0 引言

　　正交頻分復(fù)用(OFDM)是一種多載波傳輸方案，它的特點是各子載波相互正交，擴頻調(diào)制后頻譜可以相互重疊，不但減小了子載波間的相互干擾，還大大提高了頻譜利用率。OFDM系統(tǒng)能夠很好地對抗頻率選擇性衰落和窄帶干擾。MIMO(多人多出)是一種革命性的天線技術(shù)。MIMO系統(tǒng)的特點是將多徑傳播變?yōu)橛欣蛩?。它有效地使用隨機衰落及多徑時延擴展，在不增加頻譜資源和天線發(fā)送功率的情況下，不僅可以利用MIMO信道提供的空間復(fù)用增益提高信道的容量，同時還可以利用。MIMO信道提供的空間分集增益提高信道的可靠性，降低誤碼率。而MIMO技術(shù)和OFDM技術(shù)的結(jié)合可以在不需要增加帶寬和傳輸功率的前提下提高數(shù)據(jù)傳輸速率，使高速無線通信系統(tǒng)的實現(xiàn)成為可能。因此MIMO-OFDM技術(shù)被廣泛應(yīng)用于Beyond 3G等先進移動通信系統(tǒng)中。

　　同步是當前MIMO-OFDM系統(tǒng)研究的關(guān)鍵技術(shù)之一。隨著天線數(shù)目與用戶數(shù)目的逐漸增加，發(fā)射天線增多導(dǎo)致發(fā)射信號不但受到ISI與ICI干擾，還有天線間干擾，無線信道不確定性增加，導(dǎo)致MIMO-OFDM系統(tǒng)的同步在實現(xiàn)中比起SISO-OFDM系統(tǒng)要困難得多。目前研究MIMO-OFDM同步的文獻還很少，因此研究適用于高速多天線系統(tǒng)的同步是十分必要的。到目前為止，已有大量文獻對OFDM系統(tǒng)的同步技術(shù)進行研究，大致分為基于循環(huán)前綴和基于訓(xùn)練序列2種，其中用得比較多的是Schmidl和Tufvesson等人提出的基于訓(xùn)練序列的同步算法，被廣泛應(yīng)用于各種高速無線通信系統(tǒng)中。但他們都沒有給出同步中關(guān)鍵參數(shù)——同步判決門限的設(shè)置方法，是不完備的，因此本文在他們的基礎(chǔ)上進行改進，提出了一種有效的門限設(shè)置方法。

　　1 MIMO-OFDM系統(tǒng)模型

　　若系統(tǒng)發(fā)送天線數(shù)為Q，接收天線數(shù)為L，考慮不同發(fā)送天線到不同接收天線傳輸時延不同帶來的影響時，MIMO-OFDM系統(tǒng)模型如圖1所示。

　　設(shè)IFFT長度為N，經(jīng)N點IFFT變換后輸出的信號進行加循環(huán)擴展操作，循環(huán)擴展長度G應(yīng)大于最大時延擴展以避免符號間干擾，然后將信號通過AD變換轉(zhuǎn)化為模擬信號，再通過上變頻轉(zhuǎn)化為射頻信號發(fā)送至空中;經(jīng)信道傳輸后，將接收采樣信號經(jīng)過下變頻及DA變換轉(zhuǎn)換為數(shù)字基帶信號，在數(shù)字域?qū)γ總€發(fā)送接收天線對進行定時同步，再將已同步信號經(jīng)去循環(huán)擴展后進行N點的FFT變換。

　　設(shè)Si(k)，i=1，…Q為第i根天線的發(fā)送信號，在不考慮頻率偏移的條件下，第i根接收天線接收到的信號可以表示為：

　　其中wj(k)表示均值為0的加性高斯白噪聲(AWGN)，對于不同的i、k、j不相關(guān)。Hij(k)為第i根發(fā)送天線到第j根接收天線第k個子載波上的信道沖激相應(yīng)。dij是第i根發(fā)送天線到第j根接收天線的傳輸時延。

　　2 各種同步算法介紹

　　同步技術(shù)包括幀同步和載波頻率同步，在OFDM系統(tǒng)中，接收機需首先確定接收OFDM符號的起始時刻，然后估計接收機與發(fā)射機之間的載波頻率偏移，進行載波頻率偏移補償，最后進行FFT解調(diào)。如果不達到準確的幀同步，引起的符號誤差將造成FFT窗口錯位，導(dǎo)致符號間干擾，使接收端無法正確接收數(shù)據(jù)。

