摘要：設(shè)計(jì)了一種基于雙級(jí)矩陣變換器(TSMC)驅(qū)動(dòng)的永磁同步電機(jī)(PMSM)滑模變結(jié)構(gòu)直接轉(zhuǎn)矩控制方案。該方案針對(duì)一般直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)大的不足，又解決了一般永磁同步電機(jī)；矩陣變換器；直接轉(zhuǎn)矩控制

1 引言
矩陣變換器作為一種理想“全硅”型變換器，具有無直流儲(chǔ)能環(huán)節(jié)，輸入功率因數(shù)可調(diào)，輸出電壓大小、相位和頻率可調(diào)等優(yōu)點(diǎn)。TSMC在保留上述優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，還具有換流方法簡單，逆變級(jí)可采用成熟的SVM算法等特點(diǎn)，故可方便地應(yīng)用于高性能伺服控制系統(tǒng)中。
PMSM具有結(jié)構(gòu)簡單，效率高，功率密度高等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用場合廣泛。DTC作為高性能控制策略被廣泛應(yīng)用在PMSM控制中。但傳統(tǒng)DTC存在電流、磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大，低速運(yùn)行難以精確控制等不足。針對(duì)上述問題，國內(nèi)外學(xué)者作了許多關(guān)于DTC改進(jìn)的研究。
為了既能實(shí)現(xiàn)PMSM較好的傳動(dòng)性能，又能滿足日益嚴(yán)格的電網(wǎng)電能質(zhì)量要求，這里將TSMC和DTC各自優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合，設(shè)計(jì)開發(fā)了一套基于TS MC的PMSM DTC系統(tǒng)。采用一種變指數(shù)趨近率滑?？刂破骱蚐VM矢量控制方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)滯環(huán)控制器和開關(guān)表。滑?？刂破髌仁勾沛満娃D(zhuǎn)矩進(jìn)入設(shè)定的滑模面，大大減小了脈動(dòng)，SVM控制器產(chǎn)生TSMC逆變端調(diào)制信號(hào)。

2 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型
在PMSM建模與分析、設(shè)計(jì)過程中常做以下假設(shè)：轉(zhuǎn)子永磁磁場在氣隙空間分布為正弦波，定子電樞繞組中的感應(yīng)電動(dòng)勢也為正弦波，忽略定子鐵心飽和，認(rèn)為磁路為線性，電感參數(shù)不變；不計(jì)鐵心渦流與磁滯損耗；轉(zhuǎn)子上無阻尼繞組。
基于上述假設(shè)，建立d，q坐標(biāo)系下的PMSM數(shù)學(xué)模型，其電壓方程為：

式中：ud，uq，id，iq，Ld，Lq為d，g軸電壓、電流、電感；Rs為定子電阻；ωe為轉(zhuǎn)子電角速度；p為微分算子；ψf為永磁體磁鏈。
磁鏈和電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

式中：np為電機(jī)的極對(duì)數(shù)。

3 變指數(shù)滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)
3．1 變指數(shù)滑模趨近率
為克服指數(shù)趨近率切換帶為帶狀，系統(tǒng)最終不能趨近于原點(diǎn)的缺點(diǎn)，對(duì)其做出進(jìn)一步改進(jìn)，得出一種新的變指數(shù)趨近率：

變指數(shù)趨近率讓系統(tǒng)狀態(tài)量開始時(shí)以變速和指數(shù)兩種速率趨向滑模面，當(dāng)接近滑模面時(shí)，指數(shù)項(xiàng)接近零，-ε|X|S變速項(xiàng)起關(guān)鍵作用。當(dāng)選取的狀態(tài)量X在系統(tǒng)穩(wěn)定過程中無限趨近于零時(shí)，滑?？刂坡傻淖饔米孹進(jìn)入滑模面并向原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，此過程又讓控制律中的控制項(xiàng)-ε|X|S不斷減小，最終穩(wěn)定于原點(diǎn)。為進(jìn)一步消弱到達(dá)原點(diǎn)前狀態(tài)變量運(yùn)動(dòng)軌跡的抖振，符號(hào)函數(shù)采用平滑處理為：
sgn(S)=S／(|S|+σ) (5)
式中：σ為一個(gè)數(shù)值較小的正常數(shù)。
3．2 滑?？刂破髟O(shè)計(jì)
選擇如下積分滑模面：

式中：eT為轉(zhuǎn)矩估算值與給定值的誤差，eT=T*-T；eψ為磁鏈估算值與給定值的誤差，eψ=ψ*-ψ；ST為轉(zhuǎn)矩滑模面；Sψ為磁鏈滑模面。
PMSM的變指數(shù)趨近率為：