雖然在較低頻率下可以較輕松地檢查一個簡單放大器的穩(wěn)定性，但評估一個較為復雜的電路是否穩(wěn)定，難度可能會大得多。本文使用常見的Pspice宏模型結合一些簡單的電路設計技巧來提高設計工程師的設計能力，以確保其設計的實用性與穩(wěn)定性。

　　導致放大器不穩(wěn)定的原因

　　在任何相關頻率下，只要環(huán)路增益不轉變?yōu)檎?a class="contentlabel" href="http://cafeforensic.com/news/listbylabel/label/反饋">反饋，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。環(huán)路增益是一個相量，因而具有幅度和相位特性。環(huán)路由理想的負反饋轉變?yōu)檎?a class="contentlabel" href="http://cafeforensic.com/news/listbylabel/label/反饋">反饋所帶來的額外相移即是最常見的不穩(wěn)定因素。環(huán)路增益相位的“相關”頻率，一般出現在環(huán)路增益大于或等于0dB之處。

　　圖1：總等效噪聲密度-反饋電阻關系曲線。

　　如圖2所示的放大器電路，通過斷開環(huán)路，測量信號在環(huán)路中傳播一次所產生的相移，即可推算出電路的穩(wěn)定情況。以下例子介紹的方法可利用仿真軟件，運算放大器宏模型以及Pspice提供的理想元器件來實現。

　　圖2：跨阻抗放大器。

　　高速低噪聲跨阻放大器（TIA）穩(wěn)定性示例

　　我們以一個跨阻放大器（TIA）為例，通過分析其穩(wěn)定性來闡述我們將要推薦的技術。TIA廣泛應用在工業(yè)領域和消費領域，例如LIDAR（光探測和測距）、條形碼掃描儀、工廠自動化等。設計工程師遇到的挑戰(zhàn)是，在不會造成衰減和老化的情況下，如何最大化信噪比（SNR），以及如何獲得足夠的速度/帶寬來傳遞所需的信號。圖2為采用了LMH6629的放大器示意圖，這款超高速（GBWP=4GHz）低噪聲（0.69nV/RtHz）器件具有+10V/V的最小穩(wěn)定增益（COMP引腳連至VCC）的。LMH6629的補償（COMP）輸入可以連至VEE，從而進一步將最小穩(wěn)定增益降低到4V/V。

　　為獲得最大的轉換速率和帶寬（小信號和大信號），在這個例子中，COMP引腳被連接到VCC?？色@得的帶寬與放大器GBWP直接相關，與跨阻增益（RF）和光電二極管內的寄生電容成反比。確定一個給定放大器所使用的反饋電阻（RF）有一個簡單方便的辦法：在使用了LMH6629的情況下，總等效輸入電流噪聲密度 “ini”與RF的關系如圖1中曲線所示。圖中的“in”是LMH6629的輸入噪聲電流，“en”是LMH6629的輸入噪聲電壓，“k”是波爾茲曼常數，而“T”是用℃表示的絕對溫度。

　　由圖1可知，對于LMH6629而言，將RF設定為10k？確保了最小的總等效輸入電流噪聲密度ini，由此也可以得到最高的SNR。RF的進一步增加會降低可獲取的最大速度，而SNR不會得到明顯改善。

　　是什么使得一個看起來很簡單的電路的穩(wěn)定性分析變得如此復雜呢？主要原因就是寄生元件的影響。在圖2的電路中，幾乎沒有跡象表明這個電路會是不穩(wěn)定的，圖中所示的寄生元件“CD”是光電二極管固有電容，其實際大小由光電二極管的面積和靈敏度來決定。R2用于消除LMH6629的輸入偏置電流產生的偏移誤差，同時C2消除了R2的噪聲。

　　假設一個光電二極管標稱電容（CD）為10pF，圖2中電路的仿真響應如圖3所示，由此可以判斷出電路是不穩(wěn)定的：其頻率響應曲線中大而尖的峰值即為證明。在頻域內，通過了解電路的相位裕度（PM）就可以確定電路的穩(wěn)定性。為便于仿真，可將光電二極管的電路簡化等效為一個電流源。

