圖4中以u`<sub>CN</sub>(i`_LN)為坐標(biāo)軸的圓弧CD，其圓心為(1,0)，半徑為


　　依同樣的分析方法，可求得下半周期各諧振模態(tài)的時(shí)域方程與軌跡方程。

　　2 軌跡控制法則的推導(dǎo)與實(shí)現(xiàn)

　　根據(jù)狀態(tài)平面分析方法可知，LLC諧振電路在一個(gè)工作周期內(nèi)，其各諧振模態(tài)所對應(yīng)的狀態(tài)變量軌跡組成一個(gè)閉合的環(huán)，每一個(gè)諧振模態(tài)對應(yīng)其中的一段圓弧。要實(shí)現(xiàn)軌跡控制，必須通過控制開關(guān)管的導(dǎo)通時(shí)刻或者關(guān)斷時(shí)刻來制定控制法則。為實(shí)現(xiàn)兩個(gè)不同軌線的工作狀態(tài)轉(zhuǎn)換，并獲得良好的動(dòng)態(tài)性能，就必須根據(jù)控制指令計(jì)算出最憂的開關(guān)管導(dǎo)通或關(guān)斷時(shí)刻。具體到LLC諧振電路，在CCM模式下，可選擇通過控制開關(guān)管的關(guān)斷時(shí)刻來達(dá)到軌跡轉(zhuǎn)換的目的，例如圖4中軌線W1和W2的開關(guān)頻率不同，分別為f_a和f_b。圖4中軌跡轉(zhuǎn)換的過程分析如下：

　　由軌線W₁轉(zhuǎn)換到W₂，如果不改變頻率發(fā)出狀態(tài)軌跡轉(zhuǎn)換控制命令，則軌線的行進(jìn)過程為ABCDEF，并且，該軌線在經(jīng)過BC與DE兩點(diǎn)時(shí)狀態(tài)變量i_LN發(fā)生突變，這是因?yàn)樵摃r(shí)刻回路諧振元件由2個(gè)變成3個(gè)，之后又由3個(gè)變成2個(gè)，狀態(tài)變量對應(yīng)的坐標(biāo)軸也相應(yīng)的由u`<sub>CN</sub>(i`_LN)變成u_CN(i_LN)后又變成u`<sub>CN</sub>(i`_LN);由軌線W₁轉(zhuǎn)換到W₂時(shí)，如果有狀態(tài)軌跡轉(zhuǎn)換控制命令改變開關(guān)管的關(guān)斷時(shí)刻，則軌線的行進(jìn)過程變?yōu)锳BCGHJ，開關(guān)管Q1、Q4的關(guān)斷時(shí)刻相應(yīng)地由原軌線W₁的D點(diǎn)變?yōu)樾萝壘€W₂的G點(diǎn)，并且反并聯(lián)二極管D2和D3隨之自然導(dǎo)通，到J點(diǎn)時(shí)諧振電流下降到零并開始反向，下半周期狀態(tài)變量將繼續(xù)按轉(zhuǎn)換后的新軌線W₂的軌跡變化。同理可分析圖4中由軌線W₂轉(zhuǎn)換到W₁的實(shí)現(xiàn)過程。

　　分析式(8)可知，在原軌線CD段圓弧對應(yīng)時(shí)間T₁的基礎(chǔ)上，在DSP中根據(jù)上述算法很容


沿新軌線行進(jìn)直到下一次狀態(tài)軌跡轉(zhuǎn)換控制命令到來。軌跡控制實(shí)現(xiàn)的邏輯框圖如圖5所示。