其中 ：
(5)
其中：
圖4顯示了t=π/2時(shí)正弦波的幅值略高。這是由于LSn（但在公式中被忽略了）的影響。

圖3 不同di/dt時(shí)的功率二極管正向恢復(fù)時(shí)間

圖4 基于uCE和iC計(jì)算出的uZK和uModul曲線(xiàn)

5 模塊的影響
在功率模塊自身，條件是不同的。這里，為了空間和操作安全性（高溫）的原因，沒(méi)有安裝吸收電容。因此，模塊固有的寄生電感，如母排、DBC布局和綁定線(xiàn)上的電感，必須通過(guò)適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)措施來(lái)最小化。此外，關(guān)斷電壓尖峰只能通過(guò)合適的開(kāi)關(guān)時(shí)間調(diào)制方式來(lái)改變，因?yàn)樵撝等Q于di/dt 。
(6)
其中：
上述公式中包括作為附加元件的二極管電壓UD1。該電壓也表示正向恢復(fù)時(shí)間電壓[1]，出現(xiàn)在具有大di/dt的大電流注入正向工作二極管時(shí)，即帶有感性負(fù)載續(xù)流的情況。圖3顯示了功率二極管的電壓曲線(xiàn)（對(duì)于不同的注入電流值），約10ns-20ns后電壓達(dá)到最大值，然后下降到正常的正向電壓。最高電壓可以高達(dá)幾100V。

6 使用示例曲線(xiàn)定義參數(shù)
圖2中曲線(xiàn)的目的是展示如何定義的關(guān)鍵特征值。示例曲線(xiàn)指的是一個(gè)擁有200V直流母線(xiàn)電壓的電路、一個(gè)0.68μF吸收電容和一個(gè)350μH短路電感的小實(shí)驗(yàn)裝置。
6.1直流母線(xiàn)共享分析
為了給選定的直流母線(xiàn)電壓定義時(shí)間常數(shù)τ，從曲線(xiàn)上選取了兩個(gè)有意義的測(cè)量點(diǎn)：
(7)

對(duì)于串聯(lián)諧振電路（RZK，LZK和吸收電容CZK在一個(gè)回路中），直流母線(xiàn)的寄生電感，可通過(guò)諧振條件的給定頻率（fR =763.5 kHz）計(jì)算得到：

磁損耗電阻由下式計(jì)算：

因此，該系列諧振電路的品質(zhì)因數(shù)為：

定義ω、τ、UZK和幅值A(chǔ)更為簡(jiǎn)潔和精確的方法，是使用數(shù)值數(shù)據(jù)處理和可視化工具xmgrace[2]。在這一點(diǎn)上，下面的公式適合電壓峰值和經(jīng)過(guò)多次振蕩后之間的區(qū)域：
y = a0 + a1 * sin(a2*g0.s1.x-a3) * exp(-(g0.s1.x-a3)/a4) （8）
經(jīng)過(guò)20次非線(xiàn)性擬合迭代后的參數(shù)結(jié)果列于表1。結(jié)果曲線(xiàn)如圖4所示。
6.2 分析模塊共享
過(guò)電壓的模塊共享可按照兩個(gè)步驟進(jìn)行處理：首先通過(guò)對(duì)集電極電流曲線(xiàn)IC微分（例如用xmgrace）；然后進(jìn)行縮放以將新曲線(xiàn)相應(yīng)地插入到第一個(gè)UCE電壓峰值。在這里，（負(fù)）的縮放因子被發(fā)現(xiàn)與模塊的寄生電感不對(duì)應(yīng)，因此應(yīng)該考慮到二極管的影響。這就是引入虛構(gòu)模塊電感LModule,fict.的原因：
(9)
計(jì)算得到的虛擬值：
事實(shí)上，電壓曲線(xiàn)uModule不僅取決于半導(dǎo)體的開(kāi)關(guān)行為和模塊的寄生電感，也取決于二極管的正向恢復(fù)。出于這個(gè)原因，LModule,fict必須以二極管的正向恢復(fù)為基礎(chǔ)來(lái)進(jìn)行修正?？偟碾妷涸黾又姓蚧謴?fù)所占的最大份額應(yīng)以最大的di/dt （圖3）為基礎(chǔ)進(jìn)行估算，在10kA/μs以下，所使用的標(biāo)準(zhǔn)功率二極管的正向恢復(fù)電壓Ufr,max可由下式相當(dāng)精確地得出：
(10)
對(duì)于本例中的di/dt=1.3kA/μs，該電壓值約為20.5V。因此，由于是感性分量，過(guò)電壓下降到約70V，測(cè)試模塊自身的電感下降到49.8nH（計(jì)算值）。
兩條曲線(xiàn)的重疊（圖4）帶來(lái)最初計(jì)算得到的uce，從t=0時(shí)刻起適用。例如，現(xiàn)在可以很容易地確定替代吸收電容的特性。