三相并網(wǎng)逆變器基本上都是基于PWM整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。如圖所示

e為電網(wǎng)電壓，V為橋臂中點(diǎn)電壓，等效阻抗壓降UR=iR，等效電感壓降UL=jwLi,（電壓超前電流90°）則滿(mǎn)足如下等式：e=v+UR+UL

在e固定，電流幅值恒定，角度變化時(shí)，v的軌跡組成一個(gè)圓，如下圖所示。

也就是說(shuō)這種拓?fù)涞哪孀兤骺赡芄ぷ髟谒南笙?，可整流可逆變可變功率因?shù)，故常成為“變流器”。

（A）、式子可以看出V與i是相互影響的，確定了i就確定了v，確定了v就確定了i.

（B）、變流器工作在哪種狀態(tài)有i確定。

（C）、直接受我們控制的是6個(gè)開(kāi)關(guān)管的通斷，當(dāng)6個(gè)開(kāi)關(guān)管的通斷狀態(tài)確定時(shí)，V處的電壓也跟著確定。

從上面三點(diǎn)可以看出，要控制變流器的運(yùn)行，只要按照三步來(lái)做就可以。

（1） 確定變流器的電流

（2）通過(guò)電流確定三相橋臂的中點(diǎn)電壓

（3）由三相橋臂中點(diǎn)電壓求三相橋臂的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。

下面將這三步分開(kāi)分析，不一定按照這個(gè)次序來(lái)，先分析簡(jiǎn)單的。中途需要涉及到其他知識(shí)的，也提前先列出來(lái)。

電流的確定涉及到整個(gè)系統(tǒng)的控制策略，是系統(tǒng)的核心，放最后一部分說(shuō)。

先說(shuō)第二個(gè)有i確定橋臂中點(diǎn)的電壓。

參考上面的圖，有基爾霍夫定律得：

同時(shí)有：

換個(gè)寫(xiě)法，用矩陣來(lái)表示，計(jì)算的時(shí)候好計(jì)算。用p表示微分算子，則上面的式子可以表述為：

在三相系統(tǒng)中，常見(jiàn)的有三種坐標(biāo)系：三相靜止坐標(biāo)系（abc）、二相靜止坐標(biāo)系(alpha-beta)、二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。

平常見(jiàn)的ABC分布在平面上，互差120°就是三相靜止坐標(biāo)系。因?yàn)檫@個(gè)是二維平面，用二個(gè)不用向的矢量就可以表述整個(gè)平面上的向量，因此用平面上二個(gè)垂直的坐標(biāo)系就可以表示三相坐標(biāo)系中的量，即為二相靜止坐標(biāo)系。在三相或二相靜止坐標(biāo)系中，各個(gè)量（電壓電流。。。）都是余弦函數(shù)，是個(gè)變化的數(shù)值。這二種坐標(biāo)系的的特點(diǎn)是坐標(biāo)軸都是固定的，數(shù)值是變化的。計(jì)算起來(lái)也麻煩。

如果我們將坐標(biāo)軸按照電壓或電流的頻率來(lái)旋轉(zhuǎn)，在軸上通一幅值為電壓或電流最大值的直流量時(shí)，就發(fā)現(xiàn)這個(gè)直流量在靜止坐標(biāo)系上的投影就是電壓或電流在靜止坐標(biāo)系下的值。就是說(shuō)這二種方法要表達(dá)的結(jié)果是一樣的，只不過(guò)是表達(dá)的方式不一樣罷了。這種坐標(biāo)系（二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系）的特點(diǎn)是坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)，數(shù)值是直流量。

實(shí)際上在控制的時(shí)候正常都用二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系來(lái)控制。理由如下：

1、靜止坐標(biāo)系下得量是一個(gè)變化的數(shù)值，用PI調(diào)節(jié)（現(xiàn)在用的最多的方法）時(shí)要跟蹤的是一個(gè)變化量，這樣必然會(huì)有誤差?。o態(tài)誤差或叫靜差，這從理論上就無(wú)法消除）

