摘要：遙測(cè)天線校準(zhǔn)通常采用誤碼儀產(chǎn)生的信號(hào)經(jīng)調(diào)制后送入校準(zhǔn)天線發(fā)射，接收機(jī)收到信號(hào)解調(diào)后，再送入誤碼儀測(cè)量鏈路誤碼率完成單天線校準(zhǔn)。該校準(zhǔn)方式無(wú)法進(jìn)行多天線集中校準(zhǔn)，針對(duì)該校準(zhǔn)方式的弊端提出了一種多天線集中校準(zhǔn)的方法，利用反饋式移位寄存器理論在FPGA中產(chǎn)生偽隨機(jī)序列，給出了偽隨機(jī)序列的仿真波形，并利用IN-SNEC公司接收機(jī)測(cè)試軟件完成多天線集中校準(zhǔn)源的測(cè)試。
關(guān)鍵詞：m序列；移位寄存器理論；FPGA；集中校準(zhǔn)

0 引言
為保證多試驗(yàn)對(duì)象的遙測(cè)數(shù)據(jù)同時(shí)接收，試驗(yàn)場(chǎng)所需配備數(shù)量較多的遙測(cè)天線，通常這些天線位置較為分散，給天線的集中校準(zhǔn)帶來(lái)了很大困難。現(xiàn)行的方案是利用誤碼儀產(chǎn)生信號(hào)通過(guò)信號(hào)發(fā)生器調(diào)制后經(jīng)遙測(cè)天線發(fā)射出去，接收機(jī)收到信號(hào)解調(diào)后將信號(hào)送回誤碼儀進(jìn)行誤碼率測(cè)試完成單天線校準(zhǔn)。這種方案的弊端在于使用誤碼儀必須形成閉合的環(huán)路才能進(jìn)行誤碼率測(cè)試，這樣多套天線都配置誤碼儀、信號(hào)發(fā)生器、發(fā)送天線等設(shè)備將耗費(fèi)大量的人力物力。本文中提到的校準(zhǔn)方案是利用各個(gè)遙測(cè)站已經(jīng)配置的遙測(cè)接收機(jī)自帶的誤碼率測(cè)試程序，使用FPGA產(chǎn)生連續(xù)偽隨機(jī)碼，對(duì)整個(gè)遙測(cè)鏈路進(jìn)行多次單向測(cè)試，這樣使用某一遙測(cè)站點(diǎn)集中發(fā)送校準(zhǔn)信號(hào)，各個(gè)站點(diǎn)即可進(jìn)行定量的誤碼率測(cè)試完成多天線集中校準(zhǔn)，大大節(jié)約了人力物力成本，低成本的FPGA完全可以取代成本昂貴的誤碼儀對(duì)遙測(cè)天線進(jìn)行集中校準(zhǔn)。
偽隨機(jī)序列的偽隨機(jī)性表現(xiàn)在預(yù)先的可確定性、可重復(fù)產(chǎn)生與處理。偽隨機(jī)序列雖然不是真正的隨機(jī)序列，但是當(dāng)序列周期足夠長(zhǎng)時(shí)，偽隨機(jī)序列具有隨機(jī)序列的良好統(tǒng)計(jì)特性。因此偽隨機(jī)序列被廣泛應(yīng)用于誤碼率測(cè)試、時(shí)延測(cè)量、通信加密、數(shù)據(jù)的擾亂和解擾、擴(kuò)展頻譜通信、電子對(duì)抗、數(shù)字網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的故障診斷及性能自測(cè)等多個(gè)領(lǐng)域。
由于FPGA(Field-Programmable Gate Array，現(xiàn)場(chǎng)可編輯門陣列)在電子系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的廣泛使用，且便于實(shí)現(xiàn)大規(guī)模的數(shù)字系統(tǒng)，在很多高速設(shè)計(jì)和高速測(cè)試的場(chǎng)合下，希望能夠在FPGA中實(shí)現(xiàn)偽隨機(jī)序列發(fā)生器。
產(chǎn)生偽隨機(jī)序列的電路通常為一反饋移位寄存器，它又可分為線性反饋移位寄存器和非線性反饋移位寄存器兩類，由線性反饋寄存器產(chǎn)生出的周期最長(zhǎng)的二進(jìn)制數(shù)字序列通常稱為m序列。本文介紹的是在FPGA內(nèi)利用線性反饋移位寄存器LFSR(Linear Feedback Shift Register s)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)m序列發(fā)生器的方法。這種方法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)，生成的偽隨機(jī)序列隨機(jī)性好，占用FPGA內(nèi)部資源少等特點(diǎn)。

