0 引 言

短波通信是利用地波或低電離層進(jìn)行幾十千米到幾百千米的中、近距離通信，利用電離層反射進(jìn)行數(shù)千乃至上萬千米的遠(yuǎn)距離通信。受電離層中存在瑞利衰落、多徑效應(yīng)、多普勒頻移等復(fù)雜時變因素的影響，短波通信設(shè)備在測試和定裝工作耗費較大。為了測試各種短波無線通信系統(tǒng)的性能，通常有兩種方法，一種是實驗測試，另一種是信道模擬。在實驗測試中，為了測試短波通信設(shè)備的性能，往往需要在實際通信環(huán)境中進(jìn)行大量的、遠(yuǎn)距離的場外實驗和長時間的測試，實現(xiàn)起來非常困難；信道模擬方法則是通過對信道特性進(jìn)行理論分析，建立信道模型，在實驗室環(huán)境下進(jìn)行與實際信道類似的模擬，它可以很容易地制造各種典型信道特性環(huán)境和電磁環(huán)境，能夠模擬的地域度非常廣闊，不受氣候條件限制，可以隨時進(jìn)行多次重復(fù)實驗，而且測試費用少，可以縮短通信設(shè)備的研制周期。在各種典型短波信道模型中，Watterson模型由于大多數(shù)情況下能夠較好地反映短波信道的特性，且復(fù)雜度低，而被CCIR推薦并廣泛使用。

在研究短波信道中有一個重要問題，即是多徑的傳播問題。多徑傳播主要帶來兩個問題：衰落和延時。多徑延時是指多徑中最大的傳輸延時與最小的傳輸延時之差。多徑時延在短波線路上，最嚴(yán)重時時延可達(dá)到毫秒級。短波信道模擬器研究中，由于要求的延時尺寸比較大，而且延時的精度要盡可能的高，再加上實時性的原因，數(shù)據(jù)量非常大。為了后續(xù)的DSP的算法處理和前面A／D的數(shù)位和精度要求，可以選用大容量存儲器作大尺度的延時處理，并選用DSP作插值算法做高精度的小尺寸的延時算法處理。本文重點對高精度小尺寸延時算法進(jìn)行研究，提出一種基于內(nèi)插技術(shù)的實現(xiàn)方法。

1 內(nèi)插抽取器實現(xiàn)結(jié)構(gòu)

整數(shù)倍內(nèi)插就是指在兩個原始抽樣點之間插入I－1個零值。原始序列x(n)內(nèi)插后的序列和頻譜分別為：

由式(2)可見，內(nèi)插后信號頻譜為原始序列譜經(jīng)I倍壓縮后得到的譜。在頻譜圖中不僅含有X(ejω)的基帶分量，而且還含有其頻率大于π／I的高頻成分(稱其為X(ejω)的高頻鏡像)。為了從XI(ejω)中恢復(fù)原始譜，則必須對內(nèi)插后的信號進(jìn)行低通濾波(濾波帶寬為π／I)，經(jīng)過內(nèi)插大大提高了信號的時域分辨率。整數(shù)倍抽取是指把原始采樣序列x(n)每隔D-1個數(shù)據(jù)取一個，以形成一個新序列xD(m)，即：

式中：D為抽取倍數(shù)，是正整數(shù)。xD(n)的離散傅里葉變換為：

從式(4)可以看出，抽取序列的頻譜XD(ejω)為抽取前原始序列頻譜X(ejω)經(jīng)頻移和D倍展寬后的D個頻譜的疊加和。如果x(n)序列的采樣率為fs，則其無模糊帶寬為fs／2。當(dāng)以D倍抽取率對x(n)進(jìn)行抽取后，得到的抽取序列xD(m)的取樣率為fs／D，其無模糊帶寬為fs／(2D)；當(dāng)x(n)含有大于fs／(2D)的頻率分量時，xD(m)就必然產(chǎn)生頻譜混疊，導(dǎo)致從xD(m)中無法恢復(fù)x(n)中小于fs(2D)的頻率分量信號。為了避免抽取帶來的頻譜混疊，需要用一數(shù)字濾波器(濾波器帶寬為π／D)對X(ejω)進(jìn)行濾波，使X(ejω)中只含有小于π／D的頻率分量，再進(jìn)行D倍抽取，則抽取后的頻譜就不會發(fā)生混疊?？梢哉fXD(ejω)能準(zhǔn)確地表示X(ejω)中小于π／D的頻率分量信號，所以這時對XD(ejω)進(jìn)行處理等同于對X(ejω)的處理，但前者的數(shù)據(jù)流速率只有后者的1／D，大大降低了對后處理速度的要求。

前面介紹的抽取和內(nèi)插的結(jié)構(gòu)對運算速度的要求是相當(dāng)高的，這主要表現(xiàn)在抽取濾波器模型中的低通濾波器位于抽取算子之前，也就是說低通濾波器是在降速之前實現(xiàn)的；而對于內(nèi)插器模型，其低通濾波器位于內(nèi)插算子之后，也就是說內(nèi)插器低通濾波器是在提速之后進(jìn)行的?？傊瑹o論是抽取器還是內(nèi)插器，其抗混疊數(shù)字濾波均在高取樣率條件下進(jìn)行，這大大提高了對運算速度的要求，對實時處理是極其不利的。下面將討論有利于實時處理的抽取器、內(nèi)插器的多相濾波結(jié)構(gòu)。
設(shè)數(shù)字濾波器的沖擊響應(yīng)為h(n)，它的z變換定義為：式中，N為濾波器長度。如果將沖激響應(yīng)h(n)按下列的排列分成D個組，如N不為D的整數(shù)倍，則將h(n)后補零，使得濾波器長度N為D的整數(shù)倍，即N／D=Q，Q為整數(shù)，則：