PID(比例—積分—微分)控制器，廣泛應用于傳感器和工業(yè)控制中。PID控制算法的一種傳統(tǒng)表示式為：

　　式中：t—時間；E—控制過程變量，E通常是跟蹤誤差，等于傳感器實際測量值減設置點值；P—比例增量；I—積分增量的反商；D—微分增量。

　　參量P、I和D是特定應用中控制器的可調設置。控制器用控制工作OUTPUT，定標之后并經調節(jié)控制器(例如開關)迫使控制過程接通和穩(wěn)定在設置點(即E=0)。

　　方程(1)右邊第一項代表P模式或P操作，這是表示控制環(huán)路速度和穩(wěn)定性的基本模式。有時單獨實現(xiàn)P模式。意想不到的P模式原來是誤差百分比，P模式可保證過程將穩(wěn)定在設置點。事實上，實際的P模式控制器就穩(wěn)定在不是設置點的地方(即E≠0)。下面簡化的P模式模型可以說明此疑題：

　　在這里我們假定傳感器的測量M正比于控制工作OUTPUT。假定定標因數C是1并達到OUTPUT=SET POINT，于是無限增益P包含在方程(2)中是與事實不符的。所以，P模式不可能完全消除誤差。

　　為了克服上面所討論的P模式局限性，所以，把方程(1)中第2項積分I模式引入計算中。此積分表示在規(guī)定時間標定內所有上述誤差，它等于稍微改變的設置點，所以，控制器完全可消除誤差。雖然I模式能平均噪聲，但往往會積聚慢變化的誤差。雖然現(xiàn)在的誤差為零，但控制器力圖修正過去的誤差，調整過程偏離設置點并導致控制不穩(wěn)定。這種行為特別可能發(fā)生在慢速控制系統(tǒng)中，在這種情況下，必須組合P模式來獲得控制穩(wěn)定性。

　　方程1中的第3項D模式用于加速控制運算以及防止過反應。D模式只在過程正在迅速變化時起作用。若有突然干擾使過程偏離設置點，則D模式在控制工作范圍內立即產生1個小的響應來快速降低過程誤差。另外，若逼近設置點的速率太快，則D模式將減速過程以避免控制過沖。數字上，D模式中的微分在控制工作中增加超前時間，有效地補償P和I模式中的延遲。然而，濫用D模式可能導致過程不穩(wěn)定，這是因為快速瞬態(tài)信號噪聲可能在D模式中產生大的信號尖峰并導致控制過反應。這可能是快速系統(tǒng)中的一個問題。所以，D模式應限制只用于初始和前端誤差校正，然后轉交控制到P和I模式。

　　雖然流行的PID控制大多數與數字微處理器(mP)有關，但基本原理適用于傳感器。例如，借助于軟件或硬件(或兩者組合)的PID控制在前置μP信號條理中采用P模式。這通常涉及到用放大器和濾波器來提高μP的ADC端口中的SNR。I模式應用可簡單地解一組取樣的均方根、平均或標準偏差。D模式只不過求出經過時間的信號斜率。為了得到最佳性能，任何控制操作必須基于從所有3個模式得到盡可能多的信息。