防偽技術(shù)發(fā)展到今天，已經(jīng)成為一個(gè)相當(dāng)可觀而且增長(zhǎng)迅速的產(chǎn)業(yè)，具體的方法、技術(shù)和產(chǎn)品數(shù)不勝數(shù)。當(dāng)前主要的防偽技術(shù)有：激光防偽技術(shù)、生物防偽技術(shù)、核徑跡防偽技術(shù)、包裝防偽技術(shù)和查詢識(shí)別類防偽技術(shù)等等。防偽技術(shù)眾多，但是不論采用何種防偽技術(shù)，無(wú)外乎數(shù)字型和模擬型兩種，而混沌防偽技術(shù)結(jié)合了這兩種類型并通過(guò)在模擬信息和數(shù)據(jù)信息之間建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)達(dá)到防偽的目的。由于模擬信息是無(wú)法復(fù)制的，因此整個(gè)防偽標(biāo)識(shí)也是無(wú)法被復(fù)制、破密的。另外，由于它的信息量大，在這種防偽標(biāo)記上即使受到一些污點(diǎn)也不影響真假的辨別，抗干擾能力強(qiáng)。

　?。?混沌圖像的產(chǎn)生

　　混沌現(xiàn)象無(wú)處不在，只要細(xì)心留意，就會(huì)發(fā)現(xiàn)身邊到處都有混沌現(xiàn)象。例如，拿一張紙隨意一撕，就會(huì)發(fā)現(xiàn)紙的邊緣有很多毛刺。這些毛刺既沒(méi)有規(guī)律也不可以被重復(fù)產(chǎn)生。類似于以上現(xiàn)象，用鋼筆在受潮的紙上畫一條線時(shí)，墨水馬上就在紙上滲透開(kāi)來(lái)，在線的兩側(cè)出現(xiàn)了無(wú)數(shù)長(zhǎng)短、形狀都不一樣的“毛刺”。這也是一個(gè)混沌現(xiàn)象，同樣也是不可復(fù)制的?；煦绶纻渭夹g(shù)正是基于這種混沌現(xiàn)象。顯然，這種方法制作容易，成本低，非常適合應(yīng)用于各種各樣的票證。在本文中，為了增加防偽的信息量和美觀，用鋼筆畫了四條長(zhǎng)短一至、相互并行的線條在受潮的紙上，外加一個(gè)定位框組成混沌防偽圖像（如圖１）。圖中有四條混沌軌道，每條混沌軌道四周是長(zhǎng)短參次不齊、彎曲不同的毛刺。混沌防偽技術(shù)正是利用這些混沌軌道的不可復(fù)制性來(lái)達(dá)到防偽的目的。

　　２ 混沌防偽標(biāo)記的識(shí)別和信息化

　　從攝像機(jī)上得到的圖像，無(wú)論從幾何形狀（尺寸、傾斜角度）上，還是從光照度上都是不確定的。為了能夠?qū)D像進(jìn)行分析，必須首先獲得以上的信息，也就是說(shuō)必須對(duì)圖像進(jìn)行定位，然后歸一化到某一個(gè)確定的幾何形狀、光照度。在具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，需要在混沌防偽圖像周圍設(shè)計(jì)定位符。識(shí)別過(guò)程如圖２所示。 采用圖像模式識(shí)別、圖像定位、圖像光照強(qiáng)度分析、圖像均衡、圖像放大、縮小和旋轉(zhuǎn)等等圖像處理技術(shù)，獲取定位符的幾何、光照等信息。然后根據(jù)定位符的這些信息對(duì)混沌防偽圖像進(jìn)行歸一化處理，從而使得防偽圖像具有較強(qiáng)的幾何適應(yīng)性和光照適應(yīng)性，抗干擾能力強(qiáng)，從而大大降低了硬件的成本。 由于每條混沌軌道相對(duì)于混沌防偽圖像是不確定的，圖像識(shí)別、定位后，不能直接讀取混沌防偽圖像的數(shù)字信息，還必須采用直線擬合的方法定位每條混沌軌道（結(jié)果如圖１）。把圖１中的許多″毛刺″所組成的彎彎曲曲的曲線看作是一條不規(guī)則的波形。然后對(duì)它進(jìn)行采樣。于是可以得到以下序列： ｘｉ＝ｘ１ｘ２ｘ３…ｘｉ…ｘｎ （１）