　　OFDM同步方法可分為數(shù)據(jù)輔助的同步方法和盲同步方法。數(shù)據(jù)輔助同步方法需訓(xùn)練序列，這降低了數(shù)據(jù)傳輸效率，但這類方法有估計精度高的優(yōu)點，一般其計算復(fù)雜度較低。在數(shù)據(jù)輔助的同步方法中，較早的一篇是Classen提出的，文中利用散布在OFDM符號中導(dǎo)頻進行頻率粗同步和精同步，其粗同步是在一定范圍內(nèi)進行盲搜索，計算量很大。后來Schmidl對此方法進行了改進，Schmidl利用的是2個OFDM符號作訓(xùn)練序列進行時間和頻率同步，第1個符號的前一半和后一半相同，可用于時間同步和頻率精同步，利用前后2個符號間關(guān)系進行頻率粗同步。Schmidl提出的時間同步方法中，時間同步的目標函數(shù)頂部比較平坦，同步不很精確。Tufvesson提出了基于PN序列的時間同步算法，利用本地預(yù)存的PN序列與接收數(shù)據(jù)做相關(guān)尋找最大值的方法獲得時間同步信息。此方法的優(yōu)點是精確度比較高，可同時獲得粗同步和細同步。本文將在不改變發(fā)送端發(fā)送的訓(xùn)練序列的基礎(chǔ)上，在接收端的關(guān)鍵參數(shù)上進行改進以獲得更好的性能。

　　盲同步方法主要有Van de Beek等人提出的利用循環(huán)前綴的時間和頻率同步方法，后人大部分也是在此基礎(chǔ)上進行改進。由于循環(huán)前綴是用于抗多徑時域擴展的，利用它作同步不需增加新的開銷，這提高了系統(tǒng)帶寬效率。盲同步方法不需額外數(shù)據(jù)作訓(xùn)練序列，它有帶寬效率高的優(yōu)點，但盲同步方法一般有計算復(fù)雜度高的缺點，且在多徑衰落信道中，CP極易受到多徑干擾，破壞OFDM符號的周期特性。本文討論基于同步訓(xùn)練序列的幀同步算法，其利用本地訓(xùn)練序列和接收碼字序列進行相關(guān)獲得時間同步的信息，在多徑衰落信道中具有更為精確的同步估計性能。

　　3 基于訓(xùn)練序列的幀同步

　　幀同步即是要尋找OFDM幀起始位置。傳統(tǒng)基于訓(xùn)練序列的幀同步算法流程如圖2所示。發(fā)送端先發(fā)送一個一定長度的訓(xùn)練序列，一般為PN序列，MIMO-OFDM系統(tǒng)中這個訓(xùn)練序列可選取為互相關(guān)性好的GOLD序列。接收端在每幀數(shù)據(jù)到來時截取一個搜索窗(在一定范圍內(nèi)搜索)，搜索窗的大小可根據(jù)芯片的處理能力以及接收數(shù)據(jù)的采樣速率選取，設(shè)搜索窗大小為F。首先，以搜索窗內(nèi)的第1個采樣相位點作為數(shù)據(jù)的起始點，將接收數(shù)據(jù)與預(yù)先存儲的本地同步訓(xùn)練序列IFFT變換結(jié)果{C(k)}的共軛序列做相關(guān)運算即累加求和，然后滑動至下一個相位點求相關(guān)值，依此類推，在搜索窗內(nèi)總共可以得到F個相關(guān)結(jié)果。設(shè)接收序列為{R(n)}，則第d個相關(guān)值可通過公式

　　計算產(chǎn)生。將F個相關(guān)結(jié)果求平方后，找出最大值，與門限相比較，比門限大的相關(guān)值對應(yīng)的碼元位置即為幀起始位置。

　　最后引入鎖幀處理，當某一定時位置在連續(xù)出現(xiàn)一定次數(shù)時，則設(shè)此定時位置為鎖定的幀起始位置，并設(shè)此時的鎖幀狀態(tài)為鎖定;在鎖幀狀態(tài)為鎖定時，若出現(xiàn)與鎖定的定時位置不同的定時值時，更改鎖幀狀態(tài)為未鎖定，并記錄出現(xiàn)不同定時值的次數(shù)，當其達到一定次數(shù)時，清除鎖定的定時值，重新開始搜索幀頭。

