作者 劉福貴 王彥剛 趙振興 劉慧敏 高春蘭  河北工業(yè)大學(xué)電磁場與電器可靠性省部共建重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津 300130)

*基金項(xiàng)目：天津市自然科學(xué)基金(編號：15JCYBJC16400)

劉福貴(1972-)，男，博士，教授，研究方向：電磁場與磁技術(shù)。

摘要：從優(yōu)化永磁體結(jié)構(gòu)的角度出發(fā)，提出將不等厚排列技術(shù)與90°Halbach陣列相結(jié)合方法對磁鋼的排列結(jié)構(gòu)分析，通過改變磁鋼排列結(jié)構(gòu)以進(jìn)一步提高盤式無鐵心永磁同步電機(jī)(以下簡稱為DCPMSM)氣隙磁密的基波幅值及波形的正弦性，達(dá)到提高電機(jī)性能的目的。本文通過有限元仿真軟件對16極盤式永磁同步電機(jī)進(jìn)行建模，分別選取不等厚排列電機(jī)模型、不等寬90°Halbach排列電機(jī)模型和改進(jìn)型90°Halbach排列電機(jī)模型進(jìn)行靜態(tài)氣隙磁場分析對比。仿真數(shù)據(jù)表明，“不等厚排列技術(shù)+90°Halbach陣列”使得周向磁密波形和切向磁密波形都大為改善，磁場波形更接近于正弦分布特征，其中周向磁密波形畸變率(THD)Bmin可降低到1.35%，氣隙周向磁密幅值Bδav提高到0.5465T。

引言

　　針對車用永磁同步電機(jī)高效率、高功率密度的要求，氣隙磁場的波形須為正弦波，幅值應(yīng)足夠高，以電機(jī)磁場為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行分析^[1]。為確定電機(jī)磁場的優(yōu)化變量，本文對其磁路進(jìn)行定性分析，得到了影響磁場的主要因素是永磁體材料以及結(jié)構(gòu)尺寸。因此，磁鋼尺寸成為磁場優(yōu)化的關(guān)鍵。將不等厚原理應(yīng)用于90°Halbach結(jié)構(gòu)，能夠兼顧氣隙磁場的幅值與波形，對于提高電機(jī)功率密度、降低轉(zhuǎn)矩脈動^[2]等具有重要意義。并且利用盤式電機(jī)的設(shè)計原則對該特種電機(jī)的主要電磁參數(shù)進(jìn)行了推導(dǎo)，對軸向磁場電機(jī)的后續(xù)設(shè)計提供了理論依據(jù)。

　　針對永磁同步電機(jī)對氣隙磁場^[3]的要求，提高電機(jī)的效率，降低電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動^[4]及振動噪聲，電機(jī)磁場波形要接近正弦分布特性。為了兼顧以上要求，可以從電機(jī)永磁材料、磁鋼形狀和排列方式等方面考慮。永磁體選用磁性能優(yōu)異的釹鐵硼材料。而對于磁鋼結(jié)構(gòu)的研究，有文獻(xiàn)提出根據(jù)氣隙磁密波形設(shè)計不等厚磁鋼^[5-6]和采用不等厚磁鋼排列削弱氣隙磁密的諧波分量^[7]，但有很少文獻(xiàn)理論地介紹軸向充磁磁鋼的不等厚排列原理。有學(xué)者通過比較研究不同角度的Halbach陣列^[8]，得到最優(yōu)的排列方式。90°Halbach陣列充磁較其他角度的方便^[9]、結(jié)構(gòu)排列簡單、對工藝要求低^[10]，雖能夠滿足電機(jī)對氣隙磁密幅值的要求^[11]，但波形正弦性不夠理想。因此，提出將不等厚排列技術(shù)與90°Halbach陣列相結(jié)合方法對磁鋼的排列結(jié)構(gòu)^[12]進(jìn)行設(shè)計。

1 電機(jī)電磁參數(shù)與氣隙磁密的分析

　　氣隙磁密的基波幅值提高以及波形的正弦性對電機(jī)的各性能參數(shù)具有很重要的意義。當(dāng)保持電機(jī)的主要尺寸不變時，通過對磁鋼的優(yōu)化，提高電機(jī)氣隙磁密的基波幅值，使得電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率得到提高;波形的正弦性對電機(jī)的空載反電動勢和轉(zhuǎn)矩脈動有很緊密的關(guān)系^[13]。

