作者 陳海燕 李延強(qiáng) 石浩磊 李亮 李彩蓮 河北工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院(天津 300130)

摘要：針對(duì)磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸中多負(fù)載的情況，在傳統(tǒng)的四線圈單負(fù)載磁諧振耦合式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上，研究了多負(fù)載情況下的負(fù)載傳輸特性。運(yùn)用電路模型分析出傳輸系統(tǒng)線圈耦合系數(shù)和負(fù)載對(duì)輸出電壓、傳輸效率的影響。最后通過有限元軟件建立3D模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合仿真，仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論的正確性，結(jié)果證明了在多負(fù)載情況下，負(fù)載合理的選擇對(duì)系統(tǒng)的輸出電壓、傳輸效率有很大的影響，且總有一個(gè)最佳負(fù)載使系統(tǒng)的傳輸效率最大。

引言

　　傳統(tǒng)的電能傳輸都是通過導(dǎo)線傳輸配送的，存在著諸如摩擦、電火花等一些問題，而無(wú)線電能傳輸具有潔凈、安全性高、可靠性強(qiáng)、便于安裝與維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)。無(wú)線電能傳輸技術(shù)根據(jù)其電能傳輸原理大致上可以分為三類：感應(yīng)耦合無(wú)線電能傳輸、微波無(wú)線電能傳輸和磁諧振耦合無(wú)線電能傳輸^[1-3]。磁諧振耦合無(wú)線電能傳輸理論基于“耦合模理論”^[4]，由高頻電源輸出的交流電通過諧振線圈產(chǎn)生高頻的交變磁場(chǎng)，當(dāng)交變磁場(chǎng)遇到相同諧振頻率的諧振線圈時(shí)，它們之間發(fā)生諧振，使得電能從發(fā)射諧振線圈傳到接收諧振線圈，從而為負(fù)載供電，具有傳輸距離遠(yuǎn)的特點(diǎn)。

　　目前對(duì)磁耦合諧振無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)研究多在單個(gè)負(fù)載的情況下，然而現(xiàn)實(shí)情況下，單個(gè)負(fù)載已經(jīng)不能滿足現(xiàn)實(shí)需求，對(duì)多負(fù)載的研就越發(fā)重要。文獻(xiàn)[5]研究了兩線圈系統(tǒng)的多負(fù)載接收情況，并沒有涉及到增加中繼諧振線圈系統(tǒng)的多負(fù)載情況。文獻(xiàn)[6]分析了對(duì)負(fù)載電路系統(tǒng)的傳輸效率和補(bǔ)償電容的選取方法，可以改善系統(tǒng)傳輸效率低的問題。文獻(xiàn)[7]對(duì)多負(fù)載的情況進(jìn)行了研究，但對(duì)負(fù)載線圈互感之間的影響并沒有進(jìn)行討論。文獻(xiàn)[8]對(duì)兩個(gè)負(fù)載接收的情況進(jìn)行了研究，但并沒有討論在負(fù)載變動(dòng)的情況下對(duì)系統(tǒng)傳輸性能的影響。本文主要在傳統(tǒng)的單發(fā)單收四線圈模型基礎(chǔ)上，運(yùn)用傳統(tǒng)電路模型研究了單發(fā)雙收系統(tǒng)的傳輸特性，分析出了負(fù)載的效率、輸出電壓比、耦合系數(shù)和負(fù)載的關(guān)系。最后設(shè)計(jì)出一組諧振線圈，運(yùn)用3D maxwell仿真軟件對(duì)其互感、內(nèi)阻、自感進(jìn)行了計(jì)算，然后應(yīng)用Simplorer軟件進(jìn)行阻抗匹配并進(jìn)行了聯(lián)合仿真。

1 電路模型

　　本文選取雙負(fù)載系統(tǒng)研究，多負(fù)載情況可以類比。采用電路模型對(duì)四線圈結(jié)構(gòu)傳輸方式的多負(fù)載進(jìn)行分析，所有線圈都采用串聯(lián)諧振阻抗補(bǔ)償方式。電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，R_s為電源內(nèi)阻， R₁、R₂、R₃、R₄、R₅為線圈內(nèi)阻;C₁、C₂、C₃、C₄、C₅為線圈匹配補(bǔ)償電容;L₁、L₂、L₃、L₄、L₅為線圈自感;M₁₂為源線圈和發(fā)射諧振線圈互感、M₂₃為發(fā)射、接收諧振線圈之間的互感，M₃₄和M₃₅為接收諧振線圈和負(fù)載線圈之間的互感，M₄₅為負(fù)載線圈之間的互感。一般電源線圈和負(fù)載線圈多采用單匝線圈，負(fù)載回路和電源線圈相距較遠(yuǎn)，在計(jì)算分析的過程中可以忽略電源線圈、諧振發(fā)射線圈與負(fù)載之間的互感，以及發(fā)射線圈和負(fù)載之間的互感。圖1為無(wú)線傳輸電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

　　系統(tǒng)各回路阻抗為:

(1)

　　根據(jù)基爾霍夫定律可得互感方程如式(2):

　　其中，

2 傳輸特性分析

　　當(dāng)系統(tǒng)每個(gè)線圈達(dá)到諧振狀態(tài)時(shí)，各回路應(yīng)滿足串聯(lián)諧振，即，此時(shí)，各回路呈阻性負(fù)載。為了方便分析系統(tǒng)輸出電壓的關(guān)系，系統(tǒng)兩個(gè)負(fù)載大小相同M₃₄=M₃₅，R_L1=R_L2=R_L。由上式推出負(fù)載電壓比為：

(10)

　　利用文獻(xiàn)[9]數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真得出電壓比和系統(tǒng)效率隨負(fù)載電阻及耦合系數(shù)關(guān)系圖如圖2和圖3所示。

　　圖2中可以看出負(fù)載電阻增大可以增加輸出電壓，當(dāng)負(fù)載固定時(shí)，只有一個(gè)最佳耦合系數(shù)對(duì)應(yīng)最大電壓比，最大電壓比并不對(duì)應(yīng)最大耦合系數(shù)。從圖3可以看出系統(tǒng)效率隨著負(fù)載電阻變化而變化，對(duì)于每一個(gè)固定耦合系數(shù)，總有一個(gè)最佳電阻值對(duì)應(yīng)系統(tǒng)最大傳輸效率。

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

　　3.1 仿真模型建立

　　使用3D Maxwell建立線圈模型，考慮到計(jì)算量的問題，本實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎媒孛鏋檎叫毋~導(dǎo)線，發(fā)射諧振線圈和接收諧振線圈采用截面為1mm2的銅導(dǎo)線，線圈直徑為10cm;電源線圈采用截面為2mm2的銅導(dǎo)線，直徑為80cm;負(fù)載線圈采用截面2mm2的銅導(dǎo)線，直徑為4cm。負(fù)載采用平行放置，3D模型如圖4所示。

　　經(jīng)過仿真軟件計(jì)算出線圈的自感、自阻，下表是仿真得到的線圈參數(shù)情況。

　　根據(jù)仿真得出的線圈參數(shù)，在電源頻率為1MHz，電源電壓為10V的情況下，匹配線圈阻抗，使各個(gè)線圈完全補(bǔ)償，并在Simplorer里搭建聯(lián)合仿真模型，耦合模型電路如圖5所示。