基于分段前饋補(bǔ)償?shù)姆醇な讲⒕W(wǎng)逆變器控制策略
0 引言
逆變器根據(jù)其電感電流狀態(tài)可分為:連續(xù)導(dǎo)電模式(Continuous Conduction Mode,CCM)[1]、臨界導(dǎo)電模式(Boundary Conduction Mode,BCM)[2] 以及斷續(xù)導(dǎo)電模式(Discontinuous Conduction Mode,DCM)[3]。在現(xiàn)有的反激式DC-AC 逆變器研究中,反激式DC-AC 逆變器閉環(huán)控制系統(tǒng)提出的前饋補(bǔ)償方案均基于理想狀態(tài),即均假設(shè)逆變器在每個(gè)電網(wǎng)周期內(nèi)任意相位角均運(yùn)行于連續(xù)導(dǎo)電模式[4]。但是在實(shí)際運(yùn)行中,逆變器在電網(wǎng)周期內(nèi)可能工作于斷續(xù)或連續(xù)導(dǎo)電雙模式[5-7]。本文提出了一種按斷續(xù)導(dǎo)電模式、連續(xù)導(dǎo)電模式分區(qū)間進(jìn)行前饋補(bǔ)償?shù)姆椒?,通過理論計(jì)算推導(dǎo)了斷續(xù)和連續(xù)工作的臨界點(diǎn),推導(dǎo)出輸出功率為唯一自變量的分段前饋補(bǔ)償表達(dá)式,從而實(shí)現(xiàn)根據(jù)工作模式分段進(jìn)行前饋補(bǔ)償。然后通過仿真對本文所提出補(bǔ)償方法進(jìn)行驗(yàn)證。對比不同輸出功率時(shí)的電流波形可以發(fā)現(xiàn),本文所提出的分段前饋補(bǔ)償算法在全功率范圍對并網(wǎng)電流諧波畸變率均有較好的改善效果,在中小功率輸出時(shí)具備顯著改善效果。
1 反激式DC-AC逆變器分段前饋補(bǔ)償控制算法設(shè)計(jì)
圖1 所示為連續(xù)導(dǎo)電模式的反激式DC-AC 逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖??梢钥闯?,連續(xù)導(dǎo)電模式的反激式DC-AC 逆變器中關(guān)鍵元器件包括:輸入電容Cin ,變壓器TR ,主功率MOSFET Sp 以及整流二極管D。
圖2 所示為考慮變壓器原邊電感等效電阻Rp 、副邊電感等效電阻Rs 、濾波器電感直流電阻Rf 下的三階模型。對連續(xù)導(dǎo)電模式的反激式DC-AC 逆變器三階模型進(jìn)行數(shù)學(xué)建模可以得到其小信號模型如式(1)所示:
由式(1)可推導(dǎo)得到輸出電流對占空比的傳遞函數(shù):
其中,。
式中,Rp 為原邊電感串聯(lián)等效電阻, Rs 為副邊電感串聯(lián)等效電阻, Rf 為濾波電感串聯(lián)等效電阻。
圖2 連續(xù)導(dǎo)電模式的反激式DC-AC逆變器三階模型
1.1 反激式逆變器DCM與CCM切換臨界點(diǎn)
現(xiàn)有的反激式DC-AC 逆變器所設(shè)計(jì)的前饋補(bǔ)償占空比DFeedforward 為反激式DC-AC 逆變器在工作于連續(xù)導(dǎo)電模式的穩(wěn)態(tài)占空比。但是在實(shí)際運(yùn)行中,反激式DC-AC 逆變器為連續(xù)導(dǎo)電模式和斷續(xù)導(dǎo)電雙模式運(yùn)行。因此所假設(shè)的前饋DFeedforward 與實(shí)際穩(wěn)態(tài)占空比存在較大誤差,會在反激式DC-AC 逆變器斷續(xù)導(dǎo)電模式的工作區(qū)間內(nèi)引入擾動量,不利于消除誤差,和設(shè)計(jì)前饋補(bǔ)償?shù)哪康南啾畴x。因此,我們需要根據(jù)逆變器實(shí)際工作狀態(tài),按照反激式DC-AC 逆變器實(shí)際運(yùn)行下的狀態(tài),根據(jù)工作區(qū)間分別進(jìn)行分段前饋補(bǔ)償。在設(shè)計(jì)反激式DC-AC 逆變器的分段前饋補(bǔ)償前,首先要推導(dǎo)出分段補(bǔ)償臨界點(diǎn)。當(dāng)反激式DC-AC 逆變器工作于斷續(xù)導(dǎo)電模式時(shí),變壓器勵磁電流每個(gè)開關(guān)周期都會從零開始增加,即充電時(shí)間Tcharge 和放電時(shí)間Tdischarge 的和小于逆變器開關(guān)周期:
即:
可得到工作于DCM 模式的條件為:
根據(jù)式(5)可以發(fā)現(xiàn),運(yùn)行于斷續(xù)導(dǎo)電模式的條件為:
為了求出反激式DC-AC 逆變器在DCM 模式和CCM 模式下切換角θ 與輸出功率的關(guān)系,假設(shè)在θ 處:
式中,其開關(guān)頻率、輸入電壓、變壓器參數(shù)、輸出電壓等都是固定值,因此我們可以得到角度θ 和輸出功率峰值之間的函數(shù)θ = f (P ) o ,其輸出功率Po 為函數(shù)唯一變量:
