摘 要：擴展阿斯特羅姆(Astrom, Karl Johan)的繼電反饋法在溫控器中的應用，把最初僅辨識PID控制3參數(shù)(比例系數(shù)、積分和微分時間常數(shù))增加到包括溫控系統(tǒng)中最大升溫與降溫率、平均維持功率和控制周期在內的7參數(shù)(依次表示為K_P、T_i、T_d、TR_RM、TD_RM、AMPow和T_p);用“溫變速率法”快速辨識熱負載擾動大小并用動態(tài)變參PID控制及時抑制擾動;依據(jù)溫控系統(tǒng)的熱容量大小變化把溫控的全過程劃分在4種狀態(tài),區(qū)別處理。結果是STC溫控器在熱負載擾動下的控制性能大大提升，可與國外知名品牌RKC媲美。

關鍵詞：數(shù)字PID溫控器；擾動抑制；擴展的繼電反饋法；溫變速率法；動態(tài)變參PID控制；程序算法與流程

在溫控器業(yè)界，對PID 三參數(shù)的辨識也稱為整定。

1   溫度的PID控制

以紙管干燥機為例，烘房是控制對象；濕的紙管是物料，也可稱為熱負載，它通過傳送帶從烘房的一端進，在烘干后從另一端出。以下把熱控制系統(tǒng)或溫控系統(tǒng)簡稱為TCS（thermal control system）。

為進行有區(qū)別的適應性控制，以熱容量為度量可以把溫控的全過程劃分在4 種狀態(tài)：空熱負載狀態(tài)（以下簡稱空載），此時烘房內無紙管（物料）；增加熱負載狀態(tài)（簡稱加載），此時烘房內從無物料到物料逐漸增多；穩(wěn)定的熱負載狀態(tài)，此時烘房內的物料量相對穩(wěn)定；移除熱負載狀態(tài)（簡稱移載），此時烘房內物料逐漸移出直到空載。后3 種屬于熱負載變化狀態(tài)（簡稱變載）。TCS 的空載狀態(tài)下的溫控是變載狀態(tài)下溫控的基礎。

數(shù)字離散型PID 閉環(huán)控制如圖1 所示。

數(shù)字PID 溫控器一般的溫控流程如圖2 所示。

圖2 數(shù)字PID溫控器控溫工作流程

相關高精度溫度測量的內容詳見參考文獻[8]。

2   參數(shù)辨識

辨識包括2 個方面，一是針對在空載狀態(tài)下TCS的上述7個固有熱特征參數(shù)；二是針對在變載狀態(tài)下的擾動源的2個特征性參數(shù)。這其中涉及的3個參數(shù)要重點說明。

3) 平均維持功率(AMPow)：它只是空載時的辨識參數(shù)，是指圖4(a) 中在SV點附近在一個振蕩周期T_C內的平均加熱功率。這個辨識量對于減少TCS在受擾動下的調節(jié)時間和超調量很有用。在PID控制開始時AMPow應作為Dr的初始功率輸出值。

2.1 辨識TCS的7個特性參數(shù)

2.1.1 理論基礎

7 參數(shù)辨識的理論依據(jù)是繼電反饋法，詳見[1-2]。而繼電反饋法又是在Z-N（齊格勒- 尼科爾斯）法則^[3]上發(fā)展起來的。

注意2 點：

2.1.2 理論實現(xiàn)

圖3 溫控對象-10公斤的鐵塊

擴展的繼電反饋法原理如圖4 所示。

3   程序算法與流程

溫控器用MCU 是STM32F103，程序開發(fā)工具是IAR，語言為C。

3.1 7個TCS特性參數(shù)辨識程序

1) 基本要求

如圖4(a) 所示， 把整個辨識過程分成6個階段（S₁～S₂），以極值點或交點（溫度曲線與SV線）作為這些階段分界點（A 點到G 點）；

2）算法

①確認設定值SV( 如200 ℃ )；

②全功率升溫至SV；

③如果PV≥SV，則停止加熱（令Dr = 0）, 進入辨識的階段1（S₁），同時啟動定時器（t=t_A=0 秒），t_A是在A 點的時間；

④在S₁，要用判斷一階后向差分的符號變化的方法求溫度的極大點(B 點)。此點后進入S₂；

⑤從S₂開始，記錄降溫的過程值，以便計算最大降溫速率EL_TD_RM；

⑥在S₂，如果PV≤SV，則又開始全功率加熱（令Dr = 100）升溫, 記錄t_C 并進入S₂；

⑦在S₃，要開始為計算AMPow 采集數(shù)據(jù)（Dr 及其持續(xù)的時間）直到辨識結束；類似④，要求極小值T_D，在D 點后進入S₄；

⑧從S₄開始（有些TCS 可能會延長到S₅），記錄升溫的過程值，以便計算最大升溫速率EL_TR_RM；

⑨在S₄，如果PV ≥ SV，則又停止加熱, 記錄t_E 并進入S₅；

⑩在S₅，類似④，要求T_F，F(xiàn) 點后進入S₆；

?在S₆，如果PV≤SV，記錄t_G 并進入下列辨識參數(shù)計算：

?結束階段及整個辨識過程。

3.2 擾動源的2個特性參數(shù)辨識程序

總體要求有3 個：迅速、準確和穩(wěn)定可靠，要防止誤識別。

1）主要思想

圖5 溫變速率法程序流程

4   對比測試及數(shù)據(jù)分析

圖6 所示是STC CH902( 左邊那一個) 與RKCCH402（日本產(chǎn)知名品牌）二個溫控器正在做辨識和抑制熱負載擾動性能的對比測試，SV = 200 ℃，以電扇風冷作為加載及移載擾動源。

注意幾點：

①圖中時間t 的單位是秒（s），溫度T 的單位是℃；

②負峰值只在穩(wěn)態(tài)時間前出現(xiàn)才有效，有時可能沒有，如圖7(b) 所示；

③做加載擾動時把t_il的時間設為0 點，其它時間指標是相對此點而言；類似，在移載擾動時把t_rl 的時間設為0 點，如圖7 所示。

表2 中各項技術指標值即是對應的時間和溫度。

表中“--”表示無負峰值出現(xiàn)。

在表2 中能看到STC CH902 和RKC CH402 在辨識熱負載方面有相近的性能（看指標的第2、3 及8、9 項），且二者都達到200±0.6 ℃的穩(wěn)態(tài)誤差。但在抑制負載擾動方面STC 更有效，不僅峰值更低和負峰值更高，而且調節(jié)時間及進入新的高精度穩(wěn)態(tài)的時間要更短（看指標的第4~6，10~12 項）。

5   結論

表2 的數(shù)據(jù)表明擴展的繼電反饋法和溫變速率法的結合應用能有效提升溫控器在辨識和抑制擾動方面的控制性能。例如，在強風冷卻擾動下最大偏差（降溫時）、超調量及調節(jié)時間比之前分別減少9 ℃、3 ℃和6 分鐘，穩(wěn)態(tài)誤差則同RKC。

參考文獻：

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[8] 王昌世.數(shù)字溫控器高精度測溫設計[J].電子產(chǎn)品世界,2021,28(8):60-66,73.

（本文來源于《電子產(chǎn)品世界》雜志2022年5月期）