圖2中G為PID控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，由其頻率特性曲線可以看到，系統(tǒng)低頻開(kāi)環(huán)增益非常大；截止頻率附近頻段相角裕度增大；高頻段開(kāi)環(huán)增益很小，抑制了高頻干擾信號(hào)。通過(guò)滯后一超前相校正方法對(duì)PID控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)，達(dá)到了預(yù)期的目的。經(jīng)過(guò)以上分析，PID傳遞函數(shù)為：

　　取采樣頻率和開(kāi)關(guān)頻率相等，采用零階保持器將式（4）離散化可得對(duì)象的脈沖傳遞函數(shù)：

　　3 重復(fù)控制器設(shè)計(jì)

　　根據(jù)內(nèi)模原理，在閉環(huán)系統(tǒng)中加入外部周期信號(hào)動(dòng)態(tài)模型，則系統(tǒng)可以達(dá)到對(duì)外部周期信號(hào)漸近跟蹤的目的，重復(fù)控制策略正是基于這一原理。圖3為基本重復(fù)控制器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，其中重復(fù)控制器離散表達(dá)式為：

　　式中，Ⅳ為每基波周期對(duì)輸出電壓的采樣次數(shù)。

　　由式（6）可知，當(dāng)頻率為∞=2~k／T（K=0，1，2，……， T為基波周期），由于z=1，所以若在閉環(huán)系統(tǒng)中嵌入重復(fù)控制器，將使開(kāi)環(huán)增益趨向無(wú)窮大。在這種情況下，非諧波輸入信號(hào)將被強(qiáng)烈衰減，達(dá)到精確跟蹤輸入信號(hào)的目的。但是，由于無(wú)法精確知道控制對(duì)象動(dòng)態(tài)特性，所以開(kāi)環(huán)增益趨向無(wú)窮大將惡化閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定性，需對(duì)基本重復(fù)控制系統(tǒng)改進(jìn)。

　　本方案提出的復(fù)合重復(fù)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。