　　根據(jù)電機(jī)電磁參數(shù)與氣隙磁密的關(guān)系，氣隙磁密的基波幅值與電機(jī)的空載電動勢、電磁轉(zhuǎn)矩和電磁功率有緊密的關(guān)系。針對改善DCPMSM每極下的平均氣隙磁密的幅值和波形，目前有很多專家學(xué)者對電機(jī)的永磁體結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，其中，90°Halbach陣列技術(shù)和不等厚排列得到了很廣泛的應(yīng)用，并且兩者相較普通磁鋼排列，平均氣隙磁密的幅值得到提高，正弦性也有顯著改善。因此，本文針對氣隙磁密的幅值及波形的正弦性，對電機(jī)的不等厚排列模型和不等寬90°Halbach陣列模型進(jìn)行磁場仿真。

2 兩個電機(jī)模型的磁場仿真

2.1 不等厚排列電機(jī)模型的磁場仿真

　　每極有五塊不同厚度的磁鋼組成，中間磁鋼厚度由hm1表示，緊鄰的里側(cè)兩塊磁鋼厚度為hm2，最外側(cè)兩塊磁鋼厚度是hm3，且滿足h_m1>h_m2>h_m3。改變?nèi)龎K磁鋼的厚度比可以得到幅值、波形均不同的氣隙磁場。

　　仿真結(jié)果顯示，改變h_m1時，B_δav與(THD)_B隨h_m2、h_m3的變化規(guī)律同h_m1=15mm的情況：每一個h_m1取值都有對應(yīng)的(THD)_Bmin;B_δav隨h_m2減小同樣呈減小趨勢，即主要受hm₂影響。

　　由于受尺寸限制，hm₁=12mm對應(yīng)的6.61%并不是(THD)B的極小值，而是仿真所取到的最小值，但并不影響最終結(jié)論?？梢?，隨hm₁的單調(diào)變化，(THD)_Bmin同樣先減后增，故存在最優(yōu)情況，取(THD)_B值為1.70%，此時，B_δav=0.4615T，(hm₃,hm₂,hm₁)=(2,9,18)。

2.2 不等寬90°Halbach排列電機(jī)模型的磁場仿真

　　每極軸向充磁磁鋼與切向充磁磁鋼所占的幾何角度比值用k表示。不等寬與不等厚原理相同，都是改變磁鋼的磁化方向長度;前者針對切向充磁磁鋼，后者針對軸向充磁磁鋼。

　　波形幅值隨比值k的減小而增大，波形由馬鞍形波向尖頂波方向發(fā)展。減小比值k相當(dāng)于增大切向充磁磁鋼的寬度，由仿真結(jié)果易知，增大切向充磁磁鋼所占的比例有利于增大磁密幅值，但波形質(zhì)量也會變差;而增大k值，則相當(dāng)于增大軸向充磁磁鋼的寬度，其極限情況即對應(yīng)普通的N、S排列結(jié)構(gòu)，因此波形會向馬鞍狀發(fā)展。因此，簡單地改變90°Halbach結(jié)構(gòu)一極的寬度比，無法得到理想的效果。

3 改進(jìn)型90°Halbach排列的電機(jī)模型磁場仿真

　　將軸向不等厚排列應(yīng)用于90°Halbach陣列每極的兩塊磁鋼，其磁鋼平均半徑處的切向展開示意圖如圖1所示。即原有的每塊磁鋼變成三塊不同軸向厚度的磁鋼，中間厚度取為h1，對應(yīng)的幾何角度所占比例為div1;兩邊厚度為h2，所占的比例均為div2。

　　電機(jī)的四分之一仿真模型如圖2所示，是k取1前提下?lián)碛凶罴阎芟虼琶懿ㄐ蔚哪Ｐ?。該模型中?em>h₁=12mm，h₂=2.4mm，div₁=3.5/6。

　　圖3顯示的是改進(jìn)型電機(jī)的周向磁密波形，幅值為B_δav=0.5465T，且波形非常接近正弦波。與45°Halbach排列等結(jié)構(gòu)相比，該模型雖然每極磁塊數(shù)增多，但在充磁方面仍然占優(yōu)勢，且磁密波形也能達(dá)到要求。圖4所示的徑向磁密波形，相較90°Halbach基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)更加接近平頂波，永磁體內(nèi)外徑間的磁場變化比較穩(wěn)定。

　　令r=div₁/(2*div₂)，表示中間磁鋼與兩邊磁鋼所占幾何角的比值。具體優(yōu)化過程：

　　(1)k=1。對于改進(jìn)型的等寬結(jié)構(gòu)，比較r變化時氣隙磁場的變化情況。首先對r=1時的電機(jī)模型進(jìn)行仿真，此時div₁=2*div₂。改變h₁、h₂，分析氣隙周向、徑向磁場變化情況。

