結構與材料分布如圖1。

圖1 屏蔽電纜結構與材料示意圖

圖2 單端接地與雙端接地模型示意圖

3 結果分析

3.1 機理

金屬全覆蓋的屏蔽電纜可以看做可以看做理想的同軸電纜，其電容特性（單位為μF / km ）可以描述為^[7]，

其中，表示絕緣體的介電常數(shù)， R₁和R₂分別表示絕緣體的外徑和內徑。根據(jù)公式結合電容C 和屏蔽電纜電壓V₀，推導出任意相的充電電流（單位為A /km ）：

I_C=jωcV₀     (6)

根據(jù)歐姆定律可以得到屏蔽層上的電壓，

Loss=I ²R   ( 8)

最終，通過仿真得到10 km 長，137/220 kV 屏蔽電纜的電壓、電流單端與雙端接地各端點的結果，如表1和表2。

通過仿真，可以清晰地看出空間中單端、雙端接地屏蔽電纜電壓分布特性，如圖3。

圖3 單端、雙端接地屏蔽電纜電壓分布特性

可以看出，單端接地時，右側（下）接地端電勢為0，左側（上）電勢最大；而雙端接地，右側和左側接地端電勢為0，中間電勢最大。

單端、雙端接地屏蔽電纜電壓分布特性，如圖4。

圖4 單端、雙端接地屏蔽電纜電流分布特性

可以看出，單端接地時， 右側（下）接地端電流最大，左側（上）電流為0；而雙端接地，右側和左側接地電流最大，中間電流最小。

最終，可以通過積分計算得到單端接地屏蔽層上損耗為1 531.2 W，而雙端接地屏蔽層損耗為383.04 W?？梢耘袛鄬τ?0 km長，137/220 kV 屏蔽電纜，接地方式的不同會導致屏蔽層損耗有很大影響，單端接地的損耗是雙端接地的損耗的4 倍。

3.2 結果與分析

對工程中常用的220 kV、330 kV、500 kV 屏蔽電纜進行仿真（峰值電流均為665 A），可以得到其單端接地屏蔽電流、電壓分布特性， 如圖5。

圖5 單端接地屏蔽電流、電壓分布特性

可以看出，單端接地屏蔽電壓分布呈拋物線形式，懸浮端電勢最大；電流呈線性形式，接地端電流最大。

雙端接地屏蔽電流、電壓分布特性，如圖6。

電壓分布

電流分布

圖6 雙端接地屏蔽電流、電壓分布特性

可以看出，雙端接地屏蔽電壓分布也呈拋物線形式，懸浮端（中間）電勢最大；電流呈線性形式，接地的兩端電流最大，懸浮端電流趨近0 A。

最后，計算得到單、雙端接地屏蔽層電壓VS. 損耗的變化特性，如圖7。

圖7 單、雙端接地屏蔽層電壓VS.損耗

可以看出，單、雙端接地屏蔽層電壓對比損耗均呈現(xiàn)指數(shù)增長，且單端接地電壓越大的屏蔽電纜的屏蔽層比雙端接地屏蔽層的損耗越大。

4 結束語

本文通過麥克斯韋方程等理論分析建立了137/220 kV屏蔽電纜電磁仿真環(huán)境，模擬單端接地與雙端接地屏蔽電纜的電容效應，通過機理描述了屏蔽電纜電容、電流、電壓和損耗特性，通過仿真得到，單端、雙端接地屏蔽電纜電壓、電流分布特性，通過分析得到，接地方式的不同會導致屏蔽層損耗有很大影響，單端接地的損耗是雙端接地的損耗的4 倍。進而通過對工程中常用的220、330、500 kV 屏蔽電纜進行仿真，得到單、雙端接地屏蔽層電壓VS. 損耗均呈現(xiàn)指數(shù)增長，且單端接地電壓越大的屏蔽電纜的屏蔽層比雙端接地屏蔽層的損耗越大。研究結果對實際工程中不同電壓下屏蔽電纜的設計、優(yōu)化、維護提供了理論基礎。

參考文獻：

[1] 張斌, 秦會斌. 屏蔽電纜的接地問題[C]. 2004年全國電磁兼容學術會議暨微波電磁兼容第七屆全國學術會議.

[2] 中華人民共和國建設部. GB50217-2007電力工程電纜設計規(guī)范[M]. 北京:中國電力出版社, 2013.

[3] 張瑩,張東亮,黃定衛(wèi),等.電纜屏蔽層接地方式及抗干擾分析[J].國外電子測量技術,2010,29(11):29-41.

[4] 杜伯學,李忠磊,張鍇,等. 220 kV交聯(lián)聚乙烯電力電纜接地電流的計算與應用[J].高電壓技術,2013,39(5):1034-1039.

[5] 李巖,劉云鵬.電纜接地屏蔽層結構對傳輸線參數(shù)影響的有限元分析[J].高壓電器,2020,56(11):196-202.

[6] 盛劍霓. 工程電磁場數(shù)值分析[M]. 西安:西安交通大學出版社,1991.

[7] 圖厄,孫建生,徐曉峰. 電力電纜工程 [M]. 北京:機械工業(yè)出版社,2014.

（本文來源于《電子產(chǎn)品世界》雜志2023年5月期）