　　4 幀頭判決門限方案及仿真結(jié)果

　　由于OFDM有循環(huán)前綴保護，故尋找的幀起始位置只要在循環(huán)前綴范圍內(nèi)即可。故MIMO-OFDM系統(tǒng)對于幀同步精確性的要求不是很高，但是對穩(wěn)定性和快速性要求很高，如果達不到穩(wěn)定的時間同步，后面的FFT等一系列數(shù)據(jù)處理過程就會受到影響，從而極大地影響整個系統(tǒng)的性能。故穩(wěn)定的時間同步對整個MIMO-OFDM系統(tǒng)顯得更加重要。由于信道的時變特性和多徑衰落的影響，給幀同步的穩(wěn)定性帶來很大的困難，因此需要在前人的基礎(chǔ)上加入一種新的機制，來保證同步的穩(wěn)定性。而這個幀頭判決門限是影響穩(wěn)定性的主要因素。

　　傳統(tǒng)的同步算法常采用固定的相關(guān)門限作為幀頭的判決門限，但在多天線系統(tǒng)中，多根發(fā)送天線的發(fā)送信號均到達同一接收天線，加之無線信道對多根天線進行不相關(guān)衰落，將造成接收信號的更為嚴重、更加快速的衰落，因此采用傳統(tǒng)的固定門限將導(dǎo)致同步虛警與誤警率的成倍增加。引入自適應(yīng)的判決門限可以對接收信號的衰落進行自適應(yīng)的調(diào)節(jié)，將使同步性能得以提高。Tufvesson的同步方法中僅僅提到這個判決門限應(yīng)該是變化的，沒有給出具體方法。此處，給出一種利用相關(guān)能量確定判決門限的方法，即搜索窗內(nèi)，比所有相關(guān)能量均值的Pthreshold倍要大的最大值判為幀起始位置，此方案得到的是主徑的位置。

　　式中，F(xiàn)為搜索窗大小，Λ(d)為接收序列與本地序列的相關(guān)結(jié)果，Pthreshold為門限系數(shù)。計算時可把分母與門限系數(shù)相乘作為門限與最大相關(guān)值比較。由于相關(guān)值的均值是隨信道變化而變化的，接收信號幅度大時這個均值也會大，接收信號幅度小時這個均值也會小，因此這個門限是隨接收信號幅度變化而自適應(yīng)變化的，因此可以有效地對抗無線信道的碼間干擾和多徑。實際實現(xiàn)中，由于相關(guān)結(jié)果Λ(d)已經(jīng)計算出來，F(xiàn)也可以乘到不等式右邊，因此只需要計算每個搜索窗內(nèi)F個相關(guān)能量值的和即可，故此方案不會增加實現(xiàn)復(fù)雜度。

　　LTE信道下，車速3 km/h和120 km/h，幀同步范圍Range為5(幀頭±5點范圍內(nèi)算同步上)，門限取30、40、50時的性能如圖3所示。由此可知，無論是低速或高速，門限系數(shù)取30比40和50正確檢測概率要高，且信噪比在2 dB以上時，門限系數(shù)30可使正確檢測概率達到1。圖4是門限取30時不同的同步范圍的誤檢概率，可見當同步范圍取5時，可使誤檢概率為0。由此可見此方案更適用于未來高速移動通信的高車速環(huán)境。實際中，門限取30、Range取5的方案已經(jīng)在載頻為3.41 GHz、最高速率達100 Mbps的B3G-TDD MIMO-OFDM硬件平臺中得到實現(xiàn)。

　　5 結(jié)束語

　　MIMO-OFDM系統(tǒng)作為當前高速通信的備選方案已越來越多地受到關(guān)注，隨著天線數(shù)和用戶數(shù)的增加，幀同步在實現(xiàn)中也越來越困難。本文在前人算法基礎(chǔ)上，提出一種自適應(yīng)門限的幀頭判決方案，使算法更加完善，且在不增加系統(tǒng)復(fù)雜度的前提下獲得很好的性能，適用于Beyond 3G等未來高速移動通信系統(tǒng)。