幾種AM信號(hào)數(shù)字化解調(diào)算法比較
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3 基于滑動(dòng)DFT的AM信號(hào)數(shù)字化解調(diào)算法
以上兩種方法都是對(duì)調(diào)制信號(hào)本身進(jìn)行處理的，在頻域角度，常用FFT算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，但這種方法計(jì)算量較大，且耗時(shí)，這里介紹采用滑動(dòng)DFT算法對(duì)AM信號(hào)進(jìn)行數(shù)字化解調(diào)。該方法相比于傳統(tǒng)的FFT算法計(jì)算量大大降低，具有較高效率。
經(jīng)A／D采樣后的離散信號(hào)表示為：
x(n)=Acos(ωc／fsn+φ)， -∞≤n≤+∞
式中：fs為A／D采樣頻率；A，ωc和φ分別對(duì)應(yīng)信號(hào)幅度、載波角頻率和初相。
窗口截取信號(hào)表示為：
故在解調(diào)過(guò)程中，僅對(duì)載波頻率處所對(duì)應(yīng)的DFT幅度感興趣，取其幅度值去掉直流分量即可恢復(fù)原始調(diào)制信號(hào)。具體運(yùn)算推導(dǎo)過(guò)程如下：
對(duì)窗口內(nèi)的信號(hào)在K0=Nfc／fs頻點(diǎn)作DFT變換：
設(shè)滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度為L(zhǎng)，DFT運(yùn)算點(diǎn)數(shù)為N，用X1(K0)表示從第一個(gè)采樣數(shù)據(jù)開(kāi)始的L個(gè)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行DFT運(yùn)算，得到的在頻點(diǎn)K0處的傅里葉值，則有：
這樣即可得到全部采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)在頻點(diǎn)K0處對(duì)應(yīng)的傅里葉值。隨后只需計(jì)算|Xn(K0)|，去除直流分量即可恢復(fù)調(diào)制信號(hào)。
傳統(tǒng)的FFT算法對(duì)窗口內(nèi)的所有時(shí)刻都要獨(dú)立運(yùn)算L次，而每個(gè)時(shí)刻都要Nlog：N次復(fù)乘運(yùn)算口]，總計(jì)算量為L(zhǎng)Nlog2N。利用滑動(dòng)DFT算法，在已知前個(gè)時(shí)刻頻譜Xn-1(K0)的情況下，計(jì)算Xn(K0)只需2次復(fù)乘運(yùn)算，對(duì)窗口內(nèi)的所有時(shí)刻總計(jì)算量為log2N+2(L-1)。通過(guò)圖3的比較可以明顯看出，當(dāng)N較大時(shí)，滑動(dòng)DFT的計(jì)算量遠(yuǎn)小于FFT。本文引用地址：http://cafeforensic.com/article/187313.htm
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