摘要：永磁同步電機（permanent magnet synchronous motor，PMSM）具有結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、效率高、體積小等多方面的顯著優(yōu)點。廣泛地應(yīng)用于電動汽車、醫(yī)療器械、電子器械生產(chǎn)等上。模型預(yù)測控制(Model Predictive Control，MPC)在功率變換器和驅(qū)動器的控制中表現(xiàn)出重要的優(yōu)點，例如快速的動態(tài)響應(yīng)和包括非線性約束的能力。這些使MPC成為一種強大而現(xiàn)實的控制策略，然而，也存在一些缺點，如開關(guān)狀態(tài)的切換沒有規(guī)律性的統(tǒng)一，這將導(dǎo)致電流畸變率和一些毛刺。針對這些難題，本文介紹了一種通過選擇最佳有效矢量時間來進行改進，提到電流的跟蹤精度以及減少毛刺，并且減少電流的畸變率。最后用Matlab/Simulink進行仿真分析，分析結(jié)果表明改進后的方法具有一定的有效性。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機；改進預(yù)測控制；電流畸變

隨著國家提出推動運輸工具裝備低碳轉(zhuǎn)型，越來越多新能源的電動汽車廠商崛起，鑒于目前電動汽車的動力系統(tǒng)通常都是 PMSM 驅(qū)動系統(tǒng)，因此 PMSM 的發(fā)展前景十分廣闊。在眾多的電機控制方法中，直接轉(zhuǎn)矩控制和矢量控制以往研究較多，但隨著控制精度的要求越來越高，這兩種控制方法以難以滿足響相應(yīng)的要求。而 MPC 因為設(shè)計方便、響應(yīng)快、動態(tài)性能好等優(yōu)點，近年來備受關(guān)注，在 PMSM 中得到了廣泛的應(yīng)用。應(yīng)用于電力電子的 MPC 主要有兩種：連續(xù)集模型預(yù)測控制 (continuous control set model predictive control，CCSMPC) 和有限集模型預(yù)測控制 (finite control set model predictive control，F(xiàn)CS-MPC)。CCS-MPC 計算利用優(yōu)化問題的解決方案，并且調(diào)制級生成轉(zhuǎn)換器致動的開關(guān)狀態(tài)。FCS-MPC 利用功率變換器的離散特性和負載模型來徹底解決優(yōu)化問題 ^[4]。然而，傳統(tǒng)的 FCS-MPC 也存在一些缺點，比如電流精度不夠高、電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)不夠快。

本文介紹了一種通過選擇最佳有效矢量時間來進行改進的方法，提高電流的跟蹤精度以及減少電流畸變率。并用仿真分析驗證改進后方法的有效性。

1 永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型

2 模型預(yù)測控制原理

2.1 傳統(tǒng)模型預(yù)測控制原理

將等式 (1) 離散化后得到預(yù)測模型，如等式 (2)- 等式 (5)

2.2 改進的模型預(yù)測控制原理

針對傳統(tǒng) FCS-MPC 的控制精度不夠高和電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)不夠快這一關(guān)鍵問題。本文將介紹了一種較為簡單的提升方法，該方法通過把可選擇的最佳有效矢量時間也加入了這一過程中，從而產(chǎn)生了顯著提升控制精度，使在開關(guān)條件下的電子運動更加規(guī)律并減少了電氣噪聲的產(chǎn)生。

將等式 (2) 恒等變換為：

改進后的算法其關(guān)鍵在于有效矢量的選取及其作用時間，再選取零矢量及確定開關(guān)狀態(tài)。最優(yōu)的有效矢量選擇及作用時間可以提高電流跟蹤精度，選取零矢量及確定開關(guān)狀態(tài)則可以讓開關(guān)頻率更低。而有效矢量的選擇需要通過矢量區(qū)域確定，如圖 2 所示。

相較于以往傳統(tǒng)的模型預(yù)測控制算法，文章提出的改進后的算法與其不同的一點在于需要計算矢量的最佳作用時間，具備較高電流控制精度和開關(guān)管狀態(tài)變化規(guī)律。如圖 3 所示。

3 仿真與實驗

為驗證上文所述方法的有效性，用 Matlab/Simulink 對傳統(tǒng)的模型預(yù)測算法和改進之后的模型預(yù)測算法進行比較仿真驗 證。為了說明改進后模型預(yù)測算法的有效性，兩種模型預(yù)測算法的算法不同，但是仿真參數(shù)設(shè)置一致，仿真參數(shù)如表 2 所示。

仿真條件的設(shè)置為：電機以 3N·M 啟動，給定轉(zhuǎn)速為 1 000r/min，在運行至 0.2s 時將轉(zhuǎn)速升至 1 200r/min，運行至 0.4 s，轉(zhuǎn)速降為 1 000r/min，在運行至 0.6 s 時加負載至 8N·M，一直運行至 0.8 s，將負載降至 4N·M，總共的仿真時間為 1 s。觀察其電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)、速度響應(yīng)、定子電流響應(yīng)波形圖。

分析圖 4，從整體上可以清晰看出，相比與傳統(tǒng)模型預(yù)測，改進后的模型預(yù)測電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)在受到負載變化時，電磁轉(zhuǎn)矩能瞬時達到給定的負載值，并且在其給定值的附近只有很小的波動。

分析圖 5，傳統(tǒng)的模型預(yù)測速度響應(yīng)在 0.0165 s 時才達到峰值，超調(diào)量達到 2.7%，當 0.2 s 時轉(zhuǎn)速時轉(zhuǎn)速升至 1 200r/min 時，至 0.2025 s 時才達到峰值，超調(diào)量達到 2.3%。當 0.4 s 時再次將轉(zhuǎn)速降至 1 000r/min，至 0.402 才達到給定值，并且超調(diào)量高達 12%。分析改進的模型預(yù)測速度響應(yīng)，當 0.2 s 時轉(zhuǎn)速時轉(zhuǎn)速升至 1 200r/min 時，至 0.2045 s 時就達到峰值，超調(diào)量只有 0.6%。當 0.4 s 時再次將轉(zhuǎn)速降至 1 000r/min，僅 0.401 s 就達到給定值，并且超調(diào)量只有 3%。對比可以明顯發(fā)現(xiàn)，相比與傳統(tǒng)的模型預(yù)測，改進后的模型預(yù)測其速度響應(yīng)明顯更快。

分析圖 6，從整體上可以清晰看出，相比與傳統(tǒng)模型預(yù)測，改進后的模型預(yù)測電流響應(yīng)速度在受到負載變化時，電流紋波更小，毛刺更少，電流畸變率更低，噪聲更小。

綜上所述，改進后的模型預(yù)測，不管是在電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)、速度響應(yīng)還是電流響應(yīng)方面，都比傳統(tǒng)的模型預(yù)測更好。改進后的模型預(yù)測提高了電流的跟蹤精度，減少了毛刺以及減小了電流的畸變率。

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（注：本文轉(zhuǎn)自《電子產(chǎn)品世界》2022年6月期）