問題：

如何在電路仿真中考慮多層陶瓷電容器(MLCC)的直流偏置影響？

答案：

使用LTspice的非線性電容功能和合理的模型。

本文說明如何使用LTspice^?仿真來解釋由于使用外殼尺寸越來越小的陶瓷電容器而引起的電壓依賴性（或直流偏置）影響。尺寸越來越小、功能越來越多、電流消耗越來越低，為滿足這些需求，必須對(duì)元件（包括MLCC）的尺寸加以限制。因此，電壓依賴性或直流偏置的影響也受到關(guān)注。

要實(shí)現(xiàn)陶瓷電容器的微型化，就必須在越來越小的空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)更高的電容值。為此，具有高介電常數(shù)(ε)和越來越薄的介電絕緣層的材料正在被實(shí)現(xiàn)，這使得現(xiàn)在有可能在工業(yè)級(jí)規(guī)模上生產(chǎn)高質(zhì)量的陶瓷層。

遺憾的是，介電常數(shù)εr = ?()是電場強(qiáng)度的函數(shù)，因此電容表現(xiàn)出電壓依賴性。根據(jù)陶瓷類型和層厚度，這種影響可以非常顯著。在最大允許電壓下，電容下降到標(biāo)稱值的10％以下并不罕見。

在將恒定電壓作用于MLCC的應(yīng)用中（例如去耦電容），很容易考慮此影響。只要電壓保持恒定，就可以從制造商提供的數(shù)據(jù)手冊或在線工具中獲取剩余電容值。

但是，對(duì)于電壓可變的情況該怎么辦？例如在圖4中，開關(guān)穩(wěn)壓器上的輸入濾波器采用5 V USB電源至24 V工業(yè)電源供電。另一個(gè)例子是，2線以太網(wǎng)PHY與相同線路上不同電壓值的電源交流耦合。

在此類情況下，使用LTspice進(jìn)行電路仿真可提供有用的洞察。有些MLCC制造商已經(jīng)提供了相應(yīng)的直流偏置模型供下載。此外，LTspice提供了模仿電壓依賴行為的方法及實(shí)施工具。對(duì)此，電容與電壓關(guān)系的曲線及圖3中描述的方法之一很有用。

LTspice提供了一個(gè)眾所周知的具有恒定電容的電容模型以及一個(gè)非線性模型。該非線性模型用于求解電荷方程。由于需要保留電荷，直接求解非線性電容模型是不合適的。但在這里，這不應(yīng)該是問題，因?yàn)殡娙菔峭ㄟ^電荷對(duì)電壓微分來獲得的。反過來，必須對(duì)電壓相關(guān)電容進(jìn)行積分。這已經(jīng)針對(duì)如下方法完成，因此無需任何數(shù)學(xué)知識(shí)便可使用這些模型。

一階方法使用線性電壓依賴性：

從中通過積分可得出：

Q=x*{c0V}-0.5*x**2*({c0V}-{cVmax})/{Vmax}.

以上便是電荷方程?，F(xiàn)在可以將其直接插入LTspice術(shù)語中，以代替電容器的電容值

Q=x*{c0V}-0.5*x**2*({c0V}-{cVmax})/{Vmax}

然而，許多MLCC的近乎恒定的初始電容即使在中等電壓下也會(huì)迅速降低，之后幾乎保持恒定。在此類情況下，如果僅使用線性模型，則對(duì)于較大范圍的電容，有效電容會(huì)被高估。對(duì)于這種分布廣泛的情況，可以使用基于雙曲正切(Tanh)的模型：

無需進(jìn)一步的輔助工具便可輕松估算參數(shù)。

圖1 Tanh近似函數(shù)和相關(guān)參數(shù)

電容值也可直接由電荷等效值取代

Q=x*({C0+Csat})/2+({Csat-C0})/4*{Vtra}*ln(cosh((x-{Vth})*2/{Vtra}))

圖2 10 μF MLCC

為了檢查LTspice中的電容模型，應(yīng)用了恒定電壓斜坡。

這樣，通過電容的電流量便完全對(duì)應(yīng)于電容值，因?yàn)椋?/p>

圖3清楚地顯示了所提出的非線性模型相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)恒電容模型的優(yōu)越性。利用這種電容曲線，線性模型足以適用于大多數(shù)應(yīng)用。

圖3 在LTspice中以不同電容模型仿真10μF 6.3V 0805 MLCC的示例

最后應(yīng)注意的是，這里僅仿真了單個(gè)非理想效應(yīng)。MLCC仍然存在許多其他效應(yīng)，包括老化、溫度依賴性、頻率依賴性、AC幅度依賴性、電介質(zhì)吸收等。對(duì)于許多應(yīng)用，將直流偏置依賴性視為唯一的主要效應(yīng)就足夠了。在制造第一個(gè)原型之前，LTspice可以用作解釋直流偏置等非理想特性的實(shí)用工具。

圖4 針對(duì)不同電源電壓，使用Tanh模型從轉(zhuǎn)換器側(cè)仿真LT8619降壓調(diào)節(jié)器的輸入濾波器的干擾電流抑制

作者簡介

Reiner Bidenbach是中歐地區(qū)現(xiàn)場應(yīng)用工程師。他于2010年加入ADI公司，擁有14年的模擬IC設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。Reiner于1996年畢業(yè)于德國烏爾姆大學(xué)，獲電氣工程特許工程師文憑。聯(lián)系方式：reiner.bidenbach@analog.com。