2、二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸是二個(gè)垂直的量，選擇好參考角度，就可以用一個(gè)軸表示有功一個(gè)軸表示無(wú)功，這樣很容易控制變流器的功率因數(shù)，而這個(gè)參數(shù)在并網(wǎng)時(shí)是有嚴(yán)格要求的。

將這些坐標(biāo)系列出來(lái)；

變換矩陣如下：

將公式

二邊都乘以三相靜止到二相旋轉(zhuǎn)變換的矩陣，化簡(jiǎn)后得到：

這就是變流器在二相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，下面要用這個(gè)公式的。

三相橋臂中點(diǎn)電壓之后怎么得到三相橋臂的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。

三相變流器常用的的調(diào)制方式有二種方式：SPWM和SVPWM，SPWM是通過(guò)查正弦表實(shí)現(xiàn)，SVPWM是通過(guò)矢量變換得到，其中SVPWM具有更高的電壓利用率。這里著重講述一下SVPWM調(diào)制方式。

三相正弦電壓可以用下面的式子表示：

在三相靜止坐標(biāo)系中分別通入三相正弦電壓，計(jì)算其合成矢量得到：

定義一新矢量U

將UA(t)、UB(t)、UC(t)帶入上式化簡(jiǎn)得到：

以看出 U的軌跡為一個(gè)幅值等于相電壓峰值，角頻率等于正弦電壓角頻率按逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)的圓。也就是三相正弦電壓每一個(gè)時(shí)刻在三相坐標(biāo)軸上的合成矢量對(duì)應(yīng)著矢量圓上的一個(gè)點(diǎn)。而矢量圓上的每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)著三相正弦電壓一個(gè)周期內(nèi)的一個(gè)角度。（下面用這個(gè)觀點(diǎn)）

下面再回頭看看三相半橋。不考慮死區(qū)時(shí)各個(gè)橋臂的開(kāi)關(guān)狀態(tài)總是互補(bǔ)的。不會(huì)同時(shí)通也不會(huì)同時(shí)斷（斷了相當(dāng)于這一橋臂沒(méi)起作用，死區(qū)時(shí)間很短，暫不考慮）。

我們把上橋臂導(dǎo)通下橋臂關(guān)斷定義為1，下橋臂導(dǎo)通上橋臂關(guān)斷定義為0.則三相橋臂一共有2的三次方=8種狀態(tài)。

在ABC=100時(shí)（表示A的開(kāi)關(guān)狀態(tài)為上通下斷，BC的狀態(tài)都為下通上斷。下面的用法類(lèi)同）。

A端電壓為UDC，BC端電壓都為0，此時(shí)的電路化簡(jiǎn)為下圖的樣子

由于是三相對(duì)稱(chēng)的，三個(gè)負(fù)載一樣。則很容易得到UAO=2UDC/3，UBO=UCO=-UDC/3，

將這種狀態(tài)下的電壓帶入矢量定義公式 中得到：

U=2UDC/3,

理可以得到其他狀態(tài)的值，列入下表中

將各種狀態(tài)下的值畫(huà)在圖中如下：

既然確定有幾個(gè)基本矢量可以合成想要的矢量。那么接下來(lái)的工作就是確定用那幾個(gè)基本矢量（就是采用哪一組導(dǎo)通狀態(tài)），計(jì)算出每個(gè)矢量應(yīng)該作用的時(shí)間（就是確定每一組導(dǎo)通狀態(tài)所維持的時(shí)間）。

由于PWM信號(hào)的生成是通過(guò)定時(shí)器的實(shí)際值與比較值CMPR比較所得，因此最后要做的就是將每一組導(dǎo)通狀態(tài)的維持時(shí)間變成定時(shí)器中的比較值CMPR寫(xiě)入寄存器中。

總結(jié)一下列出來(lái)就是：

SVPWM調(diào)制的一般步驟為：

(1) 判斷目標(biāo)合成矢量所在扇區(qū)

(2) 計(jì)算相鄰2個(gè)基本空間矢量的作用時(shí)間

(3) 根據(jù)基本矢量的作用時(shí)間求定時(shí)器中的比較值。