　　圖3：TIA頻率響應示意電路的不穩(wěn)定性。

　　對于一個富有經驗的用戶來說，當一個具有較大反饋電阻RF的系統(tǒng)不穩(wěn)定時，意味著RF“尋找”運算放大器反向輸入端的寄生電容，是產生振鈴和過沖的原因。在環(huán)路中，這種現象可稱為“過相移”。反向輸入寄生電容由光電二極管電容和LMH6629輸入電容組成。LMH6629的更高帶寬令問題進一步惡化——總輸入電容的降低將足以引起過相移。對于這種情況，最有效的補救方法是在RF兩端并聯一個合適的電容（CF）。

　　為找出導致這一現象中低相位裕度的原因，除了全面的筆頭分析，設計人員只能反復試驗，通過選擇合適的補償元件來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。一個更嚴密的辦法就是通過仿真來獲取對各種頻率下環(huán)路特性的更深入了解。這種辦法比起筆頭分析法要快得多，既不需要復雜的運算，也不會帶來計算錯誤的可能。設計人員要做的是在開環(huán)情況下觀察電路，以便了解環(huán)路增益（LG）的幅度和相位情況。仿真操作為用戶提供了能進行高效分析的各種理想元件，從而使得上述分析成為可能。

　　在圖4的仿真電路中，環(huán)路已在AC（與相位裕度有關）處斷開，同時保留DC閉環(huán)，以建立合適的操作點。在輸出處用一個大串聯電感（L1）和一個大并聯電容（C1）即可完成仿真。

　　圖4：為了進行仿真，插入大“L”和“C”以斷開AC環(huán)路。

　　驅動大電容（V_Drive）的交流電源可以設定為1V，在器件輸出端，仿真響應如圖5中的LG函數所示。圖5中的0o低相位裕度印證了圖3中過高的閉環(huán)頻率響應峰值。為確保電路的穩(wěn)定性，對應的品質因數即相位裕度應大于45o。

　　圖5：開環(huán)曲線表明相位裕度不足。

　　請注意：在頻率響應仿真開始之前，請確保將輸入電流源（取代光電二極管）設定為“AC 0”；顯示結果需將CF設為0pF；圖5中幅度用實線表示，相位角用虛線表示；當相位裕度為0dB時，相位裕度對應LG函數的相位角。

　　如圖6所示，為找到合適的補償電容值來改善相位裕度，我們可以將針對不同的CF值（圖4電路）的噪聲增益曲線和LMH6629開環(huán)增益曲線放在一起。噪聲增益為V（Drive）/V（In_Neg）。請注意LG的仿真低頻值要大于0dB，因為LMH6629的宏模型還包括了其差分輸入電阻。

　　圖6：CF最優(yōu)化噪聲增益曲線。

　　大部分Pspice仿真器都允許使用圖6所示的“.STEP PARAM”語句來進行多級仿真并顯示迭加的結果。其它仿真器可能有專用命令來實現此類同步仿真功能。最優(yōu)CF值在噪聲增益函數與LMH6629的開環(huán)增益曲線相交頻率處給噪聲增益函數設置了一個極點。由圖6可知，在本例中，CF=0.25pF。

　　大于0.25pF的更高CF值將會帶來帶寬損失，相應地，若CF低于0.25pF，相位裕度又將不足。如果CF足夠高（本例中是7pF），噪聲增益曲線有可能在低于20dB處與開環(huán)曲線相交。20dB是LMH6629的最小穩(wěn)定增益。這種情況下電路可能將不再穩(wěn)定或者放大器可能出現過高頻率響應峰值。因此必須有一個穩(wěn)定范圍和最優(yōu)值。

