理解D類放大器的非理想性：無(wú)功負(fù)載和寄生電容

作者：時(shí)間：2024-09-05 來(lái)源：EEPW編譯

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在本文中，我們將了解D類功率放大器的兩個(gè)重要非理想性以及它們?nèi)绾斡绊懶阅堋?/p>本文引用地址：http://cafeforensic.com/article/202409/462692.htm

正如我們從之前的文章中所知，實(shí)際D類放大器的開關(guān)頻率并不總是與其諧振頻率相匹配。這種失配可能是由于組件非理想性或放大器在略微不同的頻率下有意操作造成的。在這兩種情況下，失諧LC電路都會(huì)產(chǎn)生無(wú)功負(fù)載。

在本文中，我們將研究當(dāng)D類放大器的負(fù)載網(wǎng)絡(luò)具有電抗性組件時(shí)，其性能是如何受到影響的。我們還將探討調(diào)諧電路輸入端寄生電容的影響。對(duì)每個(gè)非理想性的討論將以一個(gè)示例問(wèn)題結(jié)束。

無(wú)功負(fù)載引起的功率損失

圖1顯示了我們?cè)谶^(guò)去幾篇文章中一直在探索的互補(bǔ)電壓開關(guān)D類放大器。

互補(bǔ)電壓開關(guān)D類配置。

圖1?；パa(bǔ)電壓開關(guān)D類配置。

對(duì)于上述放大器，理想電感值為L(zhǎng)s。理想電容為Cs。Ls和Cs共同為我們提供了一個(gè)調(diào)諧到開關(guān)頻率的理想諧振電路。

然而，假設(shè)由于元件的非理想性，電感實(shí)際上是（Ls+La）。如圖2所示，我們現(xiàn)在有一個(gè)與理想調(diào)諧電路串聯(lián)的額外電感。

一種D類放大器，由于元件非理想性，LC電路失調(diào)。

圖2:一種D類放大器，由于元件非理想性，LC電路失調(diào)。

橙色盒子中的理想調(diào)諧電路在開關(guān)頻率下充當(dāng)短路。剩余的負(fù)載網(wǎng)絡(luò)包括La和RL的串聯(lián)連接。由于負(fù)載是電感性的，我們?cè)趫D3中看到，輸出電流（iRF）滯后于節(jié)點(diǎn)A（VA）處方波的基波分量。

在諧振頻率以上，電流滯后于方波電壓的基波分量。

圖3。在諧振頻率以上，電流滯后于方波電壓的基波分量。

從我們對(duì)D類操作的第一次討論中，我們知道理想的D類放大器具有理論上100%的效率和PL=2VCC2/π2RL的輸出功率。讓我們看看圖3中的相位差是如何影響這些參數(shù)的。

無(wú)功負(fù)載對(duì)輸出功率的影響

我們需要知道負(fù)載電流的峰值（Ip）來(lái)計(jì)算輸送到負(fù)載的功率。負(fù)載電流由VA的基波分量產(chǎn)生。使用傅里葉級(jí)數(shù)表示法將VA表示為其組成頻率分量，我們得到：

方程式1。

其中?0是方波的角基頻。

從方程1中，我們看到VA的基本分量具有2VCC/π的峰值。與我們討論理想D類放大器時(shí)相比，該方程及其結(jié)果都沒(méi)有變化。

方程式2則不然。開關(guān)頻率（?0）下的負(fù)載阻抗（ZL）不再簡(jiǎn)單地等于RL。相反，它由La和RL的串聯(lián)連接組成，給我們一個(gè)阻抗：

方程式2。

其中XL是電感電抗。根據(jù)歐姆定律，流經(jīng)負(fù)載的電流為：

方程式3。

根據(jù)方程式3，iRF的峰值為

$I_{p} = \frac{2 V_{C C}}{π | Z_{L} |}$ .

