最優(yōu)轉(zhuǎn)角控制量求解

　　為描述方便，假設(shè)當(dāng)前控制周期為kT周期，并假設(shè)kT、(k+1)T、……、(k+m)T周期的轉(zhuǎn)角控制控制量依次為u(k)、u(k+1)、……、u(k+m)，并假設(shè)(k+m)T周期以后的轉(zhuǎn)角控制量為零(即車前輪正對(duì)著前方)。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和轉(zhuǎn)向模型，可以推得智能小車在任一時(shí)刻的位置。設(shè)推算出的kT、(k+1)T、……、(k+P)T周期(通常取P>m)(即在未來(lái)(P+1)周期內(nèi))的智能小車的位置，依次為(x(k),y(k))、(x(k+1),y(k+1))、……、(x(k+P),y(k+P))。前面在走線規(guī)劃時(shí)已經(jīng)確定出了期望線路的位置，這樣就可以求出未來(lái)(P+1)周期內(nèi)每一周期智能小車與期望線路的位置偏差，記為d(k)、d(k+1)、……、d(k+P)。取一個(gè)正定的性能指標(biāo)：

　　J反應(yīng)的是智能小車實(shí)際走線(根據(jù)模型預(yù)測(cè)的)和期望走線間的相近程度。J越小，則實(shí)際走線與期望走線也越接近。可以看出，每一組u(k)、u(k+1)、……、u(k+m)的取值將對(duì)應(yīng)一個(gè)特定的J的取值。通過(guò)一些數(shù)值的最優(yōu)化求取方法，可以確定出一組u(k)、u(k+1)、……、u(k+m)的取值u0(k)、u0(k+1)、……、u0(k+m)，使性能指標(biāo)J取得最小值。那么，以u(píng)0(k)作為kT周期的實(shí)際轉(zhuǎn)交控制量，而u0(k+1)、……、u0(k+m)將摒棄。在(k+1)T周期，將重復(fù)走線規(guī)劃和上述最優(yōu)量求取得過(guò)程，然后僅僅以所求得的(k+1)T周期的轉(zhuǎn)角控制量作為該周期的實(shí)際轉(zhuǎn)角控制量。反復(fù)循環(huán)執(zhí)行前述過(guò)程。

　　結(jié)語(yǔ)

　　采用預(yù)測(cè)控制的策略，能更有效地利用攝像頭所獲取的豐富的賽道信息，能夠較準(zhǔn)確地控制小車的走線，使小車在一些特征路段能按較優(yōu)的線路前進(jìn)，節(jié)省用時(shí)，提高比賽成績(jī)。限于單片機(jī)的計(jì)算能力有限，在具體實(shí)施預(yù)測(cè)控制策略時(shí)，可以作一些簡(jiǎn)化處理，如將未來(lái)(m+1)個(gè)周期內(nèi)的轉(zhuǎn)角控制量假設(shè)成相同的取值，即u(k)=u(k+1)=……=u(k+m)，這樣能大大降低計(jì)算量，卻依然能有不錯(cuò)的表現(xiàn)效果。