在本文中，我們研究了非零開關轉換時間如何影響E類功率放大器的效率。

通常假設具有理想組件的E級效率為100%。在實踐中，有幾個非理想因素會降低E類放大器的效率。在本文中，我們將只討論一個：實際開關的非零轉換時間。了解這種損耗機制可以幫助我們更真實地估計放大器的性能，并實現(xiàn)更準確的熱系統(tǒng)設計。

如果您從“E類功率放大器簡介”開始閱讀本系列文章，您可能還記得這些放大器的負載網(wǎng)絡旨在最大限度地減少開關損耗。即使使用非理想晶體管，設計良好的E級的導通開關損耗也可能接近于零。然而，關斷開關損耗可能相當大，我們很快就會看到。

因為關斷轉換是發(fā)生重大開關損耗的時候，所以我們將在本文的大部分時間里討論它們。不過，在我們開始之前，讓我們簡要回顧一下開啟轉換。

非零上升時間造成的損失

圖1顯示了E類功率放大器的典型開關波形。

圖1 E類放大器中的典型開關電流（頂部）和電壓（底部）波形

就在晶體管導通之前（例如，在?t=2π時），開關兩端的電壓（Vsw）恢復到0 V。此時，電壓波形的斜率也為零（dVsw/dt=0）。在滿足零電壓開關和零導數(shù)開關條件的情況下，開關電流在接通時從零平穩(wěn)上升。因此，在從OFF到ON的轉換過程中，開關兩端的電壓和通過開關的電流都非常小，導致功率損失可以忽略不計。

非零下降時間造成的損失

接下來，讓我們檢查ON到OFF轉換期間的功率損失。在圖1中，開關在大約?t=π時關閉。電流波形顯示了發(fā)生這種情況時開關電流從ioff瞬時變?yōu)榱?。對于理想?a class="contentlabel" href="http://cafeforensic.com/news/listbylabel/label/E類放大器">E類放大器，ioff是電源提供的直流電流（I0）的兩倍。我們可以通過“解開E類放大器的設計方程”中的分析很容易地驗證這一點

圖2顯示了晶體管關斷時的放大器。I0標記為綠色。

圖2當晶體管關斷時，通過它的電流是電源提供的直流電流I0的兩倍

簡而言之，該放大器的理想運行需要一個開關，可以瞬間切斷2I0的大電流。由于實際的開關需要一些時間來切斷電流，因此我們無法實現(xiàn)理想的操作。我們得到的是圖3中的波形，而不是圖1中的波形。

圖3說明非零關斷過渡的開關波形

這里，開關的非零關斷時間導致電流和電壓波形之間的重疊。因此，在這些間隔期間，IV產(chǎn)物大于零，導致在ON到OFF轉換期間的功率損失。

在下一節(jié)中，我們將使用圖3中的近似波形來計算關斷開關損耗。在我們繼續(xù)之前，請注意，上圖假設電流從?t=π處的ioff線性減小到90.77; t=π+θf處的0。盡管學術著作中存在更精確、更復雜的模型，但線性模型足以讓我們對電路的行為有一個基本的了解。

計算關閉電源損耗

圖4顯示了我們分析的開關波形的一個周期。為了簡化我們的方程，時間原點已更改為開關關閉被觸發(fā)的時刻。

圖4用于功率損耗分析的開關波形

為了計算關斷開關損耗，我們首先確定流過開關的電流和開關兩端的電壓。然后，我們計算開關電壓（Vsw）和電流（Isw）在關斷過渡期間的乘積的積分。

基于電流變化的線性模型，開關電流方程為：

方程式1

為了進一步簡化，讓我們假設關閉持續(xù)時間與射頻周期相比相對較小。因此，可以合理地假設諧振電路中的正弦電流在整個關斷間隔內(nèi)保持相當恒定。回頭參考圖2，這意味著在關斷間隔內(nèi)，通過負載的瞬時電流（iR）和I0幾乎保持恒定。隨著開關電流從ioff線性減小到零，通過分流電容器（圖2中的Csh）的電流因此從零線性增加到ioff。

我們可以將電容器電流方程寫成：

方程式2

我們通過對電容器電流進行積分來獲得電容器兩端的電壓，該電壓與開關電壓相同：

方程式3

請注意，電流的積分除以?Csh，而不是單獨除以Csh。之所以進行此調(diào)整，是因為整合過程是針對?t而不僅僅是t進行的。

從方程2中代入ic，我們得到：

方程式4

現(xiàn)在我們有了開關電壓和電流，我們可以計算開關在關斷過渡期間的平均功耗：

方程式5

上述方程式很容易簡化為：

方程式6

秋季時間如何影響效率？

讓我們暫時假設影響E類放大器的唯一損耗機制是關斷開關損耗。放大器的效率將如何從理想的100%變化？

為了估計效率，我們需要用輸送到負載的功率（PL）來表示Poff。我們知道ioff=2I0，即通過射頻扼流圈的直流電流；從我們之前對設計方程的分析中，我們還知道I0與正弦負載電流（IR）的幅度有關，具體如下：

方程式7

并且分流電容（Csh）為：

方程式8

將方程7和8與方程6結合，我們得到：

方程式9

接下來，輸送到負載的功率為：

方程式10

最后，我們結合方程式9和10得出：

方程式11

在我們繼續(xù)之前，值得注意的是，PL（方程式10）是由最佳E類放大器傳遞給負載的RF功率。雖然我們不再處理一個完全理想的放大器，但我們考慮的特定非理想性并沒有顯著改變輸出功率。為了討論的目的，我們可以假設非零轉換只會增加從電源汲取的功率（Pcc）。因此，Pcc等于PL和開關中消耗的功率之和（Poff）：

方程式12

放大器的效率為：

方程式13

使用泰勒級數(shù)展開，我們可以近似  $\frac{1}{1+x}$ 當x遠小于1時，為1-x。注意到Poff比PL小得多，效率可以近似為：

方程式14

讓我們通過看幾個例子來鞏固這些概念。

找到給定下降時間的效率：兩個例子

假設E類放大器中電流的關斷間隔跨越了相當于整個操作周期30度的持續(xù)時間。放大器的效率是多少？

在我們使用方程式14回答這個問題之前，我們需要以弧度表示下降時間。將θf=π/6代入效率方程，得到：

方程式15

接下來，讓我們考慮一種情況，其中下降時間以納秒而不是百分比給出。

工作在1.2 MHz的最佳E類放大器使用下降時間為tf=20 ns的晶體管。如果放大器的理想輸出功率為80W，則計算放大器的效率以及關斷轉換期間晶體管中消耗的功率。

再次，我們從計算以弧度為單位的下降時間開始：

方程式16

然后，我們通過應用方程式14來獲得效率：

方程式17

由于理想輸出功率為PL=80 W，因此在關閉間隔期間消耗的功率為

方程式18

總結

在這篇文章中，我們探討了非零開關時間對E類放大器效率的影響。請注意，這只是可能降低放大器效率的因素之一。其他包括但不限于寄生引線電感和晶體管的飽和電壓。深入了解放大器的功耗對于更準確的效率評估和熱設計至關重要。