　　仿真結(jié)果表明，B_δav隨中間磁鋼的厚度h1的增大呈上升趨勢，(THD)_B則變化為先減小后增大，并在(h₁,h₂)取厚度組合(13,3)時獲得最小值;由周向波的變化趨勢就不難推斷波形質(zhì)量最佳的情況必位于這組數(shù)據(jù)的中間某個組合;徑向波形以組合(12,4)為斜頂波與準(zhǔn)平頂波的分水嶺，故(13,3)組合的徑向波形位于準(zhǔn)平頂波之列。綜合分析，(13,3)是r=1時的最佳厚度組合。圖5比較了(h₁,h₂)取四種典型值的磁場波形。

　　對于r≠1的情況，取比值5:1~1:5之間的8種改進(jìn)型結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行仿真。結(jié)果顯示，(THD)_B及周、徑向波形隨組合(h₁,h₂)的變化規(guī)律基本同r=1情況：周、徑向波形變化趨勢大體一致;而對于某一特定的r值，對應(yīng)的(THD)_B隨h₁增大的變化滿足先減小后增大的規(guī)律，(THD)B存在局部最優(yōu)解(極小值)。但當(dāng)r取5:1、4.5:1.5、1.5:4.5、1:5四種偏離1:1較遠(yuǎn)的值時，在實(shí)際合理尺寸范圍內(nèi)，(THD)_B并不存在極小值，處于發(fā)散狀態(tài)，且對準(zhǔn)全局最優(yōu)解(k=1時)不構(gòu)成影響。

　　綜合比較r取不同值的(THD)_B極小值變化情況，結(jié)果總結(jié)列入表1。其中(THD)_Bmin表示周向磁密波形的THD極小值。(THD)Bmin隨r的增大先減小后增大，故k=1時，(THD)_B的準(zhǔn)全局最優(yōu)解存在，為1.35%，此時r=3.5:2.5，對應(yīng)的(h₁,h₂)取(12,2.4)，B_δav為0.5465T。

　　(2)k≠1。對于改進(jìn)型的不等寬結(jié)構(gòu)，同樣令k取5:1~1:5之間的8個比值，仿真過程同上。對于k=2.5:3.5情況，仿真結(jié)果如表2所示。據(jù)前所述，最后一組數(shù)據(jù)并非仿真的最佳結(jié)果，而是考慮到實(shí)際尺寸限制所取的最小值。與表1比較，k取2.5:3.5時，r值對應(yīng)的(THD)Bmin總體增大，但隨r的變化規(guī)律卻相同，且相應(yīng)的厚度組合(h₁,h₂)也基本吻合。故k=2.5:3.5時，(THD)_B的準(zhǔn)全局最優(yōu)解存在，為3.50%，B_δav為0.566T。

　　由于k取其他七個比值時，周向磁場的仿真波形畸變率較嚴(yán)重，(THD)B的準(zhǔn)全局最優(yōu)解的情況更糟。對于其中任一種取值，r值所對應(yīng)的(THD)B要么存在極值，但要明顯高于前述的兩種情況，要么發(fā)散、不存在極值。

4 結(jié)論

　　通過對90°Halbach結(jié)構(gòu)^[14]的仿真，增加軸向充磁磁鋼的軸向厚度、將軸向充磁磁鋼劃分成不同厚度的若干塊小磁鋼或是增加切向充磁磁鋼所占的幾何角度等簡單地結(jié)合不等厚設(shè)計的諸多方法都無法得到高質(zhì)量的波形。因此考慮對一對極的兩種充磁磁鋼都運(yùn)用不等厚設(shè)計，將單塊的每種充磁磁鋼用三塊不等厚磁鋼代替。這樣雖然增加了每極磁鋼塊數(shù)，但周向磁密波形和切向磁密波形都大為改善，結(jié)果驗(yàn)證了不等厚排列應(yīng)用于90°Halbach結(jié)構(gòu)的合理性，通過仿真數(shù)據(jù)顯示，(THD)B的最小值為1.35%，對應(yīng)的k=1，r=3.5:2.5，(h1,h2)=(12,2.4)，Bδav為0.5465T。綜合考慮電機(jī)的實(shí)際情況，改進(jìn)型90°Halbach電機(jī)采用周向磁密波形畸變率最小所對應(yīng)的磁鋼結(jié)構(gòu)，相對于90°Halbach型和不等厚型電機(jī)在氣隙磁密基波幅值和波形正弦性上都有所改善。

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　　本文來源于《電子產(chǎn)品世界》2017年第4期第33頁，歡迎您寫論文時引用，并注明出處。