摘要：在無人機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)中，無人機(jī)之間協(xié)同通信已經(jīng)成為重要的研究方向。本文針對無人機(jī)類型的不確定性，基于動態(tài)貝葉斯聯(lián)盟博弈，通過計(jì)算無人機(jī)在最小通信延遲下的收益，利用貝葉斯聯(lián)盟博弈來分析無人機(jī)的策略選擇。此外，利用信念更新機(jī)制來發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中潛在的聯(lián)盟成員。仿真表明，獲得的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)是納什穩(wěn)定的。

引言

　　多無人機(jī)(unmanned aerial vehicle，UAV)協(xié)同搜索是多無人機(jī)協(xié)同的一個(gè)重要研究方向。多架UAV同時(shí)對一個(gè)未知區(qū)域進(jìn)行搜索，目的就是大量獲取搜索區(qū)域的信息，確定目標(biāo)存在的具體位置。文獻(xiàn)[1]提出了一種基于貝葉斯理論的多UAV魯棒協(xié)同搜索方法，首先建立搜索環(huán)境的數(shù)學(xué)模型，然后考慮到UAV傳感器測量的不確定性以及環(huán)境自身的不確定性，引入魯棒性能參數(shù)以提高系統(tǒng)的抗干擾性以及穩(wěn)定性，最后對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解，從而引導(dǎo)UAV在區(qū)域中進(jìn)行搜索。任務(wù)集結(jié)是協(xié)同作戰(zhàn)的首要行動和自組織協(xié)同控制的重要內(nèi)容，文獻(xiàn)[2]為優(yōu)化集結(jié)行動中系統(tǒng)任務(wù)狀態(tài)協(xié)調(diào)過程能量最優(yōu)性、協(xié)同控制動態(tài)響應(yīng)性和集結(jié)行動時(shí)效性3個(gè)性能指標(biāo)，采用基于快速一致性控制算法的協(xié)同控制結(jié)構(gòu)，在合作博弈框架下給出多無人機(jī)系統(tǒng)自組織協(xié)同與優(yōu)化控制問題描述，建立了優(yōu)化控制輸入的Pareto解集，采用Nash討價(jià)還價(jià)方法給出基本合作博弈優(yōu)化一致性控制算法。在基本算法中引入過去狀態(tài)差值，并以優(yōu)化目標(biāo)構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)，采用遺傳算法優(yōu)化代價(jià)函數(shù)的加權(quán)矩陣，得到改進(jìn)合作博弈優(yōu)化一致性控制算法。文獻(xiàn)[3]通過考慮合作聯(lián)盟的目標(biāo)價(jià)值收益指標(biāo)函數(shù)、損傷代價(jià)指標(biāo)函數(shù)及航程代價(jià)指標(biāo)函數(shù)，建立多無人機(jī)聯(lián)盟合作博弈模型，構(gòu)建出其博弈矩陣，給出合作聯(lián)盟特征函數(shù)與混合策略納什均衡的定義，采用粒子群算法(particle swarm algorithm，PSO)求解出混合策略的納什均衡，并利用Shapley 值方法，給出一種合作博弈的求解方法，最終得到多無人機(jī)對地攻防最優(yōu)對抗策略。文獻(xiàn)[4]對目標(biāo)運(yùn)動行為的綜合利用，以敵我雙方為局中人，把敵我雙方可能的行為作為策略集，建立博弈論模型，通過求解Nash均衡改進(jìn)掃描式搜索路徑規(guī)劃算法。文獻(xiàn)[5]通過分析實(shí)際戰(zhàn)場中目標(biāo)價(jià)值和毀傷概率信息的不確定性，提出了不確定信息條件下需要解決的無人機(jī)(UAV)攻防博弈問題。以敵我雙方發(fā)射導(dǎo)彈的價(jià)值信息為依據(jù)，建立基于不確定信息的多UAV攻防對抗的支付函數(shù)，構(gòu)建攻防雙方博弈支付矩陣。將粒子群算法和區(qū)間數(shù)多屬性方案排序方法相結(jié)合，給出基于不確定信息下博弈納什均衡求解方法，為不確定環(huán)境下UAV攻防博弈實(shí)現(xiàn)最優(yōu)策略提供了新方法。

