摘要：利用狀態(tài)空間平均法分析了ZVSPWMDC/DC變換器主電路并利用狀態(tài)平均方程對其建立了動態(tài)模型，進行了仿真研究。仿真結果證明本方法和研究結果具有一定應用價值。

關鍵詞：移相全橋DC/DC變換器；建模；狀態(tài)空間平均法

圖1FBZVSPWMDC/DC變換器主電路

圖2典型的Buck電路

1引言

移相全橋零電壓開關電路是一種適用于大功率開關電源的軟開關電路。它具有電路結構簡單，易于實現(xiàn)恒頻控制，易于高頻化，不需輔助電路，鐵磁元件容量小，變壓器的漏感和開關器件的寄生電容可以納入諧振電路，諧振軟開關器件應力小，開關損耗小等優(yōu)點。近年來，移相全橋ZVSPWMDC/DC變換主電路在DC/DC變換中應用十分普遍。因此，將移相全橋ZVSPWMDC/DC變換主電路精確建模就顯得十分必要。

建立移相全橋ZVSPWMDC/DC變換主電路的小信號模型的方法很多。本文介紹一種基于狀態(tài)平均方程的小信號狀態(tài)空間建模方法。

2小信號模型的建立

移相全橋ZVSPWMDC/DC變換器主電路拓撲結構如圖1所示（圖中LLK為輸出變壓器的漏感）。

移相全橋DC/DC變換電路由Buck電路變化而來，故先分析在變換器的輸出電流連續(xù)的情況下，基本Buck電路的原理并列寫B(tài)uck電路的平均狀態(tài)方程[1]。

典型的Buck電路圖如圖2所示。

此電路有兩種工作狀態(tài)。即開關S導通狀態(tài)和開關S關斷狀態(tài)。兩種工作狀態(tài)下的等值電路分別示于圖3（a）和圖3（b）。

平均狀態(tài)方程的列寫實際上就是將開關器件等效成電路的一個具有增益特性的器件來列寫方程。增

(a)導通狀態(tài)(b)關斷狀態(tài)

圖3Buck電路的兩種工作狀態(tài)

益特性決定于開關在一個周期內的導通時間，導通時間越長，增益越大，最大值為1[3]。結合以上兩種開關狀態(tài)，根據(jù)狀態(tài)空間平均法，有=＋Vs（1）

式中：Vc=Vo，Vo為輸出電壓，Vc為電容C上的電壓；

Vs為輸入直流電壓；

D為占空比；

iL為電感L上的電流；

n為變壓器副邊匝數(shù)與原邊匝數(shù)的比值。式（1）為基本Buck電路的狀態(tài)平均方程。式（1）中，對各變量施加擾動，令各擾動量分別為對應Vs、D、iL、Vo、Vc的擾動分量。注意到各變量對D施加擾動程度是不同的。下面分別討論各變量的擾動對D的影響。移相全橋ZVSPWMDC/DC變換主電路與Buck電路不同之處是它存在占空比損失問題，由于移相全橋ZVSPWMDC/DC變換主電路變壓器漏感LLK和變壓器副邊整流二極管的影響，從S1,S4(或S2,S3)導通到副邊電壓升到nVs需要一段時間，這就是占空比損失現(xiàn)象。在電路模型中反映出來的是（為有效占空比擾動）的擾動源問題。由于占空比損失，模型中的變壓器的變比為1：Deff,，而不是Buck電路中的1：D。

移相全橋ZVSPWMDC/DC變換主電路波形分析如圖4所示[2]。

圖4中，vab，iab是圖1電路中a，b兩點之間的電壓和電流。

移相全橋ZVSPWMDC/DC變換主電路的電壓增益可表示為

Vo/Vs=DeffNs/Np=nDeff（2）

式中：Vo為輸出電壓穩(wěn)態(tài)值；

Ns為變壓器副邊匝數(shù)；

Np為變壓器原邊匝數(shù)。

設ΔD為損失的占空比，則

D=Deff＋ΔD（3）

圖4中，當t=t4時，原邊電流瞬時值

i3=n(IL－Δi/2)

式中：IL為電感電流平均值；

Δi=i1－i3。

當t=t6時原邊電流瞬時值

i2=n[IL＋Δi/2－(1－D)VoT/2L]

式中：T為開關周期。

負載電流i0=V0/R。

根據(jù)變換器波形圖，可以得出ΔD=(i3＋i2)/（4）

Deff=D－ΔD=D－×[2IL－Vo(1－D)T/2L]（5）

從式（5）可以看出，有效占空比Deff和許多因素有關，不僅跟自身的占空比變化有關，也跟輸出電感的電流IL，輸入電壓Vs有關。由于IL和負載電流i0有必然聯(lián)系，所以，i0、Vs、D稍有擾動，有效占空比都會產(chǎn)生相應的擾動。假設以上三個擾動量分別為，在Deff上產(chǎn)生相應的擾動分別為、，則（6）

顯然，三個擾動分量在Deff上產(chǎn)生的擾動效果是不同的。

將式（5）分別對三個分量取微分，得到Deff對三個擾動的表達式如下：

圖4主電路波形