又因?yàn)閕rms等于 Ip/ $\sqrt{2}$ ,

，我們現(xiàn)在可以計(jì)算輸送到負(fù)載的平均功率：

方程式4。

這個(gè)方程式可以改寫為：

方程式5。

解釋：

$\frac{2 V_{C C}^{2}}{π^{2} R_{L}}$ 是輸送到純電阻性（XL=0）負(fù)載的功率

?=RL/|ZL|

由于負(fù)載阻抗包括電抗分量，?小于1。因此，方程式5的乘積小于理想負(fù)載功率。

添加無(wú)功分量會(huì)降低負(fù)載功率，這并不奇怪——從方程2中很容易看出，無(wú)功項(xiàng)會(huì)增加負(fù)載阻抗（|ZL|）的大小，從而降低輸出電流。

無(wú)功負(fù)載對(duì)效率的影響

在上一節(jié)中，我們計(jì)算了輸出功率。為了找到效率，我們還需要確定電源提供的輸入功率。輸入功率等于電源電壓乘以從電源汲取的電流的平均值。

在圖3的波形中，在開關(guān)周期的前半個(gè)周期（從t=0到t=t/2），即上開關(guān)打開時(shí)，電流從電源中汲取。在后半個(gè)周期，上開關(guān)打開，無(wú)法從電源中吸取電流。在這半個(gè)周期中，存儲(chǔ)在LC電路中的能量通過(guò)負(fù)載和下部開關(guān)循環(huán)。因此，電源電流的直流分量為：

方程式6。

請(qǐng)注意，積分是在上部開關(guān)打開的時(shí)間間隔內(nèi)進(jìn)行的。

上面看似令人生畏的方程式簡(jiǎn)化為：

方程式7。

將方程7乘以VCC，我們得到輸入功率：

方程式8。

這等于輸出功率（方程式4），從而得到100%的理想效率。即使無(wú)功負(fù)載降低了輸出功率，也不會(huì)降低放大器的效率。

示例：無(wú)功負(fù)載引起的功率降低

在討論理想的D類放大器時(shí)，我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)互補(bǔ)電壓開關(guān)D類放大器，為純電阻50Ω負(fù)載提供20 W的功率。我們看到，這需要VCC=70.2 V的電源電壓和可以安全傳導(dǎo)0.89 a最大電流的晶體管。您可以通過(guò)將RL=50Ω和XL=0代入本文的方程式3和5來(lái)驗(yàn)證這些數(shù)字，因?yàn)榧冸娮柝?fù)載是我們上面提供的分析的一個(gè)特例。

這一次，讓我們假設(shè)RL=50Ω串聯(lián)出現(xiàn)50Ω的電抗。輸出功率和最大集電極電流是多少？

首先，讓我們找到?。當(dāng)RL=50Ω和XL=50Ω時(shí)，我們得到：

方程式9。

將?的值代入方程5，我們觀察到由于負(fù)載網(wǎng)絡(luò)的無(wú)功分量，輸出功率減半。電阻負(fù)載的輸出功率為20 W，因此新的輸出功率是0.5×20=10 W。

在方程式3中，我們看到最大電流為

$I_{p} = \frac{2 V_{C C}}{π | Z_{L} |}$ .

|ZL|等于RL/?，VCC在示例開始時(shí)為70.2 V。因此，我們有一個(gè)峰值電流：

方程式10。

通過(guò)晶體管的最大電流從0.89A（在理想放大器中）減小到0.63A。如上所述，輸出功率從20W減半到10W。

寄生電容引起的功率損失

圖4顯示了D類放大器的另一個(gè)重要的非理想性：寄生電容。

Cc1和Cc2對(duì)與Q1和Q2并聯(lián)的寄生電容進(jìn)行建模。

圖4。Cc1和Cc2對(duì)節(jié)點(diǎn)A和電源軌之間存在的寄生電容進(jìn)行建模。

在上圖中，Cc1和Cc2是與Q1和Q2并聯(lián)出現(xiàn)的等效寄生電容。當(dāng)方波在電源軌之間轉(zhuǎn)換時(shí)，電容會(huì)導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)A的功率損失。讓我們看看這對(duì)放大器的性能有何影響。

