引言

DTMF信號(hào)首先用于電話的撥號(hào)系統(tǒng)，在頻率編碼遙控系統(tǒng)及數(shù)據(jù)編碼傳輸中的應(yīng)用也很普遍。目前的DTMF譯碼器中，大多采用通用集成器件（單音譯碼電路和組合門電路）或?qū)Ｓ?a class="contentlabel" href="http://cafeforensic.com/news/listbylabel/label/DTMF">DTMF信號(hào)譯碼集成電路（如MC145436等）組成譯碼電路。在很多情況下，DTMF譯碼器輸出的數(shù)據(jù)仍需送入單片機(jī)進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算及處理，進(jìn)而控制其它各種設(shè)備的動(dòng)作。因此，如果能找到一種基于單片機(jī)的DTMF信號(hào)的譯碼算法，再輔之以簡(jiǎn)單的整形電路就可以，既可省去成套譯碼電路，又能達(dá)到簡(jiǎn)化電路降低成本的目的。本文所要介紹的，就是這種構(gòu)想的初衷，結(jié)果通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算數(shù)據(jù)論證認(rèn)為完全能夠達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

1、DTMF信號(hào)頻率組成及整形前DTMF信號(hào)的幅值密度

在DTMF信號(hào)中，16個(gè)指令鍵均由兩個(gè)單音頻率信號(hào)組合（見(jiàn)表1）。單音頻率有兩組，高頻組為（1209Hz、1336Hz、1447Hz、1633Hz），低頻組為（697Hz、770Hz、852Hz、941Hz），每個(gè)指令鍵，對(duì)應(yīng)的都是一個(gè)高頻組的頻率和一個(gè)低頻組的頻率的組合。以“*”號(hào)指令鍵為例：其DTMF信號(hào)是由941Hz的低頻組信號(hào)和1209Hz的高頻組信號(hào)組成。圖1為其頻譜圖。

從圖1中可以看出，“*”號(hào)指令鍵的DTMF信號(hào)在941Hz和1209Hz處有譜線。在理想條件下，可計(jì)算出頻譜密度函數(shù)X（f）在f=941Hz和1209Hz時(shí)的模值為|X（941）|，|X（1209）|，即它們模值均不為零。也就是說(shuō)，要是同時(shí)存在頻譜密度函數(shù)模值為|X（941）|，|X（1209）|，并且它們模值均不為零時(shí)，其表征的鍵號(hào)為“*”。以此類推（見(jiàn)表1），可分別計(jì)算出低頻組信號(hào)|X（697）|、|X（770）|、|X（852）|、|X（941）|和高頻組信號(hào)|X（1209）|、|X（1336）|、|X（1447）|、|X（1633）|的模值。如果高、低頻組中均各自有一個(gè)X（f）的模值不為零，則再通過(guò)f在表1查找出其表征的指令鍵。

表1 DTMF信號(hào)頻率組成表

在用單片機(jī)進(jìn)行X（f）運(yùn)算即離散傅立葉變換（DFT）時(shí)，只能對(duì)有限長(zhǎng)的DTMF信號(hào)進(jìn)行分析與處理，即對(duì)有限時(shí)間Tp=NT內(nèi)的N個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散傅立葉變換（N為采樣點(diǎn)數(shù)，T為采樣時(shí)間間隔）。

根據(jù)DFT定義式：

同樣以“*” 指令鍵信號(hào)為例，在高頻率組f=1209 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)N=256，采樣時(shí)間間隔T=55×10-6 S時(shí)，由式K=f×N×T，可得K=17，即|X（17）|為DTMF信號(hào)在頻率為1209 Hz處的幅值密度其值為121.5。在低頻率組f=941 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)N=256，采樣時(shí)間間隔T=54×10-6 S時(shí)，由式K=f×N×T，可得K=13，即|X（13）|為DTMF信號(hào)在頻率為941 Hz處的幅值密度其值為123.6。同理，可計(jì)算出其它15個(gè)指令鍵的幅值密度，見(jiàn)表2（表2為對(duì)16個(gè)指令鍵的DTMF信號(hào)采用計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算后的幅值密度）。