　?。?用復(fù)雜性算法提取特征值

　　由于混沌圖像的信息量大、結(jié)構(gòu)細(xì)微，而現(xiàn)有儀器的精度卻很有限，不適合直接計(jì)算″毛刺″的長(zhǎng)短作為混沌圖象的特征信息。為此本文采用類似于符號(hào)動(dòng)力學(xué)的方法，也就是粗?；椒ǎ瑢⑿蛄校煟保牭膹?fù)雜性測(cè)度作為混沌軌道的特征序列。復(fù)雜性方法是計(jì)算給定一個(gè)序列的復(fù)雜程度，任何信號(hào)根本上都是一個(gè)序列，復(fù)雜性測(cè)度就反應(yīng)這個(gè)序列的一個(gè)重要的非線性特征。 首先取序列（１）的均值：

　　按（３）式可以把序列（１）變?yōu)榉?hào)序列{ｓｉ}＝ｓ１ｓ２ｓ３…ｓｉ …ｓｎＫｏｌｍｏｇｏｒｏｖ認(rèn)為序列{ｓｉ}的復(fù)雜性可以代替序列{ｘｉ}的復(fù)雜性。 采用最基本的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ復(fù)雜性算法處理序列{ｓｉ}。根據(jù)Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ復(fù)雜性可認(rèn)為是產(chǎn)生某給定（０，１）序列最少的計(jì)算機(jī)程序的比特?cái)?shù)，它可以用來(lái)衡量序列的復(fù)雜程度如何。Ｌｅｍｐｅｌ和Ｚｉｖ定義了由有限集合的元素所構(gòu)成的有限序列的復(fù)雜度Ｃ（ｎ），它反映了序列接近隨機(jī)的程度。按有限序列從頭開(kāi)始反復(fù)進(jìn)行以下操作：每次添加一個(gè)元素構(gòu)成一個(gè)檢驗(yàn)子串，如果該子串在除去最后添加的那個(gè)元素之前所構(gòu)成的序列中已出現(xiàn)過(guò)，那么所構(gòu)成的新序列的復(fù)雜度保持不變，并繼續(xù)添加元素，直到由上述相繼添加元素所構(gòu)成的添加子串在除去最后添加的那個(gè)元素之前所形成的整個(gè)序列中從未出現(xiàn)過(guò)為止。此時(shí)整個(gè)序列的復(fù)雜度增加一，當(dāng)往后繼續(xù)添加元素時(shí)重新建立新的檢驗(yàn)子串，如此反復(fù)進(jìn)行，直到結(jié)束。如果最后一個(gè)檢驗(yàn)子串在除去末尾一個(gè)元素之前的序列中出現(xiàn)過(guò)，復(fù)雜度也仍然加一。具體來(lái)說(shuō)，分以下幾個(gè)步驟： （１）假如有一數(shù)列（ｘ１，ｘ２，ｘ３，．．．ｘｎ）， 首先求得這個(gè)數(shù)列的平均值ｍ，再把這個(gè)數(shù)列重構(gòu)。大于平均值ｍ的值，令它們?yōu)椋?；小于平均值ｍ的，令之為０。這樣，就構(gòu)成了（ｓ１，ｓ２，．．．ｓｎ）新的（０，１）序列。 （２）在這樣的（０，１）序列中已形成的一串字符Ｓ＝ｓ１，ｓ２，．．．ｓｒ后，再加稱之為Ｑ的一個(gè)或一串字符Ｓｒ＋１或者（Ｓｒ＋１，Ｓｒ＋２…Ｓｒ＋ｋ），得到ＳＱ。令ＳＱπ是一串字符ＳＱ減去最后的一個(gè)字符，再看Ｑ是否屬于ＳＱπ字符串中已有的“字句”。如果已經(jīng)有過(guò)，那么把這個(gè)字符加在后面稱之為“復(fù)制”。如果沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)，則稱之為“插入”?！安迦搿睍r(shí)用一個(gè)“?！卑亚昂蠓珠_(kāi)。下一步則把“?！鼻懊娴乃凶址闯桑?，再重復(fù)如上步驟。例如，序列００１０的復(fù)雜度可以由下列步驟而得： ａ）第一個(gè)符號(hào)永遠(yuǎn)是插入→０． ｂ）Ｓ＝０，Ｑ＝０， ＳＱ＝００， ＳＱπ＝０，Ｑ屬于ＳＱπ→０．０． ｃ）Ｓ＝０，Ｑ＝０１，ＳＱ＝００１，ＳＱπ＝００，Ｑ不屬于ＳＱπ→０．０１． ｄ）Ｓ＝００１，Ｑ＝０，ＳＱ＝００１０，ＳＱπ＝００１，Ｑ屬于ＳＱπ→０．０１．０．這時(shí)ｃ（ｎ）＝３。如符號(hào)列００００．．．應(yīng)是最簡(jiǎn)單的，它的形式應(yīng)是０．００００…，ｃ（ｎ）＝２。符號(hào)列０１０１０１０１…應(yīng)是０．１．０１０１…，ｃ（ｎ）＝３。 （３）如上所述，就得到用“?！狈殖啥蔚淖址?。分成了段的數(shù)目就定義為“復(fù)雜度”ｃ（ｎ）。 根據(jù)Ｌａｍｐｅｌ和Ｚｉｖ的研究，對(duì)幾乎所有的ｘ屬于[０,１]區(qū)間的ｃ(ｎ)都會(huì)趨向一個(gè)定值： 其中,ｂ(ｎ)是隨機(jī)序列的漸進(jìn)行為，可以用它來(lái)使ｃ(ｎ)歸一化，稱為“相對(duì)復(fù)雜度”。 定義相對(duì)復(fù)雜度： Ｃ(ｎ)＝c(n)/b(n)＝[c(n)logn]/n (５) 通常就是用這個(gè)函數(shù)來(lái)表達(dá)時(shí)間序列的復(fù)雜性變化。從這種算法可以看出，完全隨機(jī)的序列Ｃ(ｎ)值趨向于１，而有規(guī)律的周期運(yùn)動(dòng)的Ｃ(ｎ)值則趨向于０。 如果有一個(gè)隨機(jī)序列，其中“１”的概率并非是０．５，那么它的復(fù)雜性就被認(rèn)為是一個(gè)概率為Ｐ的隨機(jī)序列的復(fù)雜性。由此可以表達(dá)為： ｈ≤１,ｈ稱為源熵，其極大值在ｐ＝０．５的位置。ｈ＜１時(shí)，比較 與１的偏差，當(dāng)兩者很接近時(shí)，認(rèn)為符號(hào)串是復(fù)雜性較高的串，即為隨機(jī)串；否則認(rèn)為在符號(hào)串中存在著某種模式。 Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ復(fù)雜性也稱為算法復(fù)雜性，它是一種隨機(jī)性測(cè)度，反映了一個(gè)隨機(jī)序列隨其長(zhǎng)度的增長(zhǎng)出現(xiàn)新模式的速率，表現(xiàn)了序列接近隨機(jī)的程度，在某種程度上反映了符號(hào)序列的結(jié)構(gòu)特性，而不是動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的特性。