1 m序列產(chǎn)生原理
偽隨機(jī)序列具有類似于隨機(jī)噪聲的一些統(tǒng)計(jì)特性，同時(shí)又便于重復(fù)產(chǎn)生和處理。由于它具有隨機(jī)噪聲的優(yōu)點(diǎn)，又避免了隨機(jī)噪聲的缺點(diǎn)，人們對(duì)偽隨機(jī)序列已經(jīng)有了比較深入的研究。m序列的理論比較成熟，實(shí)現(xiàn)比較簡(jiǎn)單，因此獲得了日益廣泛的應(yīng)用。
m序列是最長(zhǎng)線性反饋式移位寄存器的簡(jiǎn)稱，它是由帶線性反饋的移位寄存器產(chǎn)生的周期最長(zhǎng)的序列。m序列信號(hào)發(fā)生器是在n級(jí)線性移位寄存器的基礎(chǔ)上，加上反饋邏輯電路構(gòu)成的。n級(jí)線性反饋移位寄存器的邏輯功能可以用圖1來(lái)表示。圖中n個(gè)小方框表示n個(gè)D寄存器，用ai表示寄存器的狀態(tài)。反饋線的連接狀態(tài)用ci表示，當(dāng)ci=1時(shí)，表示第i級(jí)寄存器輸出參與反饋；當(dāng)ci=0時(shí)，表示第i級(jí)寄存器輸出不參與反饋。

設(shè)n級(jí)移位寄存器的初始狀態(tài)為：a-1a-2…a-n，經(jīng)過(guò)一次移位后，狀態(tài)變?yōu)閍0a-1…a-n+1，經(jīng)過(guò)n次移位后，狀態(tài)為an-1an-2…a1a0，再次移位后，寄存器左端得到的輸入an按照?qǐng)D中的線路連接關(guān)系，可寫為：

式中求和按模2運(yùn)算。
若初始狀態(tài)為全“0”，則移位得到的狀態(tài)仍然是全“0”，因此n級(jí)線性反饋移位寄存器產(chǎn)生的序列最長(zhǎng)周期為2n-1，此時(shí)線性反饋移位寄存器所產(chǎn)生的偽隨機(jī)序列即為m序列。
反饋線的連接狀態(tài)ci的取值決定了移位寄存器的反饋連接和序列的結(jié)構(gòu)，圖中的n級(jí)移位寄存器的連接多項(xiàng)式為(c0=1，cn=1)：

這一方程稱為特征多項(xiàng)式。特征多項(xiàng)式刻畫了從某一時(shí)刻的狀態(tài)到下一時(shí)刻狀態(tài)的轉(zhuǎn)移規(guī)律。
可以證明，特征多項(xiàng)式f(x)對(duì)應(yīng)的n級(jí)線性反饋移位寄存器輸出最長(zhǎng)序列的條件為：
(1)f(x)是既約的；
(2)f(x)可整除xm+1，m=2n-1；
(3)f(x)除不盡xm+1，qm。
將這樣的特征多項(xiàng)式稱為本原多項(xiàng)式。在制作m序列發(fā)生器時(shí)，移位寄存器的反饋線(及模2加法電路)的數(shù)目直接決定于本原多項(xiàng)式。由于本原多項(xiàng)式的逆多項(xiàng)式也是本原多項(xiàng)式，因此一個(gè)本原多項(xiàng)式可以生成兩種互為逆碼的m序列。以9級(jí)m序列為例，9級(jí)m序列的本原多項(xiàng)式為x9+x4+1，其逆多項(xiàng)式為x9+x5+1同樣可以產(chǎn)生m序列，逆多項(xiàng)式產(chǎn)生的m序列與本原多項(xiàng)式x9+x4+1產(chǎn)生的m序列互為逆碼。