　　現(xiàn)在我們考慮一些無人機(jī)為降低傳輸成本，提高自身的利益，會出現(xiàn)不良行為的無人機(jī)。無人機(jī)的行為有兩種類型：協(xié)作的無人機(jī)總是會協(xié)助聯(lián)盟內(nèi)其他無人機(jī)進(jìn)行信息傳輸;不良行為的無人機(jī)則表現(xiàn)為在聯(lián)盟內(nèi)有時(shí)會不參與其他無人機(jī)的協(xié)作信息傳輸。為了模擬存在協(xié)作無人機(jī)和不良行為無人機(jī)間的聯(lián)盟形成過程，建立了基于貝葉斯聯(lián)盟博弈^[6]模擬無人機(jī)間協(xié)作傳輸信息的過程。

1 系統(tǒng)模型

　　如圖1所示為無人機(jī)目標(biāo)系統(tǒng)，各個(gè)無人機(jī)之間能夠形成聯(lián)盟并在彼此間共享目標(biāo)信息。假設(shè)各個(gè)無人機(jī)位于不同的高度，避免了他們彼此間的碰撞^[7]。

　　無人機(jī)的運(yùn)動模型：

(1)

　　其中，是角度，v_i是對地速度，c_i是常數(shù)對應(yīng)每個(gè)無人機(jī)的高度，考慮兩種類型的無人機(jī)成員：協(xié)作的無人機(jī)和不良行為的無人機(jī)。

2 貝葉斯聯(lián)盟博弈建立

　　我們利用貝葉斯聯(lián)盟博弈形成處理無人機(jī)類型的不確定算法^[8]。表示無人機(jī)可能的類型集合，T_w代表協(xié)作的無人機(jī)，T_m代表不良行為的無人機(jī)。

　　無人機(jī)i的預(yù)期收益：

(2)

　　其中a_i表示平均效用的權(quán)重系數(shù)，β_i表示平均成本的權(quán)重系數(shù)。對于無人機(jī)i來說，是其對同聯(lián)盟S內(nèi)其他無人機(jī)的聯(lián)合信念概率，其計(jì)算如下：

(3)

　　無人機(jī)i的效用表示為R_i(S)：

(4)

　　其中，d_i(S)表示無人機(jī)i加入聯(lián)盟S后信息傳輸延時(shí)，d_i=d({i})表示無人機(jī)i不加入任何聯(lián)盟的信息傳輸延時(shí)。

　　無人機(jī)i傳輸目標(biāo)信息到同聯(lián)盟任何無人機(jī)j引起的平均成本為：

(5)

　　其中，c_ij(S)表示無人機(jī)i傳送目標(biāo)信息到聯(lián)盟S內(nèi)無人機(jī)j的平均成本，表示聯(lián)盟S中無人機(jī)的數(shù)量。

　　為了更多獲知不完全信息下無人機(jī)的類型，根據(jù)當(dāng)前時(shí)隙和歷史信念[8]的結(jié)果，通過貝葉斯定理^[9]，每個(gè)無人機(jī)更新關(guān)于其他無人機(jī)類型的信念概率。θ=0代表不合作，θ=1代表合作。

　　其中，率。

3 基于離散馬爾科夫鏈的聯(lián)盟形成穩(wěn)定性分析

　　當(dāng)每個(gè)無人機(jī)從自身的效益值角度進(jìn)行聯(lián)盟組合的調(diào)整時(shí)，那么狀態(tài)(聯(lián)盟結(jié)構(gòu))之間的變化可以運(yùn)用馬爾科夫鏈[^10]的方法進(jìn)行分析，以驗(yàn)證貝葉斯聯(lián)盟形成算法的穩(wěn)定性。

本文來源于中國科技期刊《電子產(chǎn)品世界》2016年第9期第52頁，歡迎您寫論文時(shí)引用，并注明出處。