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          均勻傳輸線方程

          作者: 時(shí)間:2011-07-17 來(lái)源:網(wǎng)絡(luò) 收藏

          首先引入表征傳輸線特性的電路參數(shù):

          R0:導(dǎo)線每單位長(zhǎng)度具有的電阻,其單位為W/m,在電力傳輸線中,常用W/km。

          L0:導(dǎo)線每單位長(zhǎng)度具有的電感,其單位為H/m,H/km。

          C0:?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度導(dǎo)線之間的電容,其單位為F/m,F(xiàn)/km。

          G0:?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度導(dǎo)線之間的電導(dǎo),其單位為s/m,s/km。

          如果沿線、L0、、參數(shù)到處相等,則稱為均勻傳輸線。這樣的電路稱為均勻分布參數(shù)電路。以后的討論都局限于均勻傳輸線。

          圖10-2-1表示兩根均勻的傳輸長(zhǎng)線,在長(zhǎng)線的始端x處取一小段長(zhǎng)度元。在此段中,設(shè)導(dǎo)線的電阻為、電感為、導(dǎo)線間漏電導(dǎo)為、導(dǎo)線間漏電容為。

          圖10-2-1

          圖10-2-1中線段左方的電壓、電流記為u、i,右方的電壓、電流記為,由KVL知:

          (10-2-1)

          由KCL知:

          (10-2-2)

          整理得:

          (10-2-3)

          (10-2-4)

          上兩式就是均勻傳輸線方程。

          式(10-2-3)對(duì)x求偏導(dǎo):

          (10-2-5)

          再將式(10-2-4)代入上式,整理得:

          (10-2-6)

          同理可推得:

          (10-2-7)

          有了式(10-2-3)、式(10-2-4)或式(10-2-6)、式(10-2-7)給定的偏微分方程,再結(jié)合初始條件和邊界條件,即可唯一地決定其解。



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