摘要：FIR數(shù)字濾波器廣泛應用于實時數(shù)字信號處理領域。本文介紹了FIR數(shù)字濾波器的結構、特點及設計方法，并采用窗函數(shù)法設計了FIR濾波器。利用TMS320VC5509 DSP芯片強大的數(shù)字信號處理功能實現(xiàn)了該濾波器。實驗表明，此數(shù)字濾波器工作穩(wěn)定，能夠滿足實時的濾波處理功能。
關鍵詞：有限沖擊響應濾波器；數(shù)字濾波器：TMS320VC5509

0 引言
在數(shù)字信號處理系統(tǒng)中，數(shù)字濾波器占有十分重要地位。而有限沖擊響應(FIR)數(shù)字濾波器因其具有系統(tǒng)穩(wěn)定、運算速度快、易實現(xiàn)等特點，在圖像信號處理、數(shù)據(jù)傳輸?shù)阮I域被廣泛采用。FIR濾波器可以由計算機軟件來實現(xiàn)，也可以通過專用的數(shù)字濾波電路、專用的數(shù)字信號處理器或通用可編程DSP處理器來實現(xiàn)。其中計算機軟件實現(xiàn)的方法速度較慢，常用于算法的模擬及仿真；專用硬件或?qū)Ｓ锰幚砥鲗崿F(xiàn)的方法速度快，但通用性較差、成本高：而通用可編程DSP處理器可通過編程實現(xiàn)各種數(shù)字濾波算法，使用靈活、功能強大，在濾波器設計中被廣泛使用。本文主要介紹基于TMS320VC5509可編程DSP的FIR數(shù)字濾波器的設計與實現(xiàn)。

1 FIR濾波器的特點和基本結構
1．1 FIR濾波器的特點
(1)系統(tǒng)的單位沖激響應h(n)在有限個n值處不為零；
(2)系統(tǒng)函數(shù)H(z)在|z|>0處收斂，在|z|>0處只有零點，有限z平面只有零點，而全部極點都在z=0處(因果系統(tǒng))；
(3)結構上主要是非遞歸結構，沒有輸出到輸入的反饋，但有些結構(例如頻率抽樣結構)中也包含有反饋的遞歸結構。
1．2 FIR濾波器的基本結構
FIR濾波器的基本結構是一個分節(jié)的延時線，把每一節(jié)的輸出加權累加，得到濾波器的輸出。數(shù)學上表示為：

由式(2)可畫出FIR濾波器的一般結構，如圖1所示：

2 FIR濾波器的窗函數(shù)設計法
常用的FIR濾波器的設計方法有窗函數(shù)設計法和頻率抽樣設計法。窗函數(shù)法設計的基本思想是設計一個有限長濾波器頻率響應來逼近理想濾波器的頻率響應。設理想濾波器的頻率響應為Hd(ejw)，其單位抽樣響應用hd(n)表示。通常選擇Hd(ejw)為具有分段常數(shù)特性的理想濾波器，因此hd(n)是無限長非因果的，不能直接作為FIR數(shù)字濾波器的單位抽樣響應。窗函數(shù)設計法就是截取hd(n)的一段為有限長因果序列，并選擇合適的窗函數(shù)進行加權作為FIR數(shù)字濾波器的單位抽樣響應。窗函數(shù)法設計線性相位FIR濾波器的一般步驟為：
(1)首先是給定所要求的頻率響應函數(shù)Hd(ejw)；
(2)求理想濾波器的單位抽樣響應

(3)由過渡帶帶寬及阻帶最小衰減的要求，選定窗函數(shù)w(n)，并估計窗口長度N；
(4)求得所設計的FIR濾波器的單位抽樣響應

(5)求FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)

通常整個設計過程可利用計算機編程來實現(xiàn)，可多選擇幾種窗函數(shù)來試探，從而設計出性能良好的濾波器。