基于ACS－FCM算法的圖像分割研究
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圖像分割是把圖像分成各具特性的區(qū)域并提取出感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過程[1]。數(shù)字圖像處理問世不久，人們就開始了對圖像分割技術(shù)的研究，并取得了較大的進展，但由于它的復(fù)雜性，有許多問題仍然沒有得到很好的解決。圖像分割的方法有成百上千種，但尚沒有一種適用于所有圖像的通用分割算法。絕大多數(shù)算法都是針對具體問題而提出的，因此人們?nèi)匀辉诓粩嗟难芯啃碌?，更有潛力的分割算法，以求實現(xiàn)更好的分割效果。
圖像分割已廣泛應(yīng)用于工業(yè)自動化、在線產(chǎn)品檢測、生產(chǎn)過程控制、文擋圖像處理、遙感和生物醫(yī)學(xué)圖像分析、保安監(jiān)視、以及軍事、體育、農(nóng)業(yè)工程等。概括來說，在各種圖像應(yīng)用中，只要對圖像目標(biāo)進行提取、測量等都離不開圖像分割。近年來，分割技術(shù)在對圖像的編碼中也起到了越來越重要的作用，如國際標(biāo)準(zhǔn)mpeg-iv中的模型基/目標(biāo)基編碼等都需要基于分割的結(jié)果。此外，對醫(yī)學(xué)圖像的分割是圖像分割中最重要的一個應(yīng)用領(lǐng)域。
目前，已提出很多種類型的分割算法，大致可以分為基于邊緣檢測的方法和基于區(qū)域的方法[2~3]。在實際應(yīng)用中，從不同的理論角度提出了許多方法，這些方法中主要可劃分為三種類型：閾值型、邊緣檢測型和區(qū)域跟蹤型。
本文提出將acs-fcm算法用于圖像分割，將模糊c均值聚類算法(fcm)和蟻群系統(tǒng)算法(acs)結(jié)合起來,并使用matlab進行了仿真實驗。
2 蟻群算法
蟻群算法是受自然界螞蟻覓食過程啟發(fā)而產(chǎn)生的一種集群算法, 由意大利學(xué)者dorigo 于1991 首次系統(tǒng)地提出[4]。蟻群算法是從對蟻群行為的研究中產(chǎn)生的。為了說明其基本原理，下面對人工蟻群進行計算機仿真，仿真結(jié)果如圖1所示。
在圖中a點為食物源，而b點為螞蟻巢穴，蟻群正往返于食物與巢穴之間，其路徑為一條直線，如圖1(1)所示。假設(shè)在某一時刻在螞蟻的路徑中突然出現(xiàn)了一些障礙物，原有的路徑被切斷，這樣，從a到b的螞蟻就必須決定應(yīng)該往左還是往右邊走，如圖1(2)中所示。而從b到a的螞蟻也必須選擇一條路徑。這種決定會受到各條路徑上以往螞蟻留下的信息激素物質(zhì)濃度的影響，如果向右的路徑上的信息激素物質(zhì)濃度比較大，那么向右的路徑被螞蟻選中的可能性也就比較大一些。
圖1 人工蟻群運動圖
障礙物出現(xiàn)后，對第一只從a到b的螞蟻而言，因為沒有信息素物質(zhì)的影響，所以它選擇向左或者向右的可能性是一樣的。以從a點到b點的螞蟻為例，由于路徑acb比路徑adb要短，因此選擇acb路徑的螞蟻會比選擇adb的螞蟻早到b點。此時，從b點向a點看，指向路徑bca的信息素濃度比bda大。因此，從下一時刻開始，從b點到達a點的螞蟻選擇bca路徑比選擇bda路徑的可能性要大。從而使路徑bca上的信息激素物質(zhì)濃度與路徑bda上的信息素濃度的差變大。而信息素物質(zhì)濃度差變大的結(jié)果就是選擇bca路徑的螞蟻進一步增加，這又導(dǎo)致信息激素物質(zhì)濃度進一步加大。這就是巢穴到食源的最短路線，如圖1(3)，螞蟻根據(jù)線路上留下信息素濃度的大小，確定在路線上移動的方向，蟻群向信息素濃度重的線路集聚的現(xiàn)象稱為正反饋。螞蟻算法正是基于正反饋原理的啟發(fā)式算法。
在自然界中，蟻群的這種尋找路徑的現(xiàn)象就表現(xiàn)為一種正反饋的過程，而這一過程應(yīng)用于優(yōu)化領(lǐng)域便產(chǎn)生了人工蟻群算法，整個系統(tǒng)也可以稱為蟻群系統(tǒng)(ant system)[5],而那些只具備了簡單功能的工作單元將被視為“螞蟻”。那么，上述螞蟻尋找路徑的過程也可以用于解釋人工蟻群的尋優(yōu)過程。
2 蟻群算法與模糊c均值算法的結(jié)合——acs-fcm算法
模糊c均值算法(fcm)簡單、收斂速度快，但受初始聚類中心影響較大，容易陷入局部極小，而蟻群算法是一種隨機搜索的全局優(yōu)化算法，如果將蟻群算法和fcm相結(jié)合[6~7]，則可以充分發(fā)揮蟻群算法的全局優(yōu)化特征和fcm算法的局部尋優(yōu)能力，下面對這種混合式算法進行探討。
螞蟻在從食物源到蟻穴并返回的過程中，能夠在它所走過的路徑上分泌一種稱之為“信息素”的化學(xué)物質(zhì)，在自己所經(jīng)過的路徑上形成信息素軌跡，螞蟻通過感知這種物質(zhì)的存在及強度來指導(dǎo)自己的運動方向，螞蟻傾向于朝著信息強度高的方向運動。因此，由大量螞蟻組成的蟻群的集體行為便表現(xiàn)出一種信息正反饋現(xiàn)象，某一路徑上走過的螞蟻越多，該路徑上的信息素越強，從而使得選擇這條路徑上的螞蟻增多。螞蟻個體之間正是通過信息素的物質(zhì)進行交流而達到搜索事物的目的。分析發(fā)現(xiàn)自然界中蟻群的覓食行為是一個不斷聚類的過程，食物源就是聚類的中心。將每個待聚類數(shù)據(jù)樣本視為具有不同屬性的螞蟻，螞蟻覓食的過程可看作是螞蟻不斷向聚類中心聚類的過程，聚類中心是螞蟻所要尋找的食物源。數(shù)據(jù)樣本集xi=(xi1,xi2,…,xim), i=1,2,…,n。初始時刻，各條路徑上的信息量相等，設(shè)r為聚類半徑，數(shù)據(jù)樣本與聚類中心間的加權(quán)歐式距離為：
(1)各路徑上的信息素計算公式為
(2)第i個螞蟻選擇聚類中心cj的概率為
(3)其中，式(1)中pk為加權(quán)因子，加權(quán)因子可根據(jù)各屬性對聚類的影響設(shè)定且須滿足約束條件:∑pk=1, pk≥0。式(3)hij=1/dij為能見度因數(shù)，反映螞蟻i在選擇聚類中心cj的受啟發(fā)程度。a和b為兩個參數(shù)[8]，分別反映了螞蟻在運動過程中所積累的信息和啟發(fā)信息在螞蟻選擇路徑中的相對重要性。隨著蟻群的移動，各路徑上的信息素在積累的同時，也會隨著時間的流逝而揮發(fā)。一次聚類完成之后，要對各路徑上的信息素進行更新，采用的信息素更新方式為
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