　　圖7所示的是當CF=0.25pF時，頻率函數LG的結果曲線。在沒有CF的情況下，相位裕度從原來的0o增加到61o。

　　圖7：開環(huán)曲線繪制驗證CF令相位裕度得以改善。

　　找到最優(yōu)CF值后，可以重新查看初始的閉環(huán)配置（沒有大電感和電容加入到LG和NG的研究中），在使用最優(yōu)CF值（此時是0.25pF）的情況下可以得到階躍響應。圖8顯示了面向不同CF的響應曲線，證實了CF值不論是偏大或是偏小，都會造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定，或是振鈴時間和穩(wěn)定時間的延長；而最優(yōu) CF值可以在最小振鈴下實現非常好的階躍響應。顯然，無論CF取值0pF還是7pF，電路都非常地不穩(wěn)定。這表明7pF時的振蕩頻率遠高于0pF時的振蕩頻率，并不是因為噪聲增益與放大器開環(huán)增益曲線的交接頻率較高（如圖6所預測的那樣）。

　　圖8：不同CF對應的閉環(huán)階躍響應。

　　實際考慮和實驗結果比較

　　利用基于Pspice的分析方法來研究合適的補償值，并通過仿真找到最佳響應時的參數值后，接下來就是在實驗臺上驗證仿真結果。圖9為一個實驗臺的驗證設置示意圖。

　　圖9：TIA補償實驗臺驗證設置。

　　以下是圖9實驗臺設置的一些要點。

　　低電容值和實驗臺優(yōu)化：為降低有效電容值，可以將RA、RB串在一起并與CF鄰接，這樣可以用一個市場上容易找到的電容（>1pF）來獲取皮法以下的電容值，而該值很難直接獲得。只要RB RF，該電路即可將CF的等效電容值降低1+ RB/RA倍。該方法可以得到一個0.20pF的等效電容，選用這樣的設置是因為0.25pF的仿真值會產生過阻尼實驗臺響應。物理電路板會存在一定的寄生電感和電容，它們可以被最小化，但是不能完全降低到0。因此，人們希望通過實驗臺測試來促進對仿真結果的優(yōu)化，特別是在處理皮法級以下的標稱值時。等效電容為0.20pF時，檢測到的帶寬為70MHz；而當等效電容為0.25pF時，帶寬下降至55MHz。

　　等效光電二極管實驗臺設置：為便于測試，所示的（Rin， Cin以及CD）前端配置允許使用標準的50？實驗室設備來模擬光電二極管的性能。這里CD（假設為光電二極管電容）被設定為10pF。

　　圖10：CF_eq=0.2pF時測定的頻率響應。

　　圖10和圖11分別顯示了使用50？源和輸出端負載得到的頻率響應和階躍響應結果。如圖所示，-3dB帶寬時，頻率接近70MHz，沒有峰值。階躍響應曲線在上升時間和下降時間與頻率響應相匹配，圖中顯示了最小過沖值，沒有振鈴，從而可以確定電路已被正確地補償。為了對仿真作進一步確認，實驗臺測試驗證了在沒有補償電容時出現的大峰值以及10pF電容跨接RF時所產生的全振蕩過程。

　　圖11：CF_eq=0.2pF時測定的階躍響應。

　　測量結果被證實是可靠的，充分補償了70MHz的帶寬，符合方程式1中的理論值，該方程式中CIN為總反向輸入電容（包括二極管和運算放大器）。

　　通過斷開環(huán)路，并借助Pspice的迭代函數（即階躍函數），人們就能在很短的時間內更好地尋找最優(yōu)補償方法，實現環(huán)路的穩(wěn)定性。本文的例子充分說明了該方法的簡便和靈活性。當然，本文所用的運算放大器的宏模型必須對器件精確建模（包括輸入階段的寄生效應），否則獲得的結果就有可能遠遠偏離實際值。這個例子所演示的技術并非僅適用于TIA電路（這只是選取出來的一個具有代表性的例子），實際上該技術也可應用于大多數放大器電路上。