FEKO計(jì)算中減少內(nèi)存的方法
用FEKO軟件進(jìn)行電磁仿真時(shí),由于電磁仿真對(duì)計(jì)算資源的強(qiáng)烈需求,計(jì)算資源尤其是內(nèi)存的大小極大的成為決定求解問(wèn)題規(guī)模的約束條件。為了在已有的硬件計(jì)算條件下,解決盡量大的電磁問(wèn)題,FEKO提供了一些減少內(nèi)存的途徑,主要可分為二個(gè)層面,其一是算法層面的節(jié)約內(nèi)存,其二是技巧層面的節(jié)約內(nèi)存。
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從算法上面來(lái)講,FEKO提供的有MoM,MLFMM,PO,UTD,F(xiàn)EM。矩量法占用內(nèi)存最多,存儲(chǔ)量級(jí)為O(N2)。MLFMM為基于MoM的快速算法,將存儲(chǔ)量成功將到O(NlogN)量級(jí)。PO和UTD屬于高頻方法,PO只考慮一次場(chǎng)的貢獻(xiàn),存儲(chǔ)量為O(N),UTD不需要對(duì)目標(biāo)表面剖分,所以內(nèi)存不是求解的困難。當(dāng)然,各種方法有其適用的范圍,如果精確方法不能求解的問(wèn)題,可考慮采用近似的方法降低對(duì)內(nèi)存的需求以解決。
技巧
主要有兩點(diǎn),一是對(duì)稱性,二是迭代求解的預(yù)條件的設(shè)置。
1、對(duì)稱性:
在矩量法求解和物理光學(xué)求解中,利用對(duì)稱性可大大減少內(nèi)存需求和求解的復(fù)雜度,節(jié)省求解時(shí)間。
矩量法求解中,如所求解的問(wèn)題存在電磁對(duì)稱性,求解的過(guò)程可簡(jiǎn)化成求解部分模型,將結(jié)果復(fù)制到對(duì)稱的部分即得到全部結(jié)構(gòu)的解。電磁對(duì)稱性分為兩種,電對(duì)稱和磁對(duì)稱,分別用到不同的邊界條件實(shí)現(xiàn)對(duì)稱所帶來(lái)的簡(jiǎn)便性。幾何對(duì)稱可以方便建模,然而卻不能節(jié)省計(jì)算和內(nèi)存需求。
物理光學(xué)計(jì)算中,也可以利用電磁對(duì)稱節(jié)省內(nèi)存開銷,同時(shí)可選擇對(duì)稱射線尋跡選項(xiàng),加速計(jì)算。
2、預(yù)條件:
眾所周知,算法的內(nèi)存需求絕大部分是矩陣方程所占用的內(nèi)存,如何降低這部分內(nèi)存需求,將是減少整個(gè)算法內(nèi)存需求的關(guān)鍵。對(duì)于多層快速多極子這樣的迭代算法,其內(nèi)存的需求主要包括三部分:近區(qū)阻抗矩陣元素,轉(zhuǎn)移矩陣和預(yù)條件矩陣。近區(qū)阻抗矩陣元素的內(nèi)存需求是跟MLFMM算法所確定的最細(xì)層盒子尺寸決定的,F(xiàn)EKO中,如果想通過(guò)調(diào)整該盒子尺寸來(lái)減少內(nèi)存,可通過(guò)FM卡手動(dòng)設(shè)置其尺寸,不過(guò)一般不推薦這樣做,F(xiàn)EKO默認(rèn)尺寸為0.23個(gè)波長(zhǎng),縮小尺寸將導(dǎo)致多極子模式數(shù)增大,從而導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜度增大。
預(yù)條件矩陣是整個(gè)迭代過(guò)程占用內(nèi)存最多的部分,為了減少此部分內(nèi)存,可通過(guò)CG卡調(diào)節(jié)預(yù)條件的種類或者改變其參數(shù)。對(duì)于MLFMM,F(xiàn)EKO提供了2種預(yù)條件技術(shù),不完全LU分解預(yù)條件和稀疏近似逆預(yù)條件。FEKO默認(rèn)采用完全LU分解,填充級(jí)別為12,為了減少內(nèi)存,可將ILU預(yù)條件的填充級(jí)別改為低于12的值,值越低,預(yù)條件占用內(nèi)存越少,但預(yù)條件效果越差。稀疏近似逆占用內(nèi)存較ILU少很多,當(dāng)然效果也要差一些。目前,只有稀疏近似逆支持MLFMM的并行。
另外,值得一提的是MLFMM計(jì)算過(guò)程中,EG卡中默認(rèn)選擇的單精度選項(xiàng),數(shù)據(jù)采用單精度存儲(chǔ),將減少一半的內(nèi)存需求,對(duì)于一般情況,單精度已足夠滿足計(jì)算的精度要求。
評(píng)論