圖5（a）提供了操作前半周期電路的簡(jiǎn)化模型。圖5（b）對(duì)下半周期也進(jìn)行了同樣的操作。每個(gè)半周期的Cc1和Cc2處的電壓以綠色表示。

在一個(gè)操作周期內(nèi)具有寄生電容的D類放大器的簡(jiǎn)化模型。

圖5。當(dāng)節(jié)點(diǎn)A被驅(qū)動(dòng)到VCC（A）和地（b）時(shí)，Cc1和Cc2處的電壓。

在循環(huán)的前半部分，上開關(guān)（S1）閉合，下開關(guān)（S2）打開。因此，節(jié)點(diǎn)A處的方波被驅(qū)動(dòng)到VCC。由于其兩個(gè)端子處于相同的電勢(shì)，Cc1沒(méi)有電荷。同時(shí)，Cc2被充電到VCC。

在第二半周期開始時(shí)，S2關(guān)閉，S1打開。節(jié)點(diǎn)A處的電壓被驅(qū)動(dòng)——理想情況下是立即——接地。當(dāng)發(fā)生這種轉(zhuǎn)變時(shí)，S2將Cc1充電到VCC，并將Cc2從VCC放電到0V。因此，最初存儲(chǔ)在Cc2中的能量損失了。

使用電容器中的能量存儲(chǔ)公式，我們可以計(jì)算出Cc2的初始能量：

方程式11。

當(dāng)它關(guān)閉時(shí)，這種能量在S2中以熱量的形式消散。同時(shí)，Cc1被充電到VCC。將存儲(chǔ)在Cc1中的能量表示為U2，我們有：

方程式12。

為了了解這如何影響功率損耗，我們需要查看圖6中簡(jiǎn)單RC電路的行為。

給電容器充電的RC電路。

圖6。給電容器充電的RC電路。

當(dāng)我們閉合這個(gè)電路中的開關(guān)時(shí)，電壓源提供能量給電容器充電。然而，可以證明，電池提供的能量中只有一半存儲(chǔ)在電容器中。另一半在電阻器中以熱量的形式消散。

有趣的是，電阻器中耗散的能量與電阻值無(wú)關(guān)。在D類放大器中，這意味著當(dāng)S2閉合并對(duì)Cc1充電時(shí)，等于U2的能量在導(dǎo)通電阻中耗散。因此，S2中耗散的總能量為U1+U2。

在下一個(gè)半周期開始時(shí)，當(dāng)節(jié)點(diǎn)A被驅(qū)回VCC時(shí)，會(huì)發(fā)生類似的事件序列。此時(shí)，開關(guān)S1閉合以將Cc1放電至0V并將Cc2充電至VCC。這導(dǎo)致了U1+U2的另一個(gè)能量損失。因此，在整個(gè)周期內(nèi)，由于寄生電容而損失的總能量為：

方程式13。

由于在每個(gè)射頻周期中都會(huì)損失一定量的能量，因此消耗的功率為：

方程式14。

其中f是開關(guān)頻率。

因?yàn)檫@種功率在開關(guān)中耗散，所以對(duì)放大器的輸出功率沒(méi)有影響，只對(duì)其效率有影響。

示例：寄生電容導(dǎo)致的效率降低

由VCC=70.2 V供電的互補(bǔ)電壓開關(guān)D類放大器為50Ω負(fù)載提供20 W的功率。然而，在其調(diào)諧電路的輸入端存在兩個(gè)20pF的寄生電容（Cc1=Cc2=20pF）。如果開關(guān)頻率為10MHz，由于寄生電容器損失了多少功率？放大器的效率是多少？

將這些數(shù)字代入方程14，我們得到：