　?。?混沌防偽標(biāo)記的應(yīng)用

　　僅靠一個(gè)混沌防偽標(biāo)記是無(wú)法達(dá)到防偽的目的，必須結(jié)合數(shù)字信息和混沌防偽標(biāo)記來(lái)達(dá)到防偽的目的。具體說(shuō)來(lái)，即可以直接將混沌圖像的特征數(shù)據(jù)加密后，將加密后的數(shù)字信息以二維條碼的形式打印在防偽標(biāo)記旁邊，組成一個(gè)完整的防偽標(biāo)記（圖３）。在真假鑒別過(guò)程中，用公開(kāi)密鑰解密混沌防偽標(biāo)記上二維條碼的數(shù)字信息，然后對(duì)照混沌防偽標(biāo)記的特征數(shù)據(jù)。如果一樣，則認(rèn)為是真的防偽標(biāo)記，否則則是假的防偽標(biāo)記。

　　此外，也可以結(jié)合查詢防偽技術(shù)，直接將混沌防偽特征數(shù)字保存在自己的服務(wù)器上。混沌防偽技術(shù)可以應(yīng)用于各種證件、支票等，這里都不再詳細(xì)介紹。 本文利用不可復(fù)制的混沌圖像作為防偽標(biāo)記，然后用復(fù)雜性算法提取特征數(shù)據(jù)，是一種全新的防偽技術(shù)，不同于激光防偽、生物防偽、條碼防偽等技術(shù)。其制作過(guò)程是不依賴于任何技術(shù)保密，沒(méi)有一個(gè)人能夠造假出完全一樣的防偽標(biāo)記。由于混沌圖像中包含大量的類似于美圓中微印刷所產(chǎn)生的微結(jié)構(gòu)，有效地防止了造假者通過(guò)復(fù)印等手段來(lái)造假。 混沌軌道具有極為豐富的微結(jié)構(gòu)，所以包含有大量的信息量。這為區(qū)分混沌圖形創(chuàng)造了極為有效的條件，據(jù)報(bào)道指紋失誤率可達(dá)到１／２４３，本項(xiàng)技術(shù)可容易地達(dá)到１／２１００。而且需要時(shí)，達(dá)到１／２２００也不成問(wèn)題。任何能在紙上用物理和化學(xué)的方法產(chǎn)生不規(guī)則的圖案都可以作為防偽圖像標(biāo)記。本文所描述的防偽技術(shù)已經(jīng)申請(qǐng)了專利。