轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是汽車的重要組成部分，其性能直接影響著汽車行駛的穩(wěn)定性和安全性。早期的汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為純機械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，沒有助力，轉(zhuǎn)向動力完全由駕駛員提供，駕駛體驗差。從上世紀30年代以后，逐漸出現(xiàn)了助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。目前，汽車助力轉(zhuǎn)向主要有3種形式：液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(Hydraulic PowerSteering，HPS)，電控式液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(Electric Hydraulic Power Steeing，EHPS)以及電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(Electric Power SteeringSystem，EPS)。相比前兩種，EPS由電機提供輔助力矩，沒有油系統(tǒng)，很大程度降低了汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的復(fù)雜度，且在燃油效率、模塊化、助力效果和環(huán)境友好性等各方面具有明顯的優(yōu)勢。根據(jù)EPS助力電機在齒輪和轉(zhuǎn)向柱總成上位置的不同，EPS系統(tǒng)分為轉(zhuǎn)向柱助力式、齒條助力式、小齒輪助力式和雙小齒輪助力式4種類型。小齒輪和轉(zhuǎn)向柱助力式應(yīng)用于輕型車輛，雙小齒輪助力式應(yīng)用于重型車輛。它們在構(gòu)成上都具有3個基本部件：電控單元(Electrie Control Unit，ECU)、助力電機和安裝在轉(zhuǎn)向柱上的扭矩傳感器。文中針對小型轎車，以美國Freescale公司的16位單片機MC9S12DP256為核心進行了EPS控制器的設(shè)計。

1 電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和工作原理

電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由方向盤、扭矩傳感器、電子控制單元(ECU)、電機、電磁離合器、減速機構(gòu)、齒輪齒條轉(zhuǎn)向器組成。在汽車發(fā)動機點火后，轉(zhuǎn)動方向盤時，由安裝在轉(zhuǎn)向軸上的扭矩傳感器測得轉(zhuǎn)向力矩，并送給ECU，ECU根據(jù)轉(zhuǎn)矩和車速，通過預(yù)先設(shè)置好的助力特性曲線和控制策略計算出一個電機所需的最佳電流，從而控制電機輸出力矩和轉(zhuǎn)動方向，然后經(jīng)過減速機構(gòu)施加到轉(zhuǎn)向機構(gòu)，最終得到一個與行駛工況相適應(yīng)的轉(zhuǎn)向作用力，輔助駕駛員轉(zhuǎn)向。

2 控制策略

2.1 EPS模型建立

根據(jù)牛頓定律，可建立轉(zhuǎn)向系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。

其中：Th為方向盤輸入轉(zhuǎn)矩，Js為轉(zhuǎn)向柱、盤總成轉(zhuǎn)動慣量，Bs為輸入軸阻尼系數(shù)，Ks為力矩傳感器剛度系數(shù)，Tm電機輸出力矩，Km為助力電機和減速機構(gòu)的剛度系數(shù)，Jm為助力電機轉(zhuǎn)動慣量，Bm為助力電機阻尼系數(shù)，M為齒條質(zhì)量，Br為齒條和轉(zhuǎn)向輪粘性阻尼系數(shù)，Kr為齒條當(dāng)量剛度，G為助力機構(gòu)傳動比，rp為小齒輪半徑，θs為方向盤轉(zhuǎn)角，θm為電機轉(zhuǎn)角，xr為齒條位移，F(xiàn)r為轉(zhuǎn)向阻力。

2.2 助力特性曲線設(shè)計

EPS助力特性是駕駛員輸入轉(zhuǎn)矩和電機助力力矩(助力電流)之間的關(guān)系。汽車在行駛過程中，轉(zhuǎn)向阻力隨著車速的增加而降低。為了獲得汽車低速行駛時轉(zhuǎn)向的輕便性和高速行駛時的穩(wěn)定性，在同種行駛狀況下，電機助力力矩隨著車速的升高而減小，并在車速超出一定范圍時，電機不進行助力。常見的助力特性曲線有3 種：直線型、折線型和曲線型。直線型助力特性曲線形式簡單，實際中容易調(diào)節(jié)和實現(xiàn)。因此，文中采用直線型助力特性進行控制器設(shè)計。直線型助力特性可表示為如下函數(shù)關(guān)系：

其中：Th為電機目標力矩，f(v)為車速感應(yīng)系數(shù)，Tmax為電機最大助力力矩，Td0為開始助力時駕駛員輸入最小力矩，Tdmax為電機提供最大助力時駕駛員輸入力矩。

助力特性參數(shù)確定：Td0=1 Nm，Tdmax=7.6Nm，Thmax=21Nm。車速感應(yīng)系數(shù)按照表1所示規(guī)則確定(最終需要實車測試后進行修正)，車速超過80 km/h時，電機不進行助力。

根據(jù)上述參數(shù)，助力特性曲線設(shè)計如圖2所示。

電機目標電流可以由式(8)獲得：

式中，ki為電機轉(zhuǎn)矩系數(shù)，G為電機減速機構(gòu)傳動比。

2.3 控制算法

EPS系統(tǒng)控制是對電機電流大小和方向的控制。其控制算法的好壞直接影響著轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的性能。本文采用目前廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制領(lǐng)域的PID控制算法。PID控制穩(wěn)定性和可靠性高、實時性強、且控制與調(diào)試方法簡單，易于實現(xiàn)，適合用于汽車電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的控制。因此，PID控制是現(xiàn)階段EPS控制系統(tǒng)主要的控制策略。

PID控制的表達式可表示為：

其中：r(t)為助力電機電流目標值，y(t)是控制系統(tǒng)實際輸出值，u(t)為PID控制器的輸出信號，TI為積分時間常數(shù)，Td為微分時間常數(shù)。EPS控制系統(tǒng)的核心是采用數(shù)字信號的單片機。因此，需要對式(10)進行如下處理：

為了減小計算量，提高轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的實時性，本設(shè)計采用增量式PID控制，用控制量的增量△u作為作為控制器的輸出。其實現(xiàn)方法如下：

設(shè)助力電機目標電流為i，實際當(dāng)前助力電流為io，則控制偏差為：

ek=i-io (12)

△u=u(k)-u(k-1) (13)

助力電機目標電流可以由單片機根據(jù)當(dāng)前車速、輸入轉(zhuǎn)矩、助力特性曲線計算得到。然后由式(11)、(12)、(13)可獲得對應(yīng)的PWM增量△u。