開關電源離散時域法仿真
采用SPICE和PSPICE通用電路模擬程序,對開關電源仿真的優(yōu)點是可以利用通用電路分析程序的特點,直接由電路仿真,不需要列出電路的方程式,只需要按照規(guī)定的胳式輸人,就可以對開關穩(wěn)壓電源或開關轉(zhuǎn)換器進行仿真,并得到瞬態(tài)時域響應或頻域特性。但這種仿真方法的缺點是計算效率低、仿真時間長。用SPICE和PSPICE仿真的理論根據(jù)是狀態(tài)空間平均法,當擾動信號的頻率比開關頻率低很多時,能保證一定的仿真準確度。但更精確的仿真方法是離散時域法。 從本質(zhì)上來看,開關電源是一個離散的非線性系統(tǒng),如果利用狀態(tài)空間列出非線性系統(tǒng)的分段線性方程用計算機求解,可以比較精確地進行分析研究,這就是所謂離散時域仿真法。離散時域法,可以對多環(huán)控制系統(tǒng)進行仿真,以達到實現(xiàn)不同的控制規(guī)律,快速、準確、高效率地研究電路變化和(或)元器件參數(shù)變化時對系統(tǒng)瞬態(tài)特性的影晌??梢杂脕矸抡娣€(wěn)態(tài)過程(如電壓、電流的紋波等)、大信號響應(如啟動過程等)及小信號響應(如計算開關電源的特征值、穩(wěn)定性分析、校驗控制電路的設計等)。 離散時域仿真法也有缺點,即這種仿真法得不到解析形式的數(shù)學方程,必須完全依靠計算機的數(shù)值計算分析,物理概念不清晰。 在應用離散時域法仿真時,應首先建立一個等效的非線性迭代時域模型。其基本方法是:列出系統(tǒng)的分段線性狀態(tài)方程,而后求狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律,并由此導出非線性差分方程。 用牛頓迭代法可以求出精確的平衡點。當求解非線性差分方程時,需要確定開關的轉(zhuǎn)換時刻,即各個分段線性網(wǎng)絡的邊界條件。非線性差分方程的時域解就是大信號瞬態(tài)響應。 在進行小信號分析時,先要在平衡點附近對開關電源線性化,以便得到線性差分方程,應用z變換可以在Z域內(nèi)分析小信號特性,如穩(wěn)定性、瞬態(tài)響應等。 現(xiàn)有的仿真算法,快速性和準確性是一大矛盾,常規(guī)的定步長積分仿真方法很難用于開關電源,其原因有二:一是運算量大,如為了保證足夠的準確度,在一個開關周期內(nèi)往往要求解幾百次微分方程到幾千次微分方程,乘法運算次數(shù)很大;二是精度低,有限的積分步長將會造成開關電源開關時刻的計算誤差(截斷誤差)較大,這種誤差的出現(xiàn)對開關電源的瞬態(tài)過程影響很大。若步長太小,不僅計算時間長,而且在狀態(tài)推移過程中,數(shù)值計算也會造成很大的積累誤差。
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