分析式(8)可以得出,θ = f (P ) o 為單調(diào)遞減函數(shù),函數(shù)θ = f (P ) o 在區(qū)間(0,θ )?(π ?θ , π)內(nèi)時(shí)逆變器運(yùn)行于 DCM 模式,而在區(qū)間 (θ , π ?θ ) 內(nèi)時(shí)逆變器運(yùn)行于CCM 模式。因?yàn)棣?= f (P ) o 為關(guān)于Po 的單調(diào)遞減函數(shù),所以輸出功率Po 越小,角度θ 就越大,即DCM 的區(qū)間越大,前饋補(bǔ)償誤差區(qū)間越大,對輸出電流的總諧波畸變率影響越大。
1.2 反激式DC-AC逆變器分段前饋表達(dá)式
選取連續(xù)導(dǎo)電模式的反激式DC-AC 逆變器系統(tǒng)參數(shù)如表1 所示。根據(jù)表1,反激式DC-AC 逆變器系統(tǒng)參數(shù)可以計(jì)算得到,當(dāng)時(shí),輸出功率為66 W。也就是說,輸出功率在66 W 以下時(shí),本文所設(shè)計(jì)的逆變器一直工作于DCM 模式。
圖3 所示為不同輸出功率時(shí)逆變器工作的區(qū)間,當(dāng)輸出功率大于66 W 時(shí),反激式DC-AC 逆變器在(0,θ )(π ?θ , π)區(qū)間工作于 DCM 模式,在(θ , π ?θ )區(qū)間工作于CCM 模式。輸出功率越小,前饋補(bǔ)償對輸出電流的總諧波畸變率影響也就越大。
根據(jù)上述分析,可以得到改進(jìn)的分段前饋補(bǔ)償占空比表達(dá)式:
根據(jù)前文分析,當(dāng)逆變器輸出平均功率小于等于66 W 時(shí),逆變器完全工作于DCM 模式,此時(shí)式(9)可以寫為:
根據(jù)改進(jìn)的分段前饋補(bǔ)償控制算法設(shè)計(jì)的逆變器閉環(huán)控制框圖如圖4 所示。其中PWM 調(diào)制傳遞函數(shù)為Gm(s),分段前饋補(bǔ)償為占空比DFeedforward 。
2 仿真分析
根據(jù)第1 節(jié)中設(shè)計(jì)的反激式DC-AC 逆變器分段前饋補(bǔ)償控制算法,基于MATLAB/Simuink 仿真平臺進(jìn)行仿真分析,對比不同功率分段前饋補(bǔ)償前后的輸出電流波形,使用MATLAB/Simuink 中的FFT 分析工具對輸出電流波形進(jìn)行分析,可以發(fā)現(xiàn),采用分段補(bǔ)償后,在相同的PI 控制器下,輸出電流總諧波畸變率顯著降低,中小功率改善尤為明顯。
圖5 所示為輸出功率50 W 時(shí)分段前饋補(bǔ)償前后電流對比。在使用分段前饋補(bǔ)償方法之前,并網(wǎng)電流THD 為20.75%;使用分段前饋補(bǔ)償方法后,并網(wǎng)THD為2.43%。
圖6 所示為輸出功率100 W 時(shí)分段前饋補(bǔ)償前后輸出電流對比。使用分段補(bǔ)償控制方法之前,輸出電流THD 為16.73%;使用分段補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)方法后,輸出電流THD 為2.27%。圖6 為輸出功率100 W 時(shí)分段前饋補(bǔ)償前后的電感電流波形對比。
圖8 所示為輸出功率150 W 時(shí)分段前饋控制前后并網(wǎng)電流對比。在使用分段前饋補(bǔ)償方法之前,輸出電流THD 為5.98%;使用分段前饋補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)方法后,輸出電流THD 為2.50%。
圖9 為輸出250 W 時(shí)扥段前饋補(bǔ)償前后輸出電流對比。在使用分段前饋補(bǔ)償方法之前,輸出電流THD 為3.16%;在使用分段前饋補(bǔ)償方法之后,輸出電流THD為2.81%。
對比圖5~ 圖9 發(fā)現(xiàn),仿真結(jié)果與本文計(jì)算推導(dǎo)結(jié)論相符,分段前饋補(bǔ)償控制算法對提高輸出電流的THD 有顯著效果。
3 結(jié)束語
本文提出按斷續(xù)導(dǎo)電模式、連續(xù)導(dǎo)電模式工作區(qū)間分段進(jìn)行前饋補(bǔ)償?shù)姆椒?,?jì)算了工作模式切換點(diǎn),推導(dǎo)出了與輸出功率相關(guān)的分段前饋補(bǔ)償表達(dá)式,提出了按工作模式進(jìn)行分段前饋補(bǔ)償?shù)目刂品椒?。最后通過仿真驗(yàn)證了本文提出的分段前饋補(bǔ)償算法在全功率范圍對輸出電流THD 均具有較好的改善效果,對中小功率輸出的電流改善效果尤為顯著。
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(本文來源于《電子產(chǎn)品世界》